北师版七年级数学下册线段垂直平分线与角平分线

1对1个性化教案 学生七年级衔接班学 校市一中年 级初一教师张玉妮授课日期2014.授课时段第31、32课时课题线段垂直平分线与角平分线重点难点教学步骤及教学内容导入【知识点回顾】【错题再练】【知识梳理】一、线段垂直平分线(一）、线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等例题1、如图，已知AB = AC = 14cm，AB的垂直平分线交AC于D。1）若DBC的周长为24cm，则BC = （ ） cm；2）若BC = 8cm，则BCD的周长是（ ）cm。课堂练习1、在ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E，D，BE=6，则BCE的周长是 2、如图,AB是ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=_, DA=_.3、如图，在ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么BCD的周长是_cm. 4、如图，已知点D在AB的垂直平分线上，如果AC=5cm,BC=4cm,那么BDC的周长是 cm。5、如图（2），在中，BC的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，则图中等于的角有 个，分别是： .图（2）图（3）6、如图（3），在中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点N，则 .7、如图，ABC=50，AD垂直且平分BC于点D，ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，则AEC的度数是( ) 8、已知：如图，在ABC中，C=90，AB的垂直平分线交AC于D，垂足为E若A=30，DE=2，求DBC的度数和CD的长 9、如图，已知P点是AOB平分线上一点，PCOA，PDOB，垂足为C、D， （1）PCD=PDC吗？ 为什么？ （2）OP是CD的垂直平分线吗？ 为什么？10、如图所示，点A、点B和点C三点表示三个工厂，现要建一供水站，使它到这三个工厂的距离相等，请在图中标出供水站的位置P，请给予说明理由。 ABC（2） 如何用尺规作线段的垂直平分线？图(5)已知：线段AB.求作：AB的垂直平分线.作法：1.分别以 和 为圆心，以 的长为半径作弧， 两弧相交于 和 ； 2.作 . 就是线段AB的垂直平分线.课堂练习1、利用尺规作 2、利用尺规作如图(7)所示的如图(6)所示的ABC的重心. ABC的三边中线2、 角平分线 （一）角平分线的性质： 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 课堂练习1、如图（9）所示，在ABC中, C=900,AD平分CAB,图（9） 且BC=8,BD=5,求点D到AB的距离是多少？2、如图，已知AOB40，OM平分AOB，MAOA于A，MBOB于点B，则MAB的度数为（ ）3、在RtABC中，B=90，AD平分BAC，交边BC于点D，如果BD=2，AC=6，那么ADC的面积等于( ) 4、如图，E是线段AC上的一点，ABEB于B，ADED于D，且1 =2，CB = CD。求证：3 =4。5、已知：ABC中，B、C的角平分线相交于点D，过D作EF/BC交AB于点E，交AC于点F求证：BE+CF=EFADEFBC（二)如何用尺规作角平分线？已知：.求作：射线OC,使=.作法：1.在 和 上分别截取 、 ，使 = . 2.分别以 和 为圆心，以 为半径作弧，图（7）两弧在 内交于点 . 3、作 . 就是平分线.课堂练习图（10）已知，求作三个内角