大学物理实验报告系列之衍射光栅

【实验名称】 衍射光栅 【实验目的】1观察光栅的衍射光谱，理解光栅衍射基本规律。2进一步熟悉分光计的调节和使用。3学会测定光栅的光栅常数、角色散率和汞原子光谱部分特征波长。【实验仪器】 JJY1型分光计、光栅、低压汞灯电源、平面镜等【实验原理】1衍射光栅、光栅常数图40-1中a为光栅刻痕(不透明)宽度，b为透明狭缝宽度。d=a+b为相邻两狭缝上相应两点之间的距离，称为光栅常数。它是光栅基本参数之一。 图40-1 图40-2 光栅衍射原理图图40-1中a为光栅刻痕(不透明)宽度，b为透明狭缝宽度。d=a+b为相邻两狭缝上相应两点之间的距离，称为光栅常数。它是光栅基本参数之一。2光栅方程、光栅光谱由图40-1得到相邻两缝对应点射出的光束的光程差为：式中光栅狭缝与刻痕宽度之和d=a+b为光栅常数，若在光栅片上每厘米刻有n条刻痕，则光栅常数cm。j 为衍射角。 当衍射角j 满足光栅方程： ( k =0，1，2) （40-1）时，光会加强。式中l 为单色光波长，k是明条纹级数。图40-3如果光源中包含几种不同波长的复色光，除零级以外，同一级谱线将有不同的衍射角j。因此，在透镜焦平面上将出现按波长次序排列的谱线，称为光栅光谱。相同k值谱线组成的光谱为同一级光谱，于是就有一级光谱、二级光谱之分。图40-3为低压汞灯的衍射光谱示意图，它每一级光谱中有4条特征谱线：紫色l1= 4358nm，绿色l2=5461nm，黄色两条l3= 5770nm和l4=5791nm。3角色散率(简称色散率)从光栅方程可知衍射角 j 是波长的函数，这就是光栅的角色散作用。衍射光栅的色散率定义为：上式表示，光栅的色散率为同一级的两谱线的衍射角之差Dj与该两谱线波长差Dl 的比值。通过对光栅方程的微分，D可表示成： （40-2）由上式可知，光栅光谱具有以下特点：光栅常数d愈小(即每毫米所含光栅刻线数目越多)角色散愈大；高级数的光谱比低级数的光谱有较大的角色散；衍射角j很小时，式（40-2）中的，色散率D可看作一常数，此时Dj与Dl成正比，故光栅光谱称匀排光谱。4光栅常数与汞灯特征谱线波长的测量根据方程（40-1）式可知，若已知入射光在某一级某一条光谱线的波长值，并测出该谱线的衍射角j，就可以求出所用光栅的光栅常数d。反之，若已知所用光栅的光栅常数，则可由（40-1）式测出光源发射的各特征谱线的波长。j 角的测量可由分光计进行。【实验内容】光栅常数与光波波长的测量（1）以绿色光谱线的波长 l = 54607nm为已知。测出其第一级（k = 1）光谱的衍射角j。为了消除分光计的偏心差，应同时读出分光计左、右两游标的读数。对 k = +1时，记下S1、S2；对k = -1时，记下S1、S2。则所测得的j为：重复测量6次,计算d值及其不确定度u（d）。（2）以绿色谱线测量计算所得的光栅常数d为已知，按上述步骤分别测出紫色和两条黄色谱线的j角，各测一次，求出各自的波长值l。3从汞光谱的两条黄线算出Dj与Dl，求出光栅的色散率D。【数据表格与数据记录】绿光次数123456由公式分别求出，填入表格中。由公式求得紫光次数度数由公式求得：当k=1时 推出 于是 其中 次数黄内黄外 由公式求得【小结与讨论】（1） 做此实验观察了光栅的衍射光谱，理解了光栅衍射的基本规律，进一步熟悉了分光计的调节与使用，测定了光栅常数，角色散率。达到了实验的预期要求。（2） 讨论：对于同一光源,分别利用光栅分光和棱镜分光有什么不同? 光栅分光：光波将在每个狭缝处发生衍射，经过所有狭缝衍射的光波又彼此发生干涉，这种由衍射光形成的干涉条纹是定域于无穷远处的。光栅在使用面积一定的情况下，狭缝数越多，分辨率越高；对于光栅常数一定的光栅，有效使用面积越大，分辨率越高。棱镜分光：棱镜也是分光系统中的一个组成部件，因棱镜色散力随波长不同而