小学四年级概念

第2单元 升和毫升 1、容器所能容纳液体的多少，叫容器的容量。 2、为了准确测量或计算容量的多少，要用统一的容量单位。 3、计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位。升可以用符号“L”表示。 4、边长1分米的正方形容器的容量是1升。 5、计量比较少的液体，常用毫升作单位。毫升可以用符号“mL(ml)”表示。 6、 1升=1000毫升 7、容器不同，敲出的音就不同。杯子相同，水的多少不同，敲出的音也不同。 第3单元 三角形 1、由三条线段围成的图形叫三角形。 三角形有三个顶点、三条边和三个角。 三角形两条边长度的和大于第三边。 2、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。 三角形的高的画法：虚线画高，写好直角符号和“高”字。 3、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形； 有一个直角的三角形是直角三角形； 有一个钝角的三角形是钝角三角形。 直角三角形的两条直角边互为底和高。 4、三角形的内角和是180度， 四边形的内角和=360度， 几边形的内角和=（几2）180度 5、一个直角三角形中最多有1个直角； 一个钝角三角形中最多有1个钝角； 三角形中至少有2个锐角。 6、两条边相等的三角形是等腰三角形。 等腰三角形的两个底角相等。 7、三条边都相等的三角形是等边三角形。等边三角形的三个角都相等，都是60度。 8、等边三角形的周长=边长3 边长=周长3 9、等腰三角形的周长=腰2+底 底=周长腰2 腰=（周长底）2 等腰三角形的顶角=180度底角2 底角=（180度顶角）2 第4单元 混合运算 1、在没有括号的算式里，先算乘除法，再算加减法。 2、有括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的。 3、长方形的周长（长宽）2 长方形的面积长宽 正方形的周长边长4 正方形的面积边长边长 长方形的长周长2宽 长方形的长面积宽 长方形的宽周长2长 长方形的宽面积长 正方形的边长周长4 第5单元 平行四边形和梯形 1、平行四边形的两组对边分别平行并且相等。对角相等，邻角和是180度。 2、从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。 3、三角形具有稳定性，平行四边形具有不稳定性。 4、梯形只有一组对边平行。互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边是梯形的腰。 5、从上底的一点到下底的垂直线段是梯形的高。 6、两腰相等的梯形是等腰梯形。 有两个直角的梯形是直角梯形。 直角梯形的直角腰就是梯形的高。 第6单元 找规律 1、简单的搭配：用进行搭配的几种物品的数量相乘。 2、简单的排列：用字母或数字排一排、连一连、画一画，再理解有几种排法。 具体类型还分以下三种： （1）只排不选。用字母或数字排一排。 （2）先选再排。用排一排的方法。 （3）只选不排。用连一连的方法。第7单元 运算律 1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a 2、加法结合律：三个数相加，可以先加前两个数，也可以先加后两个数，和不变。(a+b)+c=a+(b+c) 3、乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。ab=ba 4、乘法结合律：三个数相乘，可以先乘前两个数，也可以先乘后两个数，积不变。(ab)c=a(bc) 5、乘法分配律：两个数的和乘第三个数，可以用这两个数分别乘第三个数，再加起来。（几个几加减几个几等于几个几 几个几拆成几个几加减几个几） (a+b)c =ac+bc 6、减法的性质：被减数连续减去两个数，可以减去这两个数的和。a-b-c=a-(b+c) 7、除法的性质：被除数连续除以两个数，可以除以这两个数的积。abc=a(bc) 8、简便运算的关键是凑整： 看到5就想到2积是10； 看到25就想到4积是100； 看到125就想到8积是1000。 第8单元 对称、平移和旋转 1、对称：长方形有2条对称轴 正方形有4条对称轴 菱形有2条对称轴 等腰三角形有1条对称轴 等边三角形有3条对称轴 等腰梯形有1条对称轴 圆有无数条对称轴 正几边形就有几条对称轴 2、平移： 弄清方向、数对格数 画图形：先确定一点，边平移边写数（1、2、3）到相应的位置，再画出整个图形。 3、旋转： 弄清顺时针和逆时针的方向 画图形：先确定旋转点和方向，然后旋转各边，再画出整个图形。 第9单元 倍数和因数 1、倍数：一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 2、因数：一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 3、找倍数的方法：乘以自然数1、2、3 找因数的方法：一对一对地找 4、5的倍数：个位上的数是5或0 2的倍数：个位上的数是2，4，6，8，0 既是2的倍数，又是5的倍数：个位上是0 2的倍数叫做偶数，不是2的倍数叫做奇数。 5、3的倍数：它各位上数的和一定是3的倍数。 9的倍数：它各位上数的和一定是9的倍数。 6、素数：只有1和它本身两个因数。 合数：除了1和它本身还有别的因数。 1只有一个因数，它既不是素数，也不是合数。 7、20以内素数有8个：2，3，5，7，11，13，17，19 合数有11个：4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20 其中1，2， 9，15是4个特殊数 第10单元 探索规律 1、积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几（或除以几），得到的积也乘几（或除以几）。 2、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 3、运用商不变的规律进行简便计算：被除数和除数同时去掉相同个数的0，商不变，余数变小，要添上0。 第11单元 解决问题的策略 1、画图法解决图形问题及行程问题的步骤：画图 分析 解答 2、行程问题：相向或背向求总路程两积之和 速度和时间总路程 同向求相差路程两积之差 速度差时间相差路程 第12单元 统计 条形统计图：可以看出各种数量的多少 画直条，标数据 折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少，而且可以看出数量在不同时间的变化情况。 画点连线，标数据 第13单元 用字母表示数 1、长方形的周长（长宽）2 C(ab)2