第十四章一次函数复习课件

第十四章 一次函数总复习,珠海九中 八年级备课组,知识结构图:,变化的世界,函数,一次函数,图象,性质,一元一次方程,一元一次不等式,一元一次方程组,再认识,建立数学模型,应用,在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯 一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量 ，y是x的函数。,一对一,函数的概念,y=+2x是不是函数？,那些表示y是x的函数？,正方形的面积S 随边长 x 的变化,S=x2,（1）解析法,（2）列表法,（3）图象法,(x0),函数的表示方法,八年级 数学,第十一章 函数,求出下列函数中自变量的取值范围?,（1）,（2）,（3）,自变量的取值范围1,分式的分母不为0,被开方数(式)为非负数,被开方数(式)为非负数、分式的分母不为0,n1,x2,k0且 k-1,一辆汽车的平均耗油量为0.1 L/km，耗油量（单位：L）随着行驶里程x（单位：km）的增加而增加。,现有汽油50L，在行驶途中不再加油。,1.写出剩余油量y（L）与行驶里程x的函数关系式为_。,2.求出自变量x的取值范围。,y=50-0.1x,自变量的取值范围2,x0,y0,实际问题有意义,已知等腰三角形的周长为12cm，若底边长为y cm，一腰长为x cm.,(1)底边长y（cm）与腰长x（cm）的函数关系式为_。,（2）求出自变量x的取值范围。,y=12-2x,自变量的取值范围2,x0,y0,实际问题有意义,x,x,y,2xy,八年级 数学,第十一章 函数,s = x2 （x0）,(2)描 点,(3)连 线（用平滑曲线连接）,(1)列 表,s = x2 （x0）,画函数的图象,观察形状,描点法,图象反映的过程是:小明从家里出发去菜地浇水,又去玉米地锄草,然后回家.x表示时间,y表示小明离他家的距离.,菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？,从纵坐标看:菜地离小明家1.1千米.,从横坐标看:小明走到菜地用了15分钟.,通过图象获得信息1,通过图象获得信息2,根据图象回答下列问题：（1）自变量的取值范围是_；（2）求当x=-4时y=_;（3）求当y=4时x=_;,（4）当x=_时, y的值最大;（5）当x的值在什么 范围内时, y随x 的增大而增大？,-4x4,2,1.5,1.5,-2x1.5,甲、乙两人赛跑，路程s与时间t的关系如图示，那么：（1）这是一次_m赛跑；（2）甲、乙两人中先到达终点的是_；（3）乙在这次赛跑中的速度为_m/s.,甲,100,8,通过图象获得信息三,知识结构图:,变化的世界,函数,一次函数,图象,性质,一元一次方程,一元一次不等式,一元一次方程组,再认识,建立数学模型,应用,八年级 数学,第十一章 函数,一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，且k0)的函数叫做一次函数.,一次函数的概念：,y=kx+b,k0，x的次数为1,y=kx,联系：,当b =0 时,y=kx+b 即为 y=kx, 正比例函数，是特殊的一次函数。,k0，x的次数为1,请你确定该直线的解析式。,解： 假设一次函数为_一次函数经过点,（_，_）,2,1,求函数解析式1,例、已知某一个函数的图象经过点P（3，5）和Q（-4，-9），求这个一次函数的解析式。解： 图象经过点P（3，5）和Q（-4，-9） 解得 满足已知条件的一次函数的解析式为_。,设这个一次函数的解析式为y=kx+b,y=2x-1,先设出函数表达式，再根据条件求出未知系数。,待定系数法。,求函数解析式1,请你确定该直线的解析式。,解： 假设一次函数为_一次函数经过点,（_，_）与（_，_）,2,-1,1,-4,求函数解析式1,求函数解析式1,在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是能挂物体质量x（千克）的一次函数，一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米，写出y与x之间的关系式。分析：,0,14.5,3,16,解： 假设一次函数为_,当x=0时，y=_,当x=3时，y=_.,y=kx+b,14.5,16,b=14.5,3k+b=16,校办工厂现年产值是15万元，如果每增加100元投资，一年可增加250元产值，那么总产值y（万元）与新增加的投资x（万元）之间的函数关系是什么？,y=2.5x+15,求函数解析式2,如果增加1万元投资，一年可增加产值多少？,1.已知y-1与x成正比例，且x=2时，y=5. 写出y与x之间的函数关系式；2.已知函数 ， 当m为何值时，y是x的一次函数？3.已知一次函数y=kx+b(k0)，当1x2时， 3y5,则此一次 函数解析式为？,求函数解析式（拓展）,作图方法_.,一次函数的图象与性质：,一次函数y=kx+b的图象是一条_。,两点法,与x轴的交点为,b,( 0 ,_),与y轴的交点为,( , 0 ),直线,注意：_决定图象所经过的象限.k决定_.b决定_.,k,b,上升与下降,