人教版初一数学第4章_图形认识初步复习课.ppt

第四章（复习课）,九年义务教育新人教版七年级数学,图形的初步认识,4.1生活中的立体图形,按柱、锥、球划分(1)(2)是一类，是柱体(3)（4）是锥体(5)是球体,柱体,锥体,圆柱,棱柱,圆锥,棱锥,四面体,六面体,八面体,多面体可以按面数来分类，如下列图形中：,若围成立体图形的面是平的面，这样的立体图形又称为多面体,认识多面体,著名的欧拉公式：V+F-E=2,4.1画立体图形,观察立体图三视图,正视图,左（右）视图,俯视图,例：画出以下立体图形的三视立体图形图,立体图形的表面展开图,正方体,长方体,四棱锥,三棱柱,三棱柱,五棱锥,归纳：正方体的表面展开图有以下11种。你能看出有什么规律吗？,一四一型,二三一型,阶梯型,4.2点和线,A点A用一个大写字母表示。,线,线段,直线,射线,学会区分没有,直线、射线、线段的比较,下面的知识点你掌握了吗？,知识点1：线段(1)线段的概念:它是直线的一部分,它的长度是有限的,它有两个端点.(2)线段的表示方法:可用它的两个端点的大写字母或用一个小写字母来表示.(3)线段的画法:可用直尺先量出线段的长度,再画一条等于这个长度的线段.,(4)线段的基本性质:两点之间线段最短.(5)两点间的距离:连结两点的线段的长度,叫做这两点间的距离.(6)线段的特点:有两个端点,不能向任何一方伸展,可以度量,可以比较长短.,下面的知识点你掌握了吗？,知识点2：射线,(1)射线的概念:把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线.(2)射线的表示方法:可用两个大写字母表示,第一个大写字母表示它的端点;也可用一个小写字母表示.(3)射线的特点:只有一个端点,向一方无限延伸,无法度量,不能比较长短.,知识点3:直线,(1)直线的概念:把线段向两方无限延伸所形成的图形.(2)直线的表示方法:可用这条直线上的两个点表示,也可以用一个小写字母表示.(3)直线的基本性质:经过两点有一条直线,并且只有一条直线.(4)直线的特点:没有端点,向两方无限延伸,不可度量,不能比较大小.,你能解决下列问题吗？,1、图中共有几条线段？几条射线？几条直线？能用字母表示出来的分别用字母表示出来。,A,B,C,2、判断下列说法是否正确：（1）延长射线OA；（2）直线比射线长，射线比线段长；（3）直线AB和直线CD相交于点m；（4）A、B两点间的距离就是连结A、B两点间的线段。,3.用一个钉子把一根细木条钉在木板上,用手拔木条,木条能转动,这表明_;用两个钉子把细木条钉在木板上,就能固定细木条,这说明_。,4.如图所示,一只蚂蚁要从圆柱体A点沿表面尽可能地爬到B点,因为那里有它的食物,而它饿得快不行了,怎么爬行路线最短?,A,B,过一点有无数条直线,两点确定一条直线,5.有关线段的计算问题,(1)如图,A、B、C、D是直线l上顺次四点，且线段AC=5，BD=4，则线段AB-CD=_.,A,B,C,D,l,(2)如图，AC=8cm，CB=6cm,如果O是线段AB的中点，求线段OC的长度。,A,B,C,O,（3）已知AB=16cm，C是AB上一点，且AC=10cm，D为AC的中点，E是BC的中点，求线段DE的长。,（4）同一直线上有A、B、C、D四点，已知AD=DB，AC=CB，且CD=4cm，求AB的长。,(5)已知线段AC和线段BC在同一直线上，若AC=5.6cm,BC=2.4cm.求线段AC的中点与线段BC中点之间的距离。,探究一、有关距离问题,1.如图,在一条笔直的公路a两侧,分别有A、B两个村庄,现要在公路a上建一个汽车站C,使汽车站到A、B两村距离之和最小,问汽车站C的位置应该如何确定?,a,A,B,2.平原上有A、B、C、D四个村庄,如图所示,为解决当地缺水问题,政府准备投资修建一个蓄水池,不考虑其他因素,请你画图确定蓄水池H的位置,使它与四个村庄的距离之和最小.,A,B,C,D,3.如图,蚂蚁在圆锥底边的点A处,它想绕圆锥爬行一周后回到点A处,你能画出它爬行的最短路线吗?,A,(4).如图所示,洋河酒厂有三个住宅区A、B、C各分别住有职工30人、15人、10人,且这三个区在酒家大道上(A、B、C)三点共线,已知AB=100米,BC=200米.为了方便职工上下班,该厂的接送车打算在此间只设一个停靠点,为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小,那么该停靠点的位置应设在_区.,A,B,C,探究二:画一画，数一数，再找规律,1.在平面内有n个点(n3),其中没有任何三个点在一条直线上,如果过任意两点画一条直线,这n个点可以画多少条直线?,2.一条直线将平面分成两部分,两条直线将平面分成四部分,那么三条直线将平面最多分成几部分?四条直线将平面最多分成几部分?n条直线呢?,4.2线段的长短比较,1度量法,2叠合法,3线段中点的定义和简单作法。,4.3-4.5角的有关知识,用一个大写字母表示点，,用二个大写字母表示线，,用三个大写字母表示角，,知识梳理,一、基础题,（一）概念例：下列说法正确的是（）A、角的两边画的越长，角就越大B、两条射线组成的图形叫做角C、从角的顶点出发的的一条射线叫做角的平分线D、从角的顶点出发的一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做角的平分线,D,角平分线,2、在同一平面内，下述式子中，能表示“OC是AOB的平分线”的是（）A、AOC=BOCB、AOC=1/2AOBC、AOB=2BOCD、AOC+BOC=AOB,A,（二）角的表示例：如图，下列说法正确的是（）A、BAC和DAE不是同一个角B、ABC和ACB是同一个角C、ADE可以用D表示D、ABC可以用B表示,A,D,E,BC,D,二、数角,（一）数角的个数例、图中有多少个角？,A,O,BC,方法：按字母顺序从顶点开始数,（二）数互余、互补角的对数,AOB,DC,E,1234,互余的角有4对，互补的角有7对,方法：按顺序！,（三）规律题例：如果过角的顶点：（1）在角的内部做一条射线，一共有（）个角。（2）在角的内部做两条射线，一共有（）个角。（3）在角的内部做三条射线，一共有（）个角。（4）在角的内部做n条射线，一共有（）个角。,3,6,10,(n+1)(n+2)/2,三、角的计算,1、度度、分、秒,30.70=057.320=0,2、度、分、秒度,2701424=0,30421842,571912,27.24,、除法是重点，注意30为四舍五入的分界,四、角平分线,例：AOB是平角，AOC=300，BOD=600，OM、ON分别是AOC、BOD的平分线，求MON度数,AOB,D,N,C,M,五、余角补角,例、下列说法错误的有（）、两个锐角的和可能是一个直角、若AOB+BOC=900，则AOC必为直角、有补角的角都有余角、若两个角互补，则其中至少有一个角为锐角若两个角互余，则两个角中至少有一个角为锐角,例：已知一个角的余角比这个角的补角的一半还少40，求这个角的度数,解：设这个角的度数是x，则它的补角是（180-x）,余角是(90-x)，根据题意得：（180-x）-4=90-x解得：x=8答：这个角的度数是8。,角的专项习题,一、时钟问题,1、时钟在3：30时，时针和分针所成锐角是多少度？,2、6：45分时，时针和分针所成的锐角是多少度？,知识点：时针的速度：0.50/分钟；分针的速度：60/分钟表盘一个大格是300，一个小格是60；,思考题：小王晚上六点多一点出门时，钟表的两针夹角为1350，等他回来后，夹角仍是1350，且未播“新闻联播”。你知道他出门多长时间吗？,二、双解问题,遇到以下类型题要小心！,1、只给出有公共边的两个角的度数或倍数关系，没有告诉他们的位置关系。,2、给出三等分线，注意有两条！即两种情况！,3、含有比例的题,三、折叠问题,动手折折去感受！,DC,AB,F,G,A,例：如图，斜折一页书的角，原顶点A落在点A，EF为折痕，EG平分AFD，求EFG的度数,E,知识点：折叠隐含了“角平分线”这个已知条件,方位角：,1、方位角是以正南、正北方向为基