集合的概念教学反思

集合的概念教学反思 集合的概念及相关运算教学设计 一、教材分析 1.知识：集合的概念选自湖南教育出版社必修一中第一章集合与函数概念的第一小节； 2. 知识背景： 作为现代数学基础的的集合论，集合语言是现代数学的基本语言，使用集合语言，可以简洁、准确地表达数学中一些冗长的文字语言高中数学课程只将集合作为一种语言来学习，作为一种数学简单符号来探究。通过本节课的学习，是阶段性的要求，学生将领悟集合的抽象性及其具体性，学会使用最基本的集合语言去表示有关的数学对象，逐渐发展运用数学语言进行交流的能力。 3.知识外延：集合相关知识的学习对于接下来函数的学习至关重要，高中函数的概念将建立在集合间关系的基础上的。 二、学情分析 1学生心理特征分析：集合为高一上学期开学后的第一次授课知识，是学生从初中到高中的过渡知识，存在部分同学还沉浸在暑假的懒散中，从而增加了授课的难度。再者，与初中直观、具体、易懂的数学知识相比，集合尤其是无限集合就显得抽象、不易理解，这会给学生产生一定的心理负担，对高中数学知识的学习产生排斥心理。因此本节授课方法就显得十分重要。 2学生知识结构分析：对于高一的新生来说，能够顺利进入高中知识的学习，基本功还是较扎实的，有良好的学习态度，也有一定的自主学习能力和探究能力。对集合概念的知识接纳和理解打下了良好的 基础，在教学过程中，充分调动学生已掌握的知识，增强学生的学习兴趣。 三、教学目标 (一)知识与技能目标 1了解集合的含义与表示，理解集合间的基本关系，掌握集合的基本运算。能从集合间的运算分析出集合的基本关系，同时对于分类讨论问题，能区分取交还是取并 2学会在具体的问题中选择恰当的集合表示方法，理解集合有限和无限的特征，理清“元素和集合关系”和“集合与集合关系”符号的区别，不混淆。 3.学会正确使用集合补集思想，即为“正难则反”的思想。 (二)过程与方法目标 1通过学生自主知识梳理，了解自己学习的不足，明确知识 _，把学习的内容网络化、系统化 2在解决问题的过程中，学生通过自主探究、合作交流，领悟知识的横、纵向联系，体会集合的本质 3. 学生通过集合概念的学习，应掌握分类讨论思想、化简思想以及补集思想 等。 (三)情感态度与价值观目标 1.在学生自主知识结构的过程中，认识到材料的必要性，从而形成及时反思的学习习惯，独立获取数学知识的能力。 2.在解决问题的过程中，学生感受到成功的喜悦，树立学好数学的 信心 3.通过集合概念的学习，让学生体会到数学魅力，增强学习数学的兴趣。 四、教学重难点 重点：使学生了解集合的含义以及具体的表示方法。理解集合之间包含和相等的含义，能够识别给定集合的子集；理解两个集合的并集与交集的含义，会用集合语言表达数学对象或数学内容 难点：1、区别较多的新概念和相应的新符号 2、如何选择适当的方法来准确表示具体的集合 3、集合的运算 五、教学模式和教学手段 教学模式：集合的学习约为四个课时 1、集合的含义与表示（一课时） 本节课采用新知讲授课的教学模式，先熟悉在深入，诱导式教学； 2、集合间的基本关系和集合的基本运算（两课时） 引导学生自主探究，合作学习，在教学中引导学生类比实数间关系，来研究集合间的关系，引导学生类比加减法类比集合之间的关系。降低了学生学习的难度，同时也激发了学生学习的兴趣。 3、习作课（一课时） 手段：教学软件、视频、录像、幻灯片等等设计 六、教学过程 引导学生有前面课堂的链接，为后续课堂做准备 一般由诸多联系的教学环节结成 复习旧知新课引入探索新知只是扩展课堂小结课后作业 思考教学环节的具体细节 确定环节任务如何展开（教师活动、学生活动） 七、撰写 （1）课题；（2）课时（3）课型 说明本堂课属于哪种类别的课 （4）教学目标（5）教学重点和难点（6）教学方法（7）教学方法与教学准备（8）教学过程（9）板书（10）教学反思 集合的含义与表示教案 一、课题：集合的含义与表示 二、课时：一课时 三、课型： 新知将授课 四、教学目标： 1、通过实例，使学生初步理解结合的含义，知道常用数集的概念和符号记法； 2、体会元素与集合的“属于”关系，了解集合元素的确定性、互异性、无序性； 3、能选择集合不同的语言表示形式描述具体的问题，提高语言转换和抽象概括能力，树立用集合语言表示数学内容的意识并能够用其解决有关问题，提高学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的应用意识。 五、教学重点和难点 重点：通过实例，了解结合的含义，体会元素与集合的“属于”关系。 难点：能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。 六、教学方法 通过大量的日常生活中的具体实例诱导学生感知集合的含义，并鼓励其大胆的对集合做出直观的描述。诱导加鼓励的新课教学方法。 七、教学环节与教学准备 集合教學之反思 集合為學生在高中數學最先接觸之內容。有人鼓吹集合是數學大廈之基石，並借此推出不少繁難之題。我以為就此話而言並無不妥，然對初入高中之學生如此言講難免言過其實之虞。 首先由現實層面考量，中相關知識點僅有一五分的選擇題，意在考查學生對集合相關基本概念的理解。故我在教學中結合學生實際情況與生活經驗先讓學生意識到世間萬物非孑然獨存，而常聚合成群之道理，然後借助漢字象形之特點引導學生共同總結出集合之意含。 在介紹數學中常用數集時我簡要而生動地學生介紹了數系擴充之過程。因為大多數學生頭腦中已有的關於數的知識零碎不成體系的，像是自然數集中是否包含0，書中雖明確說明，但許多學生在遇到類似判斷時卻猶豫不定，實則是由於學生對其來龍去脈並不明瞭。又像是有理數實質為何？好一點的學生只是能為其正確分類，但末能言講其精神如若學生從一開始對這場戲的主角都認識不清那結局是可以想到的。 結合教學實踐我認為在這一部分加入足夠的數學史知識，調動學生學習興趣，特別是那些有困難學生的興趣對後續教學的展開是有很大助益的。 對數概念教學之思考 對數以加減代乘除，用之甚便，而求之甚難這是清代 數學家戴煦在其所著對數簡法中開篇對對數的介紹。 第一次讀這句話的人當然也包括我，難免心中生疑！對數以加減代乘除這倒不難理解，佰凡對對數有所瞭解之人都曉得此乃對數之性質。然用之甚便好像有點不知所指，其便在何處？求之甚難的難又指什麼？反正學生覺得學之甚難！帶著種種疑問我查閱了一些數學史資料，而後豁然開朗。我想這次探究所獲定能為對數概念之教學有所助益。 對數對每一初學者而言均非易事，即便對對數有過學習的人並非人人能講出其本質。我想導玫此結局是因自20世紀70年代後期電子計算器已取代對數成為簡便的計算工具。對數是計算工具已鮮為人知，對之本質與設計初衷隨之被淹沒。對數作為一種計算工具雖已無太大現實價值，但從中能反映出對數之本質，可以大大降低人們對對數學習之難度。 出於這一考量，我在思考能否從對數的發明開始向學生講起。當然由納皮爾的做法（教材中的閱讀材料中有提及）講起多有不妥，因為那會讓事情變的麻煩，在反復考量之下，我編制了2的由1至54次方的表格，從一些較大數位（當然在表中均可尋獲）的乘法與除法開始，讓學生借助表格去設計計算方法，然後由學生總結其中之想法，這實則已滲透了對數的本質，然後再設計幾個表格之外的大數讓學生計算，學生自然而然會想到把這些數表為2的冪，接下來的工作就順理成章了。 真數與假數我想也有必要介紹，真數一直延用至 今，而假數卻為對數所取代，在講授過程中順便介紹這些概念我想會有助益。 集合的交集教学反思 集合这一章的特点是概念不多，但这章所涉及到的内容很广，学生学习本章内容时，不仅要理解本章的概念，还要理解与本章内容相关联的其他内容，这些内容有初中学习过的内容、有生活中的方方面面的相关知识，再加上中职阶段学习方法与初中不同，逻辑思维能力要求较高，因此学生感觉学起来比较困难。针对这种情况，我在实际教学时，首先要求学生准确理解概念，如：集合的元素具有三个性质：确定性、互异性、无序性。集合的关系、运算等都是从元素的角度定义的，所以解集合问题时，教会学生对元素的性质进行分析，反复训练，让学生通过实例体会这三个性质。但是，这三个性质只是一种规定，完全没有必要去设计一些拐弯抹角的习题去训练学生，因为他们并不包含什么数学思想。 第二，掌握相关的符号语言、venn图，正确使用列举法、描述法表示集合，特别要注意用描述法表示集合时，集合中的元素是什么，这是一个学习难点。第二个难点是集合的运算交集和并集。突破难点充分运用数形结合思想，集合间的关系和运算，以数形结合思想为指导，借助图形思考，可以使各集合间的关系直观明了，使抽象的集合运算建立在直观的基础上，使解题思路清晰明朗，直观简捷，有利于问题的解决。 第三，指导学生理解并掌握自然语言、符号语言、图形语言这三种语言，灵活准确地进行语言转换，可以帮助学生提