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等差、等比数列综合(2),基础训练,1.已知数列an中，a1=2，点（an-1,an）(n1且nN)满足y=2x-1，则a1+a2+a10=.,2.已知数列an,bn满足a1=1,且an,an+1是函数f(x)=x2-bnx+2n的两个零点，则b10等于.,3.已知f(x)为一次函数，若f(3)=5,且f(1),f(2),f(5)成等差数列,则f(1)+f(2)+f(100)的值是.,1033,64,10000,4.设曲线在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn,则的值为.,7.已知函数,项数为27的等差数列an满足,且公差.若则当k=_时，.,6.数列an的通项,其前项和为Sn,则S30=.,470,14,100,5.已知a,b,c,d成等比数列,且曲线y=x2-2x+3的顶点是(b,c),则ad等于.,2,题型一：数列与函数的综合应用例1.已知f(x)=logax(a0且a1),设f(a1),f(a2),f(an)(nN*)是首项为4,公差为2的等差数列.(1)设a为常数,求证:an是等比数列；(2)若bn=anf(an),bn的前n项和是Sn,当a=时,求Sn.,例题精讲,(1)证明:f(an)=4+(n-1)2=2n+2,logaan=2n+2,an=a2n+2.（n2）为定值.an为等比数列.,(2)解:bn=anf(an)=a2n+2logaa2n+2=(2n+2)a2n+2.当a=时，bn=(2n+2)()2n+2=(n+1)2n+2.Sn=223+324+425+(n+1)2n+22Sn=224+325+426+n2n+2+(n+1)2n+3-得-Sn=223+24+25+2n+2-(n+1)2n+3=16+-(n+1)2n+3=16+2n+3-24-n2n+3-2n+3=-n2n+3.Sn=n2n+3.,等比数列an的前n项和为Sn,已知对任意的,点(n,Sn),均在函数y=bx+r(b0且b1,b,r均为常数)的图像上.(1)求r的值；(2)当b=2时,记,求数列bn的前项和Tn.,变式训练,题型二：数列
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