6.2《太阳与行星间的引力》.ppt

,第六章万有引力定律,第2节：太阳与行星间的引力,孝义市实验中学校,1.知道行星绕太阳运动的向心力是太阳的引力。2.理解并会推导太阳与行星间的引力大小的公式。3.知道物体间引力的公式。4.了解行星和太阳间引力公式的建立和发展过程。,孝义市实验中学校,导入新课：教材通过人们对行星绕太阳做圆周运动或者椭圆运动所需要的向心力的来源展开思考，由圆周运动知识引导学生猜想太阳和行星之间的存在引力的作用，为了简化问题并将行星的运动按圆来处理。然后根据物体做圆周运动的向心力公式、牛顿第二定律和开普勒定律进行推理得到太阳对行星的引力与行星的质量成正比，与行星间距离的平方成反比，在根据牛顿第三定律得到反作用力。教师引导学生自主应用原来学过的知识进行推导，并要求学生说出每一步骤推导的依据，教师只要在难点上适当点拨即可。最后，让学生及时训练，反馈教学效果。,孝义市实验中学校,开普勒三定律,开普勒第一定律轨道定律,所有行星都分别在大小不同的椭圆轨道上围绕太阳运动，太阳在这些椭圆的一个焦点上。,开普勒第二定律面积定律,对每个行星来说，太阳和行星的连线在相等的时间扫过相等的面积。,开普勒第三定律周期定律,所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。,孝义市实验中学校,我们的太阳系,回顾历史，关于行星绕太阳运动的原因，哪些科学家提出了自己的解释？,孝义市实验中学校,笛卡尔,伽利略,开普勒,科学的足迹,一切物体都有合并的趋势,行星的运动是受到了来自太阳的类似于磁力的作用，与距离成反比,在行星的周围有旋转的物质(以太)作用在行星上，使得行星绕太阳运动,孝义市实验中学校,胡克、哈雷等人认为行星受到了太阳对它的引力，甚至证明了如果行星的轨道是圆形的，其所受的引力大小跟行星到太阳的距离的平方成反比。,胡克,哈雷,科学的足迹,太阳引力,孝义市实验中学校,科学的足迹,如果太阳和行星间的引力与距离的二次方成反比，则行星的轨迹是椭圆。并且阐述了普遍意义下的万有引力定律。,孝义市实验中学校,一、太阳对行星的引力,追寻牛顿的足迹,设行星的质量为m，速度为v，行星到太阳的距离为r，则行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力由太阳对行星的引力来提供,天文观测难以直接得到行星的速度v，但可以得到行星的公转周期T,孝义市实验中学校,代入得,追寻牛顿的足迹,根据开普勒第三定律,所以,孝义市实验中学校,太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离的二次方成反比。,追寻牛顿的足迹,太阳对行星的引力,即,孝义市实验中学校,根据牛顿第三定律，行星对太阳引力F应满足,二、行星对太阳的引力,追寻牛顿的足迹,孝义市实验中学校,则太阳与行星间的引力大小为,G比例系数，与太阳、行星的质量无关,三、太阳与行星间的引力,方向：沿着太阳和行星的连线,追寻牛顿的足迹,孝义市实验中学校,例1.火星绕太阳的运动可看作匀速圆周运动，火星与太阳间的引力提供火星运动的向心力。已知火星运行的轨道半径为r，运行的周期为T，引力常量为G，试写出太阳质量M的表达式。,解：火星与太阳间的引力表达式为,由线速度与周期的关系,设火星运动的线速度为v，则,得太阳质量,孝义市实验中学校,例2.两大小相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F，若两个半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为（）,A.F/4B.4FC.F/16D.16F,D,孝义市实验中学校,例3.一个质量均匀分布的球体，半径为2r，在其内部挖去一个半径为r的球形空穴，其表面与球面相切，如图所示。已知挖去小球的质量为m，在球心和空穴中心连线上，距球心d=6r处有一质量为m2的质点，求剩余部分对m2的万有引力。,孝义市实验中学校,例4.设想有一宇航员在某行星的极地上着陆时，发现物体在当地的重力是同一物体在地球上重力的0.01倍，而该行星一昼夜的时间与地球相同，物体在它赤道上时恰好完全失重。若存在这样的星球，它的半径R应多大？,孝义市实验中学校,解：设行星的半径为R，在赤道上质量为m的物体随星体自转，物体受力如图所示，根据牛顿第二运动定律得,mgFN=m2R依题意FN=0，所以g=2R在极地地区物体重力仅为地球上重力的0.01倍，可知g=0.01g自转周期与地球相同，即T=T=8.64104s,孝义市实验中学校,例5.宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一物体，经过时间t物体落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一物体，需经过时间5t物体落回原处。（取地球表面重力加速度g=10m/s2，空气阻力不计）,(1)求该星球表面附近的重力加速度g的大小；(2)已知该星球的半径与地球半径之比为R星R地=14，求该星球的质量与地球质量之比M星M地。,(1)2m/s2(2)180,孝义市实验中学校,1.太阳对行星的引力,2.行星对太阳的引力,3.太阳与行星间的引力,G是比例系数，与行星、太阳均无关引力的方向沿太阳和行星的连线,孝义市实验中学校,1.如图所示两球间的距离为r，两球的质量分布均匀，大小分别为m1、m2，半径分别为r1、r2，则两球间的万有引力大小为（）,D,孝义市实验中学校,2.设想把质量为m的物体放在地球的中心，地球质量为M，半径为R，则物体与地球间的万有引力是()A.零B.无穷大C.D.无法确定,A,孝义市实验中学校,3.假如地球自转速度增大，下列说法正确的是()A.放在赤道地面上物体的万有引力不变B.放在两极地面上的物体的重力不变C.放在赤道地面上物体的重力减小D.放在两极地面上物体的重力增加,ABC,孝义市实验中学校,4.如图所示，一火箭以a=g/2