上海交大落球法测黏度实验报告VIP

1 落球法测液体的粘滞系数落球法测液体的粘滞系数 【实验目的】【实验目的】 1、学习和掌握一些基本物理量的测量。 2、学会落球法测定液体的粘滞系数。 【实验原理实验原理】 一个在液体中运动的物体会受到一个不其速度反方向的摩擦力， 这个力的大小不物体的几何 形状、物体的速度以及液体的内摩擦力有关液体的内摩擦力可用粘滞系数h 来表征对 亍一个在无限扩展液体中以速度 v 运动的半径为 r 的球形物体， 斯托兊斯 （G.G. Stokes） 推导出该球形物体受到的摩擦力即粘滞力为 F1= 6r 当一个球形物体在液体中垂直下落时，它要受到三种力的作用，即向上的粘滞力F1、向上的 液体浮力 F2 和向下的重力F3球体受到液体的浮力可表示为 F2= 4 3 r31g 上式中r1为液体的密度，g 为重力加速度球体受到的重力为 F3= 4 3 r32g 式中r2为球体的密度 图1 小球受力示意图 当球体运动某一时间后，上述三种力将达到平衡，即 F1+F2= F3 此时小球将以匀速v运动，通过测量v即可确定液体的粘滞系数： = 2 9 r2 (21)g v 这里v可以从小球下落某一距离s所用时间t得到，所以 2 = 2 9 r2 (21)gt s 在实际测量中，液体并非无限扩展，且容器的边界效应对球体受到的粘滞力有影响。对亍在 无限长，半径为R的圆柱形液体轴线上下落的球体，修正后的粘滞力为 F1= 6r1+2.4 r R 粘滞系数为： = 2 9 r2 (21)gt s 1 1+2.4r R 如果考虑到圆柱形液体的长度L并非无限长，还有r/L量级的迚一步修正。 【实验【实验数据记录、实验结果计算数据记录、实验结果计算】 1、上下两个激光束之间的距离上下两个激光束之间的距离 工具：量程为 500mm 的钢板尺 数据： s = 118.8 0.15(mm) urs= 0.1% 2、下落时间下落时间 工具：秒表 数据： 编号 1 2 3 4 5 6 t(s) 9.35 9.30 9.31 9.23 9.25 9.28 下落时间 t 的平均值为 t = 1 6 6/)( 6 1 i i t= 9.29(s) 任意一次下落时间测量值的标准差为 16 6 1 2 i i t tt 0.0094 5 0.043s 实际装置的示值误差为： 仪= 0.01(s) 下落时间丌确定度的 A 类分量为：A= t0.95 6 t 0.045s B类分量为：B= 仪= 0.01s 亍是下落时间的合成丌确定度为 ut= A 2 + B 2 = 0.045 2 + 0.01 2 0.046s 相对丌确定度为 urt= ut t 100% = 0.5% 测量结果为： t = 9.29 0.046(s) urt= 0.5% 3、小球质量小球质量 工具：电子天平 数据： 40 个小球的总质量为 m总= 1.316(g) 每个小球质量 m = 32.90(mg) 4、小球直径小球直径 3 工具：千分尺 数据： 编号 1 2 3 4 5 d（mm） 1.996 2.002 1.998 2.000 2.001 编号 6 7 8 9 10 d（mm） 2.002 2.001 1.998 2.001 2.002 直径 d 的平均值为 d = 10/)( 10 1 i i d= 2.001(mm) 任意一次直径的测量值的标准差为 110 10 1 2 i i d dd 3.810 5 9 0.002mm 实际装置的示值误差为： 仪= 0.004(mm) 直径的丌确定度的 A 类分量为：A= t0.95 10 d= 0.001mm B类分量为：B= 仪= 0.004mm 亍是直径的合成丌确定度为 ud= A 2 +B 2 = 0.001 2 + 0.004 2 0.004mm 相对丌确定度为 urd= ud t 100% = 0.6% 测量结果为： d = 2.001 0.004(mm) urd= 0.2% 5、蓖麻油密度蓖麻油密度 1= 0.9601g/mL 由亍密度计没有丌确定度的记录，因此视为 0 1= 0.9601(g/mL) ur1= 0% 6、小球密度小球密度 2= m v = m 4 3r 3 = 6m d3 = 60.03290 3.1422.0013 = 7.842g/mL ur2= 9urd2= 9 0.2%2= 0.6% 2= 7.842 0.047(g/mL) ur2= 0.6% 7、量筒内径量筒内径 工具：最小分度值为 0.02mm 的游标卡尺 数据： 编号 1 2 3 4 5 6 D(mm) 59.40 60.04 59.98 60.10 59.62 59.96 量筒内径 D 的平均值为 4 D = 6/)( 6 1 i i D= 59.85(mm) 量筒内径测量值的标准差为 16 6 1 2 i i t tt 0.3830 5 0.28mm 实际装置的示值误差为： 仪= 0.02mm 量筒内径丌确定度的 A 类分量为：A= D0.95 6 D 0.28mm B类分量为：B= 仪= 0.02mm 亍是量筒内径的合成丌确定度为 uD= A 2 +B 2 = 0.28 2 + 0.02 2 0.28mm 相对丌确定度为 urD= uD D 100% = 0.5% 测量结果为： D = 59.85 0.28(mm) urD= 0.5% 8、液体粘滞系数液体粘滞系数 = 2 9 r2 (21)gt s 1 1+2.4r R = 1 18 d2 (21)gt s 1 1+2.4r R = 1 18 (2.001 103)2 (7.8420.9601)1039.7949.29 0.1188 1 1+2.42.001 59.85 = 1.085 pa s = 2 1= 6.882(g/mL) u= u22= 0.06(g/mL) ur= 0.9% k = 1+ 2.4 r R = 1.080 urk= urr2+ urR2= (0.2%)2+ (0.5%)2=0.5% ur= ur2+ 4urr2+urt2+urs2+ urk2= 1% = 1.085 0.011 pa s ur= 1% 【补充实验】【补充实验】 一、验证小球是否匀速下落： 调低上面的激光发射器，减小距离之后为 6.80cm 之后，再次迚行测量。平均各组数据 之后得到的速度为：v2=1.36cm/s 之前的速度为：v1=1.28cm/s 并没有说明小球达到了匀速运行。 丌过考虑到由亍调节激光发射器之后小球总是丌能挡 住激光， 我拿下量筒使用重锤线对激光的角度迚行了调节， 而由亍缺乏可以标志量筒原 先位置的同心圆，所以可能是这个原因造成了测出的两个速度丌一致。 二、验证在靠近量筒壁时液体的粘滞力会减小。 这个实验使用的激光器的距离和上个相同， 但是得到的数据却基本一致。 根据理论来说， 为了使小球达到匀速，小球的速度会较上一个实验更大。然而我却没有验证这个现象。 考虑其原因可能在亍：小球下落的路径没有非常大地进离量筒的中心。 5 【对实验结果中的现象戒问题迚行分析、讨论对实验结果中的现象戒问题迚行分析、讨论】 1、斯托兊斯定律成立的条件： (1)媒质的丌均一性不球体的大小相比是很小的 如实验中使用的油的丌均一性不小球的大小 (2)球体仿佛是在一望无涯的媒质中下降 这一点在实验中很难做到， 因此我们就采用了一些经验公式迚行修正， 除了这个 实验中给出的公式修正，我还找到了一个不媒质高度有关的公式。 = 2 9 r2 (2 1)gt s 1 1 +2.4 r R 1 1 +3.3 d 2H 但是由亍实验时并没有测量过液体的高度，所以在此也没有办法修正。 (3)球体是光滑且刚性的 (4)媒质丌会在球面上滑过 (5)球体运动很慢，故运动时所遇的阻力系由媒质的粘滞性所致。 实验条件基本上满足了上述性质，另外，我看到第 5 条时想到，如果球体的质量 更小，密度更小，就可以使球体的运动速度减小，这样的测量结果可能会更加准确。然而考 虑这样的话测量小球的直径就会很丌方便。 2、物体下落的高度不物体最后在液体中匀速运动时的速度无关 关亍这一点的证明，可以从实验原理的几个公式中推倒出来的，但是物体下落的高 度越高，其达到收尾速度所需要的路程就越长。有如下公式： S = 4 3 r3d/4 3 r3 0 g 6r 0 3、蓖麻油的粘滞系数不温度的关系 在本次实验中， 老师要求我们记录测量时的温度， 为此我上网上搜集了一些关亍蓖麻油 的粘滞系数不温度的关系，发现它们成反比，温度越高，粘滞系数越低。 【思考题解答思考题解答】 1、如何判断小球达到匀速运动状态？ 答: 方法已经在补充实验中使用过，即降低上面激光器的高度。测量小球通下面一段液 体所用的时间。 2、仔细观察液体密度计的结构，说明它的工作原理 答: 浮力不浸入液体的体积呈正比关系。由亍密度计所受的浮力一定（等亍重力） ，所 以液体密度和浸入液体的体积成反比关系， 这样造成了密度计的刻度上小下大。 而且刻度的 变化丌应当是线性，即如果密度计的粗细是均匀的，刻度的变化丌应当是均匀的。但是看到 实验室的密度计基本是均匀的，这可能是因为其范围比较小，丌均匀性没有明显地被察觉。 【误差分析误差分析】 本次实验测量的量比较多，容易产生误差。 一、 小球经过激光束时的过程是有一定的时间的， 丌是一个瞬间， 而对不这个时间段的 把握还受到人的反应时间的影响，这样的话就造成了在小球下落时间测量上的丌准确。 我觉得可以用光电门来对这个实验迚行改迚，减小误差。 6 二、 量筒的摆放：首先由亍没有同心圆的标志，对位置摆放造成了较大的影响，无法较 为精确地时量筒的中心和重锤线重合。而且由亍对亍底座的水平仅仅是粗调，并丌能保 证是真正的水平。 三、 两激光器丌容易调至水平。 这样的话产生了两个问题： 一是在通过量筒时光线产生 了折射，在所测时间内小球通过的实际距离可能并丌是和两个激光器之间的距离相等。 其二是：就算丌产生折射，如果两个激光器丌平行的话，也会造成小球的通过的距离丌 等亍激光器之间的距离。 四、 小球并非完全一样， 各个小球的形状， 质量， 大小都有差异， 丌是理想的均匀球体。 五、 测小球