数学人教版七年级下册平行线的判定.ppt

5.2.2平行线的判定,华东师大版数学七年级（上册）,乔李镇中学张巧云,复习导入：1.同学们回忆前面所学知识回答问题，在同一平面内，两条直线之间有几种位置关系呢？,一般相交,特殊相交,两条直线位置关系,2.现在大家会用几种方法判定两条直线平行呢？,定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。,平行公理的推论,同学们可以想一想？除应用以上两种方法以外，是否还有其它方法呢？,如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。,一、放,二、靠,三、推,四、画,我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.,l2,l1,l3,探究新知,上图所示两条平行线画法,三角直尺有什么作用？,(1)上面的画法可以看做是怎样的图形变换?,(2)把图中的直线,看成被尺边所截,那么在画图过程中,什么角始终保持相等?,平移变换,同位角,由此你能发现判定两直线平行的方法吗?,思考？,一般地,判断两直线平行有下面的方法:,两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.,如果2=5,能判定哪两条直线平行?,EFGH,简单地说,同位角相等,两直线平行.,例题讲解,已知直线l1,l2被l3所截，1=45，2=135，判断l1与l2是否平行，并说明理由。,3,2,1,l1,l2,l3,两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？,思考：,3,如图：（1）由1=2，可推出a/b吗？为什么？,（2）由3=2，可推出a/b吗？如何推出？写出你的推理过程,七嘴八舌说一说,答：可以推出a/b。根据同位角相等，两直线平行,解：2=3(已知）1=3（对顶角相等）1=2a/b(同位角相等，两直线平行）,平行线的判定定理2：,两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.,内错角相等，两直线平行.,简单说成：,问题探究、发现定理,a,1,3,a,b,c,2,如图，直线a、b被直线c,d所截，,若1=12o2=1203=120，说出其中的平行线并说明理由。,d,3,2,1,c,b,a,（2）由2+4=1800，可推出a/b吗？如何推出？写出你的推理过程,七嘴八舌说一说,解：2+4=18001+4=18001=2a/b(同位角相等，两直线平行）,4,平行线的判定定理3：,两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.,同旁内角互补，两直线平行.,简单说成：,问题探究、发现定理,a,b,4,c,练一练1.如图，量得1=80，2=100，可以判定ABCD，根据是什么？,1,2,A,B,D,C,E,F,解：1=80，2=100(已知)1+2=180ABCD(同旁内角互补，两直线平行),想一想,“在同一平面,垂直于同一条直线的两条直线互相平行”吗？,3,1,街道两侧路灯的柱子是否互相平行?为什么?,1、图1，C57，当ABE时，就能使BECD.,2、图2、当360,460问a与b的关系？3、图2、当2120,360问a与b的关系？,图1,图2,ab,A,B,E,C,D,1,a,b,57,3,c,练习,4,2,（A）23（B）14（C）12（D）13,D,4、如图,不能判定的是（）,5.如图，ABCD于点B，AE与BF相交于点G