第5章 生产技术及其选择

1 单一可变投入要素的生产决策2 多种投入要素的最优组合3 规模收益4 生产函数与技术进步5 案例分析,第5章 生产技术及其选择,1.1 生产和生产函数1.2 总产量、平均产量和边际产量1.3 边际收益递减规律1.4 一种生产要素可变时的生产决策,1 单一可变投入要素的生产决策,1. 产品的供给离不开生产。生产是指一切能够创造和增加效用的人类活动，生产的整个过程体现为从投入到产出的一系列活动。 2. 生产离不开要素。生产要素是指在生产中投入的各种经济资源，包括劳动、资本、土地、企业家才能。,1.1 生产和生产函数,3、生产函数是指在既定的生产技术条件下，一定时期内各种可行的生产要素组合和可能达到的最大产出量之间的物质数量关系。,1.1 生产和生产函数,4.生产函数的一般表达式： Q=f(x1,x2,xn) Q 代表在既定条件下，任一投入要素组合所生产出来的产品的最大产量。 x1,x2,xn 代表各生产要素的投入量。 5、资本K和劳动L两种投入的生产函数： Q=f(K,L),1.1 生产和生产函数,1、前提：假定其他投入不变，只有一种要素投入量可变，研究单一可变要素的最优使用量问题。 2、需要三个基本概念： (1) 总产量(TP)：投入一定量的生产要素以后所得到的产出量之和。 (2) 平均产量(AP)：平均每投入一单位生产要素所得到的产出量。 (3) 边际产量(MP)：增加或减少一单位生产要素投入量所带来的总产量的变化。,1.2 总产量、平均产量和边际产量,举例：假定生产函数的具体形式为： 则劳动的平均产量为： 劳动的边际产量为：,3、总产量、平均产量和边际产量的关系,表1 单一可变要素的总产量、平均产量和边际产量,Q,Q,L,K,L,K,TP,AP,MP,B,A,C,D,图1 总产量、平均产量与边际产量的关系,总产量和边际产量的关系总产量和平均产量的关系平均产量和边际产量的关系,3、总产量、平均产量和边际产量的关系,1、边际收益递减规律 在一定技术水平下，若其他生产要素都不变，连续增加某种可变生产要素的投入会使边际产量增加到某一点，超过这一点后，再继续增加该种要素的投入会使边际产量不断减少。,1.3 边际收益递减规律,2、边际收益递减规律存在的前提： （1） 以技术水平不变为前提。 （2） 以其他生产要素固定不变，只有一种生产要素改变为前提。 （3） 是在投入的可变生产要素超过一定数量以后才出现的。 （4） 所增加的生产要素具有相同的效率。如果增加的第二个单位的生产要素比第一个单位的更有效，则边际收益不一定递减。,1.3 边际收益递减规律,1、企业是以最大化利润为目标。2、一种可变要素的最优投入量所遵循的原则： Max TR-wQ Q因而有：MRQ = w其中： TR总收益 w 可变投入要素的价格 MRQ 可变投入要素的边际产量收入,1.4 一种生产要素可变时的生产决策,2.1 等产量曲线2.2 等成本线2.3 生产要素的最优组合2.4 生产扩张线,2 多种投入要素的最优组合,1、资源的最优配置 在长期生产活动中，各种投入要素都是可变的，某一数量的产出可以用要素的不同组合方式生产出来。那么，理性的生产者究竟选择那一种组合方式进行生产而获得利润最大化，即在产量既定的情况下实现成本最小或在成本既定的情况下达到产量最大？这种选择被成为生产要素的最优组合，也称为资源的最优配置。,2 多种投入要素的最优组合,2、本节的假定 假定只有两种投入要素：劳动L和资本K，并假定他们是可以替代的，考虑其最优组合，然后将其推广为多种投入要素的最优组合。,2 多种投入要素的最优组合,1、等产量线 表示在其他条件不变时，生产同一产量所需投入的两种生产要素之间的各种可能有效组合方式的轨迹。,2.1 等产量线,2、举例 假定厂商的生产函数为Q=KL，则当Q=200 时，其要素组合方式（见表2）和等产量曲线如图所示。,2.1 等产量线,表2 生产要素的各种组合,图2 等产量曲线,K 0 L,（1）等产量线凸向原点，其斜率绝对值递减。（边际收益递减所导致） （2）等产量线是一条向右下方倾斜的曲线，其斜率为负。 （3）距离原点较远的等产量线代表的产出水平较大。 （4）在同一等产量图形中，任何两条等产量曲线不能相交。如图2,3、等产量线特点,图3 等产量曲线簇,K 0 L,（1）边际技术替代率（MRTS）是指在保持产量不变的情况下，一种生产要素增加的数量与另一种要素减少的数量之比，即两种生产要素相互替代的比率。 MRTSLK = -K/L,4、边际技术替代率,（2）几何意义：等产量线上任一点的边际技术替代率是该点的等产量曲线的切线的斜率的绝对值。（3）边际技术替代率递减。因为：-K/L=-(Q/L)/ (Q/K)= - MPL/MPK并根据边际收益递减规律。,4、边际技术替代率,1、等成本线是指生产要素价格一定时，既定的成本可购买的各种生产要素最大组合的轨迹。2、数学表示：TC=wL+rK 导出 等成本线： K=TC/r-(w/r)L TC/r是纵轴上截距； w/r 等成本线的斜率,2.2 等成本线,图4 等成本线,K 截距TC/r 斜率 -w/r 0 L,1、将等产量线和等成本线和在同一坐标系中，找到等产量线和等成本线的切点，这就是生产要素的最优组合。2、均衡条件： MPL/w = MPK/r 由等产量曲线在该点的切线的斜率（边际技术替代率）等于等成本线的斜率。 MRTSLK = - MPL/MPK = - w/r,2.3 生产要素的最优组合,图5 一定产量下成本最小的投入组合,K K0 0 L0 L,图6 一定成本下产量最大的投入组合,K Q 0 L,3、推广到多种投入要素情况下，生产要素的最优组合的均衡条件为： MP1/P1 = MP2/P2 = = MPn/Pn Pi 第i种投入要素的价格。,2.3 生产要素的最优组合,1、目标：当一个企业扩大生产时，它必然要从一条等产量曲线移动到另一条等产量曲线上，我们仍假设：无论产量是多少，企业都以成本最小为目标，这样企业要重新选择最优的生产要素组合。,2.4 生产扩张线,2、生产扩张线：当企业扩大生产时，它只需扩大支出，使等成本线移动到与新的等产量曲线相切时，便可得到最优的投入组合。扩张线是在投入物价格给定的情况下，所有使成本最小的投入物组合的集合所形成的曲线。,2.4 生产扩张线,图7 生产扩张线,K Q 0 L,3.1 规模收益的含义 3.2 影响规模收益的原因,3 规模收益,1、如果各生产要素都以同样的比例增加，则产量的变化有3种可能： （1）产量的增长比例大于生产要素的增长比例，这种情形称为规模收益递增。 （2）产量的增长比例等于生产要素的增长比例，这种情形称为规模收益不变。 （3）产量的增长比例小于生产要素的增长比例，这种情形称为规模收益递减。,3.1 规模收益的涵义,1、数学表示： 生产函数Q=f(x1,x2,xn),所有要素增大t倍，产量变化为： f(tx1,tx2,txn) = (th)Q （1）若h1，则规模收益递增。 （2）若h=1，则规模收益不变。 （3）若h0,b0,a,b为常数） 具有规模收益不变，生产要素的边际技术替代率恒定（a/b）的特点。生产要素具有完全可替代性。,4.1 生产函数的种类,3、定比生产函数 （a0,b0,a,b为常数） 反映了资本和劳动力必须以固定比例投入，它具有规模收益不变，等产量线呈直角形式。生产要素具有完全不可替代性。2、Cobb-Douglas生产函数 （A、为常数，0 、 1）,4.1 生产函数的种类,1、技术进步不仅是生产技术的进步，还包括组织和管理的创新。2、技术进步对生产函数的影响主要体现在：（1）技术进步使得在原有投入组合不变的情况下产出最大。（2）技术进步使得在产出一定的情况下，一种投入物的数量减少，而另一种投入物的数量不变。,4.2 技术进步对生产函数的影响,（3）技术进步使得在产出一定的情况下，一种投入物的数量减少，而另一种投入物的数量增加，但总成本减少。（4）一种新的生产技术使得所要求的投入或得到的产出成为一种前所未有的东西。,4.2 技术进步对生产函数的影响,1、中性技术进步 生产函数为； Q=A(t)f(K,L) 反