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九上暑假数能班讲义五 二次函数与一元二次方程知识点例题精讲1. 求下列函数的图像与轴的交点坐标.（1）；（2）2. 一元二次方程的两根为，且，点在抛物线上，求点关于抛物线的对称轴对称的点的坐标3. 已知抛物线的顶点在抛物线上，且抛物线在轴上截得的线段长是，求和的值4. 已知函数（1）求证：不论为何实数，此二次函数的图像与轴都有两个不同交点；（2）若函数有最小值，求函数表达式5. 已知抛物线与轴交于点，与轴交于，两点，顶点的纵坐标为，若，是方程的两根，且（1）求，两点坐标；（2）求抛物线表达式及点坐标；（3）在抛物线上是否存在着点，使面积等于四边形面积的2倍，若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由课堂巩固1. 二次函数的图像与轴的交点坐标为2. 二次函数的图像与轴有个交点3. 对于二次函数，当时，4. 抛物线与轴有个交点，因为其判别式0，相应二次方程的根的情况为5. 关于的方程有两个相等的实数根，则相应二次函数与轴必然相交于点，此时12y6. 抛物线与轴交于两点和，若，要使抛物线经过原点，应将它向右平移个单位7. 抛物线的图象与坐标轴交点的个数是（）没有交点只有一个交点有且只有两个交点有且只有三个交点8. 已知二次函数，关于的一元二次方程的两个实根是和，则这个二次函数的解析式为9. 已知二次函数的顶点坐标及部分图象（如上图所示），由图象可知关于的一元二次方程的两个根分别是和10. 若二次函数，当取、（）时，函数值相等，则当取时，函数值为（）11. 下列二次函数中有一个函数的图像与轴有两个不同的交点，这个函数是（）12. 二次函数与轴的交点坐标是（）（2，0）（3，0）（，0）（，0）（0，2）（0，3）（0，）（0，）13. 关于的二次函数的图像与轴有交点，则的范围是（）且且14. 函数（是常数）的图像与轴的交点个数为（）0个1个2个1个或2个15. 关于二次函数的图像有下列命题：当时，函数的图像经过原点；当，且函数的图像开口向下时，方程必有两个不相等的实根；函数图像最高点的纵坐标是；当时，函数的图像关于轴对称其中正确命题的个数是（）1个2个3个4个16. 下图是二次函数的图像，与轴交于，两点，与轴交于点（1）根据图像确定，的符号，并说明理由；（2）如果点的坐标为，求这个二次函数的函数表达式17. 已知抛物线与抛物线在直角坐标系中的位置如图所示，其中一条与轴交于，两点（1）试判断哪条抛物线经过，两点，并说明理由；（2）若，两点到原点的距离，满足条件，求经过，两点的这条抛物线的函数式18. 已知二次函数（1）求证：当时，二次函数的图像与轴有两个不同交点；（2）若这个函数的图像与轴交点为，顶点为，且
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