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三年级数学下册复习讲义 2016年2月17日 一 位置与方向 1相对的方向：南北，西东；西北东南，东北西南 按顺时针方向转：东西南北。 2地图上的方向：上北下南，左西右东。 3指南针可以帮助我们辨别方向。 指南针的一端永远指向北，另一端永远指向难 4看简单路线图的方法： 先要确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根据上 北下南，左西右东的规律来确定目的地和周围事物所处的方向，最后根 据目的地的方向和路程确定所要行走的路线。 5描述行走路线的方法： 以出发点为基准，再看哪一条路通向目的地，最后把行走路线描述 出来（先向哪走，再向哪走），有时还要说明路程有多远。 6绘制简单示意图： 先确定好观察点，把选好的观察点画在平面图中心位置，再确定好 各物体相对于观察点的方向。在纸上按“上北下南、左西右东”绘制，用 箭头“”标出北方。 （描述是要注意是选取哪个物体作参照物的，选取的参照物不同，描述 的结果也不一样。） 二 除数是一位数的除法 （一） 口算除法 1 整千、整百、整十数除以一位数的口算方法。 （1）用表内除法计算：先用被除数0前面的数除以一位数，算出结 果后，再看被除数的末尾有几个0，就在算出的结果后添几个0。 （2）用乘法来算除法：看一位数乘多少等于被除数，乘的数就是所 求的商。 2 三位数除以一位数的估算方法。 （1）除数不变，把三位数看成几百几十或整百的数，再用口算除法 的基本方法计算。 注意： 718，把71看成72，用口诀估算。 3855，把385看成400更接近准确数。 应用题问题中如果有大约等字，一般是要求估算的。（试卷 中一般在填空题中会有一道估算题，一定注意审题） （2）想口诀估算：想一位数乘几最接近或等于被除数的最高位或前 两位，那么几百或几十就是所要估算的商。 （二） 笔算除法 1、牢固掌握两位数除以一位数、三位数除以一位数的笔算方法、 步骤与格式，尤其是商中间、末尾有0的笔算算式的写法。 （除数是一位数的计算法则，除数是一位数，从被除数的高位除起，先 除被除数的前一位，如果不够除，再除被除数的前两位，除到被除数的 哪一位，商就写到被除数那一位的上面。除到被除数的哪一位不够商 1，用“0”占位。每一次除得的余数必须比除数小。） 2、会判断商是几位数。 比较除数与被除数最高位的大小，如果被除数最高位上的数比除数 小，那么商一定比被除数少一位；如果被除数最高位上的数比除数大或 相等，那么商和被除数的位数相等。 3除法的验算方法： （1） 没有余数的除法：商除数被除数； （2） 有余数的除法：商除数余数被除数； 4关于0的一些规定： （1） 0不能作除数。 （2） 相同的两个数相除商是1。（既然能相除这个数就不是0） （3） 0除以任何不是0的数都得0；0乘任何数都得0。 5乘除法的估算：4舍5入法。 如乘法估算：81685600，就是把81估成80，68估成70，80乘 70得5600。 除法估算：493860，就是把493估成480（480是8的倍数，也 最接进492），然后再口算4808得60。除法用乘法来验算 没有余数的除法： 有余数的除法： 被除数除数=商 被除数除数=商余数 商除数=被除数 商除数+余数=被除数 0除以任何数（0除外）都等于0，0乘以任何数都得0， 0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。 6、2、3、5倍数的特点 2的倍数：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。 5的倍数：个位上是0或5的数是5的倍数。 3的倍数：各个数位上的数字加起来的和是3的倍数，这个数 就是3的倍数。比如：462，4+6+2=12，12是3的倍数，所以462是3的 倍数。 7、关于倍数问题： 两数和倍数和=1倍的数 例：已知甲数是乙数的5倍，甲乙两数的和是24，求甲乙两数？ 分析：这里把乙数看成1倍的数，那甲数就是5倍的数。它们加起来 就相当于乙数的6倍了，而它们加起来的和是24。这也就相当于说乙数 的6倍是24。所以乙数为：246=4，甲数为：45=20 同样：若已知甲数是乙数的5倍，甲乙两数之差是24，求甲乙两 数？ 分析：这里把乙数看成1倍的数，那甲数就是5倍的数。它们的差就 相当于乙数的4倍了，而它们的差是24。 这也就相当于说乙数的4倍是 24。所以乙数为：244=6，甲数为：65=30 8、 和差问题： （两数和 两数差）2=较小的数 （两数和 + 两数差）2=较大的数 9、 锯木头问题。 王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟，锯成5段需要多长时间？ 如图，锯成4段只用锯3次，也就是锯3次要12分钟，那么可以知道 锯一次要：123=4（分钟） 而锯成5段只用锯4次，所需时间为：44=16（分钟） 10、加一份和减一份的余数问题。 例1：38个去划船，每条船限坐4个，一共要几条船？ 384=9（条）2（人） 余下的2人也要1条船， 9+1=10条。 答：一共要10条船。 例2：做一件成人衣服要3米布，现在有17米布，能做几件成人衣服？ 173=5（件）2（米） 余下的2米布不能做一件成人衣服 答：能做5件成人衣服 11、巧用余数解决问题 （ ）6=6（ ）求被除数最大是多少？求被除数最小是多 少？ 根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数最大应是7，最小应是1。 再由公式：商除数+余数=被除数，知道被除数最大应是68+7=55，最 小应是68+1=49 少年宫有一串彩灯，按1个红，2个黄，3个绿排列着，请你猜一 猜第89个是什么颜色？ 红黄黄绿绿绿红黄黄绿绿绿红黄黄绿绿绿 由图可知，彩灯一组为：1+2+3=6（个），照这样下去， 896=14（组）5（个）第89个已经有像上面的这样6个一组14组， 还多余5个；这5个再照红黄黄绿绿绿排列下去，第5个就是绿色的了。 三 复式统计表 1、 求平均数公式：总数总份数=平均数 总数平均数=总份数 平均数总分数=总数 2、看统计表，横栏和竖栏一起看。 3、复式统计表能把两个（或多个）统计内容的数据合并在一张表上， 可以更加清晰、明了地反映数据的情况及两个（或多个）数据变化的差 异。 4、复式统计表由标题、制表日期、线条和表格等内容组成。 四 两位数乘两位数 1、两位数乘两位数积可能是（三 ）位数，也可能是（ 四 ）位数。 2、验算：交换两个因数的位置。 3、口算：150200= ？ （ 方法：把0前面的数相乘，然后几个0没计算，就在乘积的末尾添几 个0。） 4 、估算：1822，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。 （可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似 数。） 5、问题中有大约字样的一般要估算。 6、凡是问“ 够不够，能不能” 等的题，都要三大步： 计算、比较、答题。 别忘了比较这一步。 五 面积 1、 物体的（表面）或（封闭图形）的大小，就是它们的面积。 2、 比较两个图形面积的大小，要用（统一）的面积单位来测量。 3、 背熟公式。 长方形的周长= （长宽）2 长方形的面积 = 长宽 长 = 周长2宽 长 = 面积宽 宽 = 周长2长 宽 = 面积 长 正方形的周长 = 边长4 正方形的面积 = 边长边长 正方形的边长 = 周长4 正方形的边长 = 面积边长 4、 背 熟 ： （1）边长（1厘米）的正方形，面积是（1平方厘米）。 （反过来也要会说。面积是1平方厘米的正方形，它的边长是1厘米。） （2）边长 （1分米）的正方形， 面积是（1平方分米）。 （3）边长 （1米 ）正方形， 面积是（1平方米）。 （4）边长是（100米）的正方形， 面积是（1公顷），也就是（10000 平方米）。 （5）边长是（1千米）的正方形， 面积是1平方千米。 5、 常用的面积单位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方 米）。 测量土地时常常用到较大的面积单位有：（公顷）、（平方千 米）。 分清楚什么时候填长度单位，什么时候填面积单位，填土地面积单位 时，比较小的土地面积（如：公园、体育场馆、超市、果园、广场）等 一般情况下填公顷；（城市的占地、国家的面积、江河湖海的面积）等 一般情况下填平方千米。（教室、足球场、篮球场、操场）用平方米作 单位。 相邻两个常用的长度单位之间的进率是（ 10 ）。 相邻两个常用的面积单位之间的进率是（ 100 ）。 6 、面积单位换算： 进率100： 1平方米 = 100平方分米 1平方分米 = 100平方厘米 1平方千米 = 100 公顷 进率10000： 1公顷 = 10000平方米 1平方米 = 10000平方厘米 进率1000000： 1平方千米 = 1000000平方米 7、 注 意： （1）面积相等的两个图形，周长不一定相等。 周长相等的两个图 形，面积不一定相等。 （2）高级单位化低级单位： 高级单位的数它们之间的进率 低级单位聚高级单位： 低级单位的数它们之间的进率 50平方米=（ 5000 ）平方分米 400000平方米=（40）公顷 （3）长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。 判断：边长是4分米的正方形，周长和面积相等。（ ） 六 年、月、日 （一） 年、月、日部分 1一年有12个月；一年有4个季度（1、2、3月为第1季度；4、5、6月 为第2季度，；7、8、9月为第3季度；10、11、12月为第4季度）。 2记大小月的方法：1、3、5、7、8、10、腊，31天永不差；4、6、 9、11都是30天，只有2月有变化。7个大月，4个小月，二月平年28 天，闰年29天。 3平年全年有365天，平年2月是28天，平年的上半年有181天，下半 年有184天。平年全年有52个星期零1天。 1949年10月1日,中华人民共和国成立； 1月1日元旦节； 3月12日植树节； 5月1日劳动节； 6月1日儿童节； 7月1日建党节； 8月1日建军节； 9月10日教师节； 10月1日国庆节。 4闰年全年有366天，闰年2月是29天，闰年的上半年有182天，下半 年有184天。闰年全年有52个星期零2天。 5公历年份是4的倍数的一般都是闰年；但公历年份是整百数的，必须 是400的倍数才是闰年。如：1900、2100等不是闰年，而1600、 2000、2400等是闰年。 6连续两个月共62天的是：7月和8月，12月和第二年的1月； 一年中连续两个月共62天的是：7月和8月。 7一个人今年20岁，但只过了5个生日，他是2月29日出生的。 8计算周年的方法是用现在的年份减去原来的年份得的数就是周年。 如：到2008年10月1日，是中国成立（59 ）周年。用2008- 1949=59周年 （二） 24时计时法部分 1年月日、时分秒都是时间单位。 2在一日里，钟表上时针正好走两圈，共24小时。所以，经常采用从 0时到24时的计时法， 通常叫做24时计时法。1日=24时 24时 也叫0时。 普通计时法 24时计时法 （ 12 去掉时间段的词语） 24时计时法 普通计时法 （ 12 加上时间段的词语） 31日（天）=24小时 ；1小时=60分 ；1分=60秒 4求经过的时间，一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算。 如：一辆汽车上午8：20出发，到下午5：50到达终点，一共行使多 长时间。 第一步要先进行换算：把下午5：50变成24时计时法的形式5： 50+12=17：50， 第二步用17时50分8时20分=9时30分，就求出了经过的时间。 5认识时间与时刻的区别。时间是一段，时刻是一个点。 如：火车11：00出发，21：30到达，火车运行时间是10小时30分， 注意不要写成10：30。 再如：火车19时出发，第二天8时到达，火车运行时间是13小时。 像这种跨越两天的，可以先计算第一天行驶了多长时间：24 19=5（时）， 再加上第二天行驶的8个小时：5+8=13（时）。 又如：一场球赛，从19时30分开始，进行了155分钟，比赛什么时 候结束？ 先换算，155分2小时35分，再计算19时30分+2小时35分=22时5 分。 6经过的天数的计算： 公式 结束时间开始时间+1=经过的天数 例如：6月12到6月30日是多少天？（30-12+1=19天） 计算经过天数大致可分为三种情况： 1、 算头不算尾； 2、 两头算； 3、 算尾不算头。 例如1、第29届夏季奥运会于2008年8月8日至8月23日在北京成功 举行。奥运会举行了多少天？ 根据题意，我们不难判定 “两头算”。列式：23-8+1=16（天） 日 一 二 三 四 五 六 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 26 27 28 29 30 31 从表上不难看出：如果从23天里去掉前8天，那么8日这一天显然 也被去掉了，这样完全不符合题意了。如果我们要把8日这一天也算 上，就要加1天。实质上就是去掉7天。 例如2、 水稻：播种日期5月5日 ，收割日期10月16日，生长期（ ）天 求水稻的生长期应该是算头不算尾的情况。分段来计算 生长期：5月5日10月15日. （5.55.31）（6月）（7月）（8月）（9月）（10.110.15） ? 30 31 31 30 15 【先求五月份生长多少天】:31-5+1=27（天） 【再算出整月的天数】：30+31+31+30=122（天） 【最后将三部分和起来】：27+122+15=164（天） 七 小数的初步认识 1、 分母是10的分数写成一位小数， 分母是100的分数写成两位小数。 2、 小数读写法： 读法 汉字形式； 写法 阿拉伯数 字。 3、 比大小的两种情况：跑步是时间数越少越好，跳远、跳高是数越 大越好。 4、 小数加减法计算：小数点对齐，也就是相同数位对齐。 5、小数不一定比整数小。（如：5.1 5 ；1.3 1等） 6、把1米平均分成10份，每份是1分米；用米作单位是米，也是0.1米。 3份就是3 分米、米、0.3米。 7、把1米平均分成100份，每份是1厘米；用米作单位是米，也是0.01 米。7份就是7厘米、米、0.07米。 八 数学