高一物理向心力的实例分析

高一物理向心力的实例分析 5.6 匀速圆周运动的实例分析 教学目标： （一）知识与技能 1、知道向心力是物体沿半径方向的合外力。 2、知道向心力、向心加速度的公式也适用于变速圆周运动。 3、会在具体问题中分析向心力的。 （二）过程与方法 通过对几个实例的分析，使学生明确具体问题必须具体分析。 （三）情感态度与价值观 培养学生的分析能力、综合能力和推理能力，明确解决实际问题的思路和方法。 教学重点： 1、掌握匀速圆周运动的向心力公式及与圆周运动有关的几个公式 2、能用上述公式解决有关圆周运动的实例 教学难点： 理解做匀速圆周运动的物体受到的向心力是由某几个力的合力提供的，而不是一种特殊的力。 教学方法： 讲授法、分析归纳法、推理法 教学过程： （一）引入新课 1、复习提问： （1）如何求解向心加速度？（2）向心力的求解公式有哪几个？ 2、引入：本节课我们应用上述公式来对几个实际问题进行分析。 （二）新课教学 一、运用向心力公式的解题步骤： （1）明确研究对象，确定它在哪个平面内做圆周运动，找到圆心和半径。 （2）确定研究对象在某个位置所处的状态，进行具体的受力分析，分析哪 些力提供了向心力。 （3）建立以向心方向为正方向的坐标，据向心力公式列方程。 （4）解方程，对结果进行必要的讨论。 二、实例分析 1、火车转弯 火车在平直轨道上匀速行驶时，所受的合力等于0，那么当火车转弯时，我们说它做圆周运动，那么是什么力提供火车的向心力呢？ 是由轮缘和外轨的挤压产生的外轨对轮缘的弹力提供向心力，由于火车质量很大，故轮缘和外轨间的相互作用力很大，易损害铁轨。所以，实际的弯道处的情况，如图： a、外轨略高于内轨。 b、此时火车的支持力FN的方向不再是竖直的，而是斜向弯道的内侧。 c、此时支持力与重力的合力提供火车转弯所需的向心力。 d、转弯处要选择内外轨适当的高度差，使转弯时所需的向心力完全由重力G和支持力FN来提供?这样外轨就不受轮缘的挤压了。 2、汽车过拱桥和航天器中的失重问题 如图，若汽车在拱桥上以速度v前进，桥面的圆弧半径为R，求汽车过桥的最高点时对桥面的压力？ 选汽车为研究对象 对汽车进行受力分析：受到重力和桥对车的支持力 上述两个力的合力提供向心力、且向心力方向向下 建立关系式： v2 F向GF1m r v2 F1Gm r v2 F压Gm r 且又因支持力与压力是一对作用力与反作用力，所以 F压?G 通过与上例的类比,可以了解航天器中的失重的原因,并由 v2v2 F压Gm(g) RR 可以解出,当vRg时座舱对航天员的支持力F支=0，航天员处于失重状态。 3、离心运动 做圆周运动的物体，它的线速度方向就在圆周的切线上，物体之所以没有飞出去，是因为它受到的合外力提供了它所需的向心力。当向心力突然消失时，物体就沿切线飞出去；当向心力不足时，物体虽不会沿切线飞出去，也会逐渐远离圆心，即： （1）定义：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或者不足以提供圆周运动所需要的向心力的情况下，将远离圆心运动出去，这种运动叫做离心运动。如图： （2）应用：离心干燥器、无缝钢管的生产、离心水泵 4、实例探究 例1杂技演员在做水流星表演时，用绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，若水的质量m0.5 kg，绳长l60 cm，求： （1）最高点水不流出的最小速率； （2）水在最高点速率v3 m/s时，水对桶底的压力。 【解析】 （1）在最高点水不流出的条件是重力不大于水做圆周运动所需要的向心力 2v0 即：mgm l 则所求最小速率v0gl?0.6?9.8 m/s2.42 m/s. （2）当水在最高点的速率大于v0时，只靠重力提供向心力已不足，此时水桶底对水有一向下的压力，设为FN，由牛顿第二定律有 v2 FNmgm lv2 FNmmg2.6 N l 由牛顿第三定律知，水对桶底的作用力FN FN2.6 N，方向竖直向上. 点评：抓住临界状态，找出临界条件是解决这类极值问题的关键. 【思考】若本题中将绳换成轻杆，将桶换成球，上面所求的临界速率还适用吗? 例2如图所示，在水平固定的光滑平板上，有一质量为M的质点P，与穿过中央小孔H的轻绳一端连着。平板与小孔是光滑的，用手拉着绳子下端，使质点做半径为a、角速度为1的匀速圆周运动。若绳子迅速放松至某一长度b而拉紧，质点就能在以半径为b的圆周上做匀速圆周运动.求质点由半径a到b所需的时间及质点在半径为b的圆周上运动的角速度. 【解析】 质点在半径为a的圆周上以角速度1做匀速圆周运动，其线速度为va1a.突然松绳后，向心力消失，质点沿切线方向飞出以va做匀速直线运动，直到线被拉直.如图所示。质点做匀速直线运动的位移为sb2?a2，则质点由半径a到b所需的时间为：tsvab2?a2（1a）。 当线刚被拉直时，球的速度为va1a，把这一速度分解为垂直于绳的速度 vb和沿绳的速度v.在绳绷紧的过程中v减为零，质点就以vb沿着半径为b vbva?2b?1a的圆周做匀速圆周运动.根据相似三角形得 a?b 即 a ? b .则质点沿半径 为b的圆周做匀速圆周运动的角速度为2a21b2。 （三）课堂小结：让学生概括总结本节的内容 （四）布置作业：问题与练习1、2、3、4 物理34 第六节 匀速圆周运动的实例分析（34） 一、教学目标 1、知道如果一个力或几个力的合力的效果是使物体产生向心加速度，它就是物体所受的向心力。会在具体问题中分析向心力的。 2、知道向心力、向心加速度的公式也适用于变速圆周运动。会求变速圆周运动中，物体在特殊点的向心力和向心加速度。 3、培养学生的分析能力、综合能力和推理能力，明确解决实际问题的思路和方法。 二、重点难点 重点：找出向心力的，理解并掌握在匀速圆周运动中合外力提供向心力， 能用向心力公式解决有关圆周运动的实际问题。 难点：理解做匀速圆周运动的物体受到的向心力是由某几个力的合力提供的，而不是一种特殊的力；向心力的寻找；临界问题中临界条件的确定。 三、教学方法 讲授、分析、推理、归纳 四、教学用具 说明火车转弯的实物模型 五、教学过程 新课引入： 分析和解决匀速圆周运动的问题，关键是把向心力的弄清楚。本节课我们应用向心力公式来分析几个实际问题。 （一）、关于向心力的 1、向心力是按效果命名的力； 2、任何一个力或几个力的合力只要它的作用效果是使物体产生向心加速度，它就是物体所受的向心力； 3、不能认为做匀速圆周运动的物体除了受到物体的作用力以外，还要另外受到向心力作用。 （二）、运用向心力公式解题的步骤 1、明确研究对象，确定它在哪个平面内做圆周运动，找到圆心和半径。 2、确定研究对象在某个位置所处的状态，进行具体的受力分析，分析哪些力提供了向心力。 3、建立以向心方向为正方向的坐标，找出向心方向的合外力，根据向心力公式列方程。 4、解方程，对结果进行必要的讨论。 （三、）实例1：火车转弯 火车在平直轨道上匀速行驶时，所受的合力等于零。当火车转弯时，它在水平方向做圆周运动。是什么力提供火车做圆周运动所需的向心力呢？ 1、分析内外轨等高时向心力的（运用模型说明） （1）此时火车车轮受三个力：重力、支持力、外轨对轮缘的弹力。 （2）外轨对轮缘的弹力提供向心力。 （3）由于该弹力是由轮缘和外轨的挤压产生的，且由于火车质量很大，故轮缘和外轨间的相互作用力很大，易损害铁轨。 2、实际弯道处的情况（运用模型说明） （1） 展示实际转弯处?外轨略高于内轨 （2）对火车进行受力分析：火车受铁轨支持力FN的方向不再是竖直向上，而是斜向弯道的内侧，同时还有重力G (3) 支持力与重力的合力水平指向内侧圆心，成为使火车转弯所需的向心力。 （4）转弯处要选择内外轨适当的高度差，使转弯时所需的向心力完全由重力G和支持力FN来提供，这样外轨就不受轮缘的挤压了。 （四）、实例2：汽车过拱桥 （可通过学生看书，讨论，总结） 问题：质量为m的汽车在拱桥上以速度v前进，桥面的圆弧半径为 r，求汽车通过桥的最高点时对桥面的压力。 解析：选汽车为研究对象，对汽车进行受力分析：汽车在竖直方向受到重力G和桥对车的支持力F1作用，这两个力的合力提供向心力、且向心力方向向下 建立关系式： 2vF向?G?F1?mr V2F1?G?mr V2 又因支持力与汽车对桥的压力是一对作用力与反作用力，所以F压?G?mr （1） 当v = rg 时，F = 0 rg 时 , 0 F mg rg 时, 汽车将脱离桥面，发生危险。 （2） 当0 v （3） 当 v 小结：上述过程中汽车虽然不是做匀速圆周运动，但我们仍然使用了匀速圆周运动的公式。原因是向心力和向心加速度的关系是一种瞬时对应关系，即使是变速圆周运动，在某一瞬时，牛顿第二定律同样成立，因此，向心力公式照样适用。 （五）竖直平面内的圆周运动 在竖直平面内圆周运动能经过最高点的临界条件： 1、用绳系小球或小球沿轨道内侧运动，恰能经过最高点时，满 2 得临界速度v0=v足弹力F=0,重力提供向心力 mg=mrgr 当小球速度vv0时才能经过最高点 v所受重力可以由杆给它的向上的支持力平衡，由mgF=mr 当小球速度v0时，就可经过最高点。 2、用杆固定小球使球绕杆另一端做圆周运动经最高点时，由于 2=0得临界速度v0=0 v2 3、小球在圆轨道外侧经最高点时，mgF=mr v=gr 0 当F=0时得临界速度 当小球速度 vv0 时才能沿圆轨道外侧经过最高点。 （六）、课堂讨论 1、 教材【思考与讨论】” 2、课本P97练习六（1）、（2） （七）、课堂小结 1、用向心力公式求解有关问题时的解题步骤如何？ 2、火车转弯时，向心力由什么力提供？ 3、汽车通过凹形或凸形拱桥时对桥的压力与重力的关系如何？ 六、课外作业 课本P98（3）、（4）、（5） 第7节 向心力 1.做匀速圆周运动的物体具有，根据牛顿第二定律，这个加速度一定是由于力叫做。 2.向心力并不是像重力、弹力、摩擦力那样作为具有某种 来命名的，它是从命名的。 3.变速圆周运动所受的合力。 4.做变速圆周运动的物体，根据它所受合力F产生的效果，可以把F分解为两个的分力；跟 的分 力和 的分力改变的快慢。 产生的加速度，这就是。切向加速度描述物体速度 即讲即练 基础巩固 1.关于向心力的说法正确的是 ( ) A.物体受到向心力的作用才可能做圆周运动 B.向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果命名的 C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某一种力或某几种力的合力 D.向心力只改变物体运动的方向，不改变物体运动的快慢 2.下列说法中正确的是( ) A.物体在恒力作用下，一定做直线运动 B.物体在始终与速度垂直且大小不变的力的作用下，一定做匀速圆周运动 C.物体在变力作用下有可能做匀速圆周运动 D.物体在恒力作用下，不可能做圆周运动 3.细绳一端系一小球，另一端固定于悬点，让小球在水平面内做匀速圆周运动，如图6713所示，细线的运动轨迹是圆锥面，所以这个运动装置叫做圆锥摆关于 摆球A受力情况，下列说法中正确的是() A.摆球A受重力、拉力和向心力作用 B.摆球A受拉力和向心力作用 C.摆球A受拉力和重力作用 D.摆球A受重力和向心力的作用 图6713 4.一圆盘可绕通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动。在圆盘上放置一小木块A，它随圆盘一起做加速圆周运动(如图6714所示)，( ) A.木块A受重力、支持力和向心力 B.木块A受重力、支持力和静摩擦摩擦力的方向指向圆心 C.木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相反 D.木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的径向分力提供向心力 5.如图6715所示，在匀速转动的圆筒内是( ) A.重力B.弹力 C.静摩擦 D.滑动摩擦力 图6 715 6.如图6716所示，质量为m中，如果木块的速率不变，则( ) A.因为速率不变，所以木块的加速B.木块下滑过程中所受合外力越来越大 C.木块在下滑的过程中的摩擦力大小不变 D.木块下滑过程中的加速度大小不7.如图6-7-17所示，工厂中的水平天速行驶，钢绳长3m，当天车突然刹(g=10m/s2) 8.如图6-7-18所示，质量为0.5kg的直面内做“水流星”表演，转动半径此时绳子的拉力为 ，水对杯底的压力为。9.一个做匀速圆周运动的物体若保持其半向心力比原来增加了60 N，物体原来所需10.设质量相同的两人甲和乙，甲站在赤道则甲和乙的线速度大小之比为，他11.质量相等的小球A、B分别固定在轻点匀速转动如图6719所示时，求杆 图6-7-19 图 6-7-18 (g=10m/s2)