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文档简介

观察这些图片,它们是否都有平行四边形?,观察抽象形成概念,护栅栏,地毯图案,防盗门,观察这些图片,说出构成这些图案的主体几何图形。,平行四边形的性质,学习目标:1理解平行四边形的概念;2探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质;3初步体会几何研究的一般思路与方法,定义:,记作:,几何语言:,四边形ABCD是平行四边形.,在四边形ABCD中,,读作:平行四边形ABCD,平行四边形中,相邻的边、角分别简称为,反之:,ABCD,ADBC,有两组对边分别平行的,四边形叫做平行四边形。,新知概念,ABCD,ADBC,四边形ABCD是平行四边形,相关概念:,邻边、邻角;不相邻的边、角分别称为对边、对角.,C,D,步骤1:画两条平行线;,步骤2:在两条线上分别取点A和点B,连结AB;,新知认识,说一说周围的平行四边形例子.,画一画平行四边形:学.科.网,平行四边形是_,两条对角线的交点是它的_.,旋转后A与_重合,B与_重合;边AB与_重合,边BC与_重合,C,中心对称图形,对称中心,D,边CD,边AD,探索新知,即有:,A=C,B=D,AB=CD,BC=AD,平行四边形是中心对称图形吗?如果是,你能找出它的对称中心吗?,平行四边形的性质:,定理:平行四边形的对边相等.定理:平行四边形的对角相等.,已知:四边形ABCD是平行四边形求证:AB=CD,BC=AD,A=C,B=D,证明:,连结AC,四边形ABCD是平行四边形,ABCD,ADBC,BAC=DCA,DAC=BCA,在ABC和CDA中,BAC=DCA,AC=AC,DAC=BCA,ABCCDA(ASA),AB=CD,BC=AD,B=D,BAC+DAC=BCA+DCA,BAD=BCD,验证结论,例1,已知:如图,E,F是对角线AC上的两点,并且AE=CF.求证:BE=DF,交流反思,平行四边形有哪些特征?,从

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