人教版九年级旋转教案

北京育才苑教学设计方案 年 月 日姓 名学生姓名上 课 时 间辅导科目年级课时教 材 版 本课题名称教学目标1、掌握旋转的特征，理解旋转的基本性质。 2、理解中心对称、中心对称图形的定义，了解它们的联系。3、掌握关于原点对称的点的坐标特点。教学重点旋转的性质、中心对称、中心对称图形、坐标系中关于x轴、y轴、原点对称的点的特征。教学难点和旋转有关的综合题目的分析过程。教学方法教学及辅导过程一、 知识点归纳：二、 知识点归纳：1、旋转的定义：在平面内，把一个图形绕着一个定点转动一个角度的图形变换。旋转的三要素：旋转中心、旋转方向（顺时针、逆时针）、旋转角度。旋转的基本性质：（1）旋转前后的两个图形是全等的。（2）对应点到旋转中心的距离相等。（3）每一组对应点与旋转中心所连线段的夹角相等，都等于旋转角。2、 中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称。这个点叫做对称中心。性质：（1）中心对称的两个图形是全等的。（2）对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分。中心对称图形：把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形完全重合，那么这个图形叫做中心对称图形。中心对称、中心对称图形是两个不同的概念，它们既有区别又有联系。区别：中心对称是针对两个图形而言的，而中心对称图形指是一个图形。联系：把中心对称的两个图形看成一个“整体”，则成为中心对称图形。把中心对称图形的两个部分看成“两个图形”，则它们中心对称。3、点（x，y）关于x轴对称后是（x，-y） 点（x，y）关于y轴对称后是（-x，y） 点（x，y）关于原点对称后是（-x，-y）1下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A B C D2将左图所示的图案按顺时针方向旋转90后可以得到的图案是（A）（B）（C）（D） 3如图，如果正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，那么图形所在的平面内可作旋转中心的点共有A1个 B2个 C3个 D4个4如图，将ABC绕着点C按顺时针方向旋转20，B点落在B位置，A点落在A位置，若ACAB，则BAC的度数是A50 B60 C70 D805如图，OAB绕点O逆时针旋转80到OCD的位置，已知AOB45，则AOD等于55 45 40 35 (第3题) (第4题) (第5题)6如图，O是边长为1的正ABC的中心，将ABC绕点O逆时针方向旋转，得A1B1C1，则A1B1C1与ABC重叠部分（图中阴影部分）的面积为A B C D7如图，阴影部分组成的图案既是关于轴成轴对称的图形，又是关于坐标原点O成中心对称的图形若点A的坐标是(1, 3)，则点M和点N的坐标分别为A BC D8. 如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若C=90， B=30，AC=1，则的长为A4 B C DAC1BCA1B1O300ACB (第6题) (第7题) (第8题)9如图，已知两个全等直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，将ACB绕点C按顺时针方向旋转到A/CB/的位置，其中A/C交直线AD于点E，A/B/分别交直线AD,AC于点F,G，则旋转后的图中，全等三角形共有A2对 B3对 C4对 D5对ABCDACDGFE10如下所示的4组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有A1组 B2组 C3组 D4组二、填空题（本大题共4小题，每小题分，共12分）11点P（2，3）绕着原点逆时针方向旋转90o与点P/重合，则P/的坐标为_12将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置, 若AOD=110，则BOC= 。 13如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30，再沿直线前进10米，又向左转30，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了 米。AC B (第12题) (第13题) (第14题)14将直角边长为5cm的等腰直角绕点逆时针旋转后得到，则图中阴影部分的面积是 _ 。 三、（本题共2小题，每小题5分，满分10分）15四边形ABCD是正方形，ADF旋转一定角度后得到ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7，（1）指出旋转中心和旋转角度；（2）求DE的长度；（3）BE与DF的位置关系如何？16如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE，ABF是ADE的旋转图形。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）AF的长度是多少？（4）如果连结EF，那么AEF是怎样的三角形？ 四、（本题共2小题，每小题5分，满分10分）17如图所示，ABP是由ACE绕A点旋转得到的，那么ABP与ACE是什么关系？若BAP40，B30，PAC20，求旋转角及CAE、E、BAE的度数。 18如图，COD是AOB绕点O顺时针方向旋转40后所得的图形，点C恰好在AB上，AOD90，求B的度数。 五、（本题共2小题，每小题6分，满分12分）19如图，把ABC向右平移5个方格，再绕点B顺时针方向旋转90。（1）画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母；（2）能否把两次变换合成一种变换，如果能，说出变换过程（可适当在图形中标记）；如果不能，说明理由。 20如图，已知ABC的顶点A、B、C的坐标分别是A（1，1）， B（4，3），C（4，1）。（1）作出ABC关于原点O的中心对称图形；（2）将ABC绕原点O按顺时针方向旋转90后得到A1B1C1，画出A1B1C1，并写出点A1的坐标。六、（本大题满分8分）21已知平面直角坐标系上的三个点O（0，0），A（