等可能事件的概率2

等可能事件的概率,浙江省玉环县楚门中学吕联华,（二）,复习提问: 等可能事件的定义是什么？,对于有些随机试验来说，每次试验只可能出现有限个不同的试验结果，而出现所有这些不同的结果的可能性是相等的。,等可能事件的概率的计算方法（概率的古典定义）,例1：一个均匀的正方体玩具的各个面上分别标以数1、2、3、 4、5、6。将这个玩具先后抛掷2次，计算：（1）一共有 多少种不同的结果？（2）其中向上的数之和是5的结果有 多少种？（3）向上的数之和是5的概率是多少？,解：（1）将正方体玩具抛掷一次，它落地时向上的数有6种 结果，根据分步计数原理，先后将这种玩具掷 2次 一共有66=36 种不同的结果,（2）在上面所有结果中，向上的数之和为5的结果有,（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）,答：在2次抛掷 中，向上的数之和为5的结果有4种,答：先后抛掷 正方体玩具2次， 一共有36种不同的结果。,答：抛掷 玩具2次，向上的数之和为5的概率是1/9。,第一次抛掷后向上的数,第二次抛掷后向上的数,（3）由于正方体玩具是均匀的，所以36种结果是等可能出现 的记“向上的数之和是5”为A事件，则,例2：在100件产品中，有95件合格品，5件次品，从中任取2 件，计算：（1）2件都是合格品的概率：（2）2件都是次 品的概率（3）1件是合格品，1件是次品的概率。,答：2件都是合格品的概率是893/990,解：从100件产品中任取2件可能出现的结果数，就是从100个 元素中任取2个的组合数 ，由于是任意抽取，这些结果 出现的可能性都相等。,（1）由于在100件产品中有95件合格品，取到2件合的结果数，就是从95个元素中任取2个的组合数 记“任取2件，都是合格品”为事件A1，那么事件A1的概率,答：2次都是次品的概率为1/495。,答：1件是合格品、1件是次品的概率为19/198,（2）由于在100件产品中有5件次品，取到2件次品的结果数就是从5个元素中任取2个的组合数 ，记“任取2件，都是次品”为事件A2，那么事件A2的概率,（3）记“任取2件，1件是合格品、1件是次品”为事件A3，由于在 种结果中，取到1件合格品、1件次品的结果有 种，事件A3的概率,例3：一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球，（1）共有多少种不同结果？（2）摸出2个黑球有多少种不同结果？(3)摸出2个黑球的概率是多少？,解 （1）从装有4 个球的口袋内摸出2个球，共有 种不同的结果。,（2）从3个黑球摸出2个球，共有 种不同结果。,（3）由于口袋内4个球大小相等，从中摸出2个球的种结果是等可能的，所以从中摸出2个黑球的概率,白黑1,白黑2,白黑3,黑1黑2,黑1黑3,黑2黑3,答：共有6种不同的结果。,答：从口袋内摸出2个黑球有3种不同的结果,答：从口袋内摸出2个黑球的概率是1/2,例4：储蓄卡上的密码是一种四位数字码，每位上的数字可在 0到9这10个数字中选取。（1）使用储蓄卡时如果随意按 下一个四位数字号码，正好按对这张储蓄卡的密码的概率 只有多少？（2）某人未记准储蓄卡的密码的最后一位数 字，他在使用这张储蓄卡时如果随意按下密码的最后一位 数字，正好按对密码的概率是多少？,解（1）由于储蓄卡的密码是一个四位数字号码，且每位上的数字有从0到9这10种取法，根据分步计数原理，这种号码共有104个，又由于是随意按下一个四位数字号码，按下哪一个号码的可能性相等，可得到正好按对这张储蓄卡密码的概率,答：正好按对这张储蓄卡的密码的概率只有 1/ 104,例5：已知在20个地点中，有14个地点存贮着某种目的物，现 随机抽查5个地点，求恰好遇到2处有目的物的概率。,P（A）=,P2 = 1 / 10 答：正好按对密码的概率是1 / 10,（2）按四位数字号码的最后一位数字，有10种按法，由一于 最后一位数字是随意按下的，按下其中各个数字的可能性相 等，可得按下的正好是密码的最后一位数字的概率,解：因为在20个地点抽查5个地点的方法有 ，而且每一个地点抽查到的可能性是相等的，现抽查5个地点遇到有2处有目的物的方法数有 种，则恰遇到2处有目的物的概率,答：恰好遇到2处有目的物的概率约为012,巩固： P147 练习,某企业一个班组有男工7人，女工4人，现要从中选出4个职工代表，求4个代表中至少有一个女工的概率,外形相同的电子管100只，其中A类40只，B类30只，在运输过程中损坏了3只，如果这100只电子管中，每只损坏的可能性相同，试求这3只中，每类恰恰有1只的概率,n个同学随机坐成一排，求其中甲乙坐在一起的概率。,布置作业：P120 习题10 5 7、8、10、,再见