标准进位制课件.ppt

案例3:进位制,讲授:胡鸿军,衡阳市一中,日常生活中,我们常听说”半斤八两”这个词语,它是什么意思呢?,它是指两者不相上下,彼此差不多.,那么,半斤怎么和八两会相等呢?,这是古衡器时代,一斤等于十六两,所以才有此说法.现在我们说一斤等于十两,这是两种不同的进制.这就是我们今天要讲的进位制.,一、进位制,进位制是人们为了计数和运算方便而约定的计数系统.,比如：,满二进一，就是二进制；满十进一，就是十进制；满十二进一，就是十二进制；满六十进一，就是六十进制.,“满几进一”就是几进制，几进制的基数就是几.,基数：,式中1处在百位，第一个3所在十位，第二个3所在个位，5和9分别处在十分位和百分位。十进制数是逢十进一的。,我们最常用最熟悉的就是十进制数，它的数值部分是十个不同的数字符号0，1，2，3，4，5，6，7，8，9来表示的。,十进制：,例如133.59，它可用一个多项式来表示：,133.59=1*102+3*101+3*100+5*10-1+9*10-2,实际上，十进制数只是计数法中的一种，但它不是唯一记数法。除了十进制数，生产生活中还会遇到非十进制的记数制。如时间：60秒为1分，60分为1小时，它是六十进制的。两根筷子一双，两只手套为一副，它们是二进制.,其它进制：,二进制、七进制、八进制、十二进制、六十进制,二进制只有0和1两个数字,七进制用06七个数字.,十六进制有09十个数字及ABCDEF六个字母.,为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数,十进制一般不标注基数.,例如十进制的133.59，直接写成133.59,七进制的13，写成13(7)；二进制的10,写成10(2),一般地，若k是一个大于1的整数，那么以k为基数的k进制可以表示为一串数字连写在一起的形式：,anan-1a1a0(k)(0ann?,是,否,（2）十进制数化为二进制数：,例2.把89化为二进制数.,把上式各步所得的余数从下到上排列，得到89=1011001（2）,除2取余法,可以推广为把十进制数化为k进制数的算法，称为除k取余法。,解：,问：89=()(3),10022,迁移,开始,输入a,k,求a除以k的商q,求a除以k的余数r,结束,输出全部余数r排列得到的k进制数,把得到的余数依次从右到左排列,a=q,q=0?,是,否,把十进制数化为k进制数的算法分析,INPUT“a,k=”;a,kb=0i=0Doq=akr=aMODkb=b+r*10ii=i+1a=qLOOPUNTILq=0PRINTbEND,程序演示,三.课堂练习,B,B,D,10111111,课堂小结,一.进位制,1、其它进制数化成十进制数公式,二.各进制数之间的转化（只限整数）,2、十进制数化成k进制数,除k取余法,anan-1a1a0(k)(0ank,0an-1,a1,a0k),anan-1a1a0(k)=an*kn+an-1*kn-1+a1*k+a0,A.6EB.72C.5FD.BO,迁移:,计算机中常用的十六进制采用数字和字母AF共十六个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：,例