2020年《912不等式的性质》教案设计_第1页
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912不等式的性质教案设计 对于比较简单的不等式，我们可以直接想出它们的解集，但是对于比较复杂的不等式，要直接想出解集来就困难了.因些，有必要讨论怎样解不等式. 和学习一元一次方程先讨论等式的性质一样，我们先来探索不等式有什么性质. 做一做：用“”、“”填空： （1)53，5+23+2，5-23-2； （2)-13，-1+23+2，-1-33-3； （3)62，6525，6(-5)2(-5)； （4)-23，(-2)636，(-2)(-6)3(-6). 观察（1）（2），类比等式的性质，你发现了什么规律？ 性质1不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变. 即：如果ab，那么acbc. 观察（3），类比等式的性质，你发现了什么规律？ 性质2不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变. 即：如果ab，c0，那么acbc(或a/cb/c). 观察（4），类比等式的性质，你发现了什么规律？ 性质3不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变. 即：如果ab，c0，那么acbc(或a/cb/c). 思考：比较上面的性质2与性质3，看看它们有什么区别？ 性质2的两边乘或除的是一个正数，不等号的方向没有变；而性质3的两边乘或除的是一个负数，不等号的方向改变了. 比较等式的性质与不等式的性质，它们有什么异同？ 等式的性质与不等式的性质1、2，除了一个说“等式仍然成立”，一个说“不等号方向不变”的说法不同外，其余都一样；而不等式的性质3说“不等号方向改变”，这与等式的性质说法不同. 例1利用不等式的性质填“”，“”： (1)若ab，则2a2b； (2)若-2y10，则y-5； (3)若ab，c0，则ac-1bc-1； (4)若ab，c0，则ac+1bc+1. 分
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