2020年小学数学长方体和正方体认识教案

小学数学长方体和正方体认识教案 教学目标 (一)掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。 (二)培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。 (三)渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。 教学重点和难点 (一)长方体和正方体的特征。 (二)立体图形的识图。 教具准备 教具：长方体框架、长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台等；投影片；电脑动画软件。 学具：长方体和正方体纸盒。 教学过程设计 (一)复习准备 请同学们自己画一个已经学习过的平面图形；再请每位同学用手摸一摸画出的图形；然后老师说明这些图形都在一个平面上，叫做平面图形。 (二)学习新课 1长方体的特征。 (1)请同学取出自己准备的长方体。 教师：请用手摸一摸长方体是由什么围成的？ 学生：面。(教师板书：面) 教师：请用手摸一摸两个面相交处有什么？ 学生：有一条边。 教师：这条边称为棱。(板书：棱) 教师：请摸一摸三条棱相交处有什么？ 学生：尖。 教师：相交的这点称为顶。(板书：顶。) (2)教师：请同学们用自己的长方体，参考讨论提纲来研究长方体的特征。 投影片出示讨论提纲： 长方体有几个面？面的位置和大小有什么关系？ 长方体有多少条棱？校的位置、长短有什么关系？ 长方体有多少个顶？ 学生讨论并归纳后，教师板书：长方体： 面：6个，长方形(也可能有两个相对的面是正方形)，相对的面完全相同。 棱：12条，相对的4条棱长度相等。 顶：8个。 请学生观看动画图(用电脑软件或实物展示) 出示有一组对面是正方形的长方体，展示同上，要表示有四个面相等； 第三步：出示8个顶点。 教师：请完整地说一说长方体的特征？(先请同桌两人互相说，然后请一两位同学拿着学具给全班同学说。) (3)老师：长方体是立体图形，画在纸上如何与平面图形区别呢？ 教师：(拿一个长方体正对学生)请观察，你能看到几个面？哪几个面？ 请几位观察角度不同的同学回答。 教师：看不见的棱画在图纸上用虚线表示，最后面画出的是长方形，其它的面画出的是平行四边形。(介绍的同时用动画图像展示。) 教师：出示长方体框架请观察，再出示框架的投影图。(如图)请指出框架上的12条棱分几组？并指出哪几条棱是一组的？ 请指出相交于一个顶点的三条棱。 教师：请量一量自己的长方体上相交于一个顶点的三条棱，看一看长度是否相等？ 教师：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 练习：请分别说出下面两个长方体的长、宽、高各是多少？第二个长方体与第一个长方体有什么区别？(投影片) 2正方体特征。 (1)展示动画图像：(或抽拉投影图) 第一步：长方体中的长边缩短，使长、宽、高相等； 第二步：长方体中的短边伸长，使长、宽、高相等。 教师：看一看新得到的长方体与原来长方体比较有什么变化？ 学生：长、宽、高变为相等，六个面都变成了正方形，长方体变为正方体。 教师：请同学取出自己准备的正方体，(也叫立方体)观察，对照长方体的特征来研究正方体的特征。(把课题补充完整加上“正方体”。) (三)巩固反馈 1量一量自己手中的长方体的长、宽、高，说出每个面的长和宽是多少？ 2根据图中数据口答填空。(投影片) (1)长方体的长是( )厘米，宽( )厘米，高( )厘米。12条棱长的和是( )厘米。 (2)这幅图中的几何体是( )体，12条棱长的和是( )分米。 (3)如图一个长方体，它的长、宽、高分别是9厘米，3厘米和2.5厘米。它上面的面长是( )厘米，宽( )厘米，左边的面长( )厘米，宽( )厘米，相交于一个顶点的三条棱长和是( )厘米。 3判断。正确的在括号里画，错误的画。(投影片) (1)长方体的六个面一定是长方形； ( ) (2)正方体的六个面面积一定相等； ( ) (3)一个长方体(非正方体)最多有四个面面积相等； ( ) (4)相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。 ( ) (四)课堂总结及课后作业 1说一说长方体和正方体的特征和它们之间的关系。如何看图纸上的立体图。 2作业：教材P22练习五：1，2，3。 本节新课教学分为两大部分。 第一部分教学长方体的特征。共分三个层次进行：让学生通过感官了解长方体的面、棱和顶；利用教具学具和讨论提纲，帮助学生自己去认识并概括出长方体的特征；通过图像和练习，学生会看平面上的立体图，掌握长、宽、高。 第二部分教学正方体的特征。共分两个层次进行：利用长方体长、宽、高的变化来认识正方体的特征，会看立体图；对比长方体和正方体的相同点和不同点，认识它们之间的关系。 扳书设计 教学目标 (一)理解长方体和正方体表面积的意义。 (二)理解并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。 (三)培养和发展学生的空间观念。 教学重点和难点 (一)长方体、正方体表面积的意义和计算方法。 (二)确定长方体每一个面的长和宽。 教学用具 教具：长方体、正方体纸盒(可展开)、投影片、电脑动画软件。 学具：长方体、正方体纸盒、剪刀。 (二)学习新课 1长方体和正方体表面积的意义。 教师出示长方体教具，用手摸一下前面(面对学生的面)，说明这是长方体的一个面，这个面的大小就是它的面积；再用手摸一下左边的面，说它也是长方体的一个面，它的大小是它的面积。 教师：长方体有几个面？学生：6个面。 教师用手按前、后，上、下，左、右的顺序摸一遍，说明这六个面的总面积叫做它的表面积。 请学生拿着自己准备的长方体盒子也摸一摸，同时两人一组相互说一说什么是长方体的表面积。 再请同学拿着正方体盒子，两人一组边摸边说什么是正方体的表面积。 教师：(拿着长方体盒子)这个长方体的表面积能一眼全看到吗？想一想有什么办法能一眼全看到？ 学生讨论。(把六个面展开放在一个平面上。) 教师演示：把长方体盒子、正方体盒子展开，剪去接头粘接处，贴在黑板上。也请每位同学把自己准备的长、正方体盒子的表面展开铺在课桌上。 教师：请再说一说什么是长、正方体的表面积。(学生口答。) 教师板书：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 2长方体表面积的计算方法。 (1)请同学拿着自己的长方体(用展开图折上)。教师：请量出它的长、宽和高，说一说哪些面大小相等？指出相邻的三个面各用哪两条棱作为长和宽？ 学生四人一组边操作边讨论后归纳： 上下两个面大小相等，它是由长方体的长和宽作为长和宽的；前后两个面大小相等，它是由长方体的长和高作为长和宽的；左右两个面大小相等，它是由长方体的高和宽作为长和宽的。 教师：对长方体实物，我们已经会找它每个面对应的长和宽了，在平面图上会不会找呢？ 请同学用自己的展开图练习找各面的长宽。然后再请一两位同学上讲台，指出黑板上展开图中相等的面和对应的长和宽。 (2)请同学们用新学的知识来解答下面的问题：例1(投影片)做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少厘米2硬纸板？ 3正方体表面积的计算方法。 (1)教师：看看自己的正方体表面展开图，能说出正方体的表面积如何求吗？ (2)试解下面的题。 例2(投影片)一个正方体纸盒，棱长3厘米，求它的表面积。 请同学们填在书上，一位同学板书： 326 =96 =54(厘米2) 答：它的表面积是54厘米2。 教师：如果这个盒子没有盖子，做这个盒子要用多少纸板该如何列式？ 学生：少一个面。列式：325 教师：说表面积是指六个面，实际问题中有的不是求长方体、正方体的表面积，审题时要分清求的是哪几个面的和。 (3)练习：课本P26做一做。(请两位同学写投影片，其余同学做本上。) 用学生投影片集体订正。 (三)巩固反馈 课堂教学设计说明 本节新课教学分为三部分。 第一部分教学长、正方体表面积的意义。 第二部分教学长方体表面积的计算方法。 第三部分教学正方体表面积的计算方法。 板书设计 教学目标 (一)了解并掌握体积单位间的进率。 (二)理解并掌握体积高级单位与低级单位间的化和聚。 (三)培养学生认真审题的习惯，使学生在解决实际问题时，能准确地运用单位间的化聚法进行计算。 教学重点和难点 (一)体积单位进率和单位之间的互化。 (二)复名数和单名数之间的转化。 教学用具 投影片，电脑动画软件(或活动投影片)。 教学过程设计 (一)复习准备 教师：常用的长度单位有哪些？相邻的两个单元之间的进率是多少？ 学生口答后老师板书：长度单位 1米=10分米 1分米=10厘米 厘米 教师：常用的面积单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？ 学生口答后教师板书：面积单位 1米2=100分米2 1分米2=100厘米2 厘米2 口答填空，并说明算法和算理： 4米=( )分米=( )厘米。(算法：进率高级单位的数。) 500厘米=( )分米=( )=米。(算法：低级单位的数进率。) 教师：我们复习了长度单位和面积单位的进率，和高级单位和低级单位之间转换的方法，今天我们学习常用的体积单位间的进率和单位之间的转化。板书课题：体积单位间的进率。 (二)学习新课 1认识体积单位间的进率。 (1)出示电脑动画图(或抽拉投影片)。 出示棱长1分米的正方体，提问：体积是多少？(1分米3。) 给一条棱涂色，提问：棱长多少厘米？(10厘米。) 1厘米3为单位，一个一个涂，涂满一排，提问：体积是多少？一排一排涂，涂满十排(一层)，提问：体积是多少？一层一层涂，涂满十层(即全部涂上)。提问：体积是多少？ (101010=1000(厘米3)。) 教师：由此可知1分米3等于多少厘米3？学生口答后老师板书： 1分米3=1000厘米3 教师：如果把刚才的图理解为棱长1米，即体积为1米3，它的体积是多少分米3？ 再请学生看一遍电脑动画图后，学生口答老师板书：1米3=1000分米3。 教师：能说一说相邻的两个体积单位间的进率是多少吗？(1000。) (2)教师：(指黑板板书)这些是常用的长度单位，面积单位和体积单位及进率，比较它们有什么不同处？(名称、进率两方面。) 2体积单位的互化。 (1)教师：在日常生活、工作和学习中，经常需要把体积单位进行转化，现在来学习这个问题。 出示例3：(投影) 3.8米3， 0.54米3各是多少分米3？ 把问题改写成如下形式：(板书) 8米3=( )分米3 0.54米3=( )分米3 教师：看一看问题是从高级单位向低级单位转换，还是低级单位向高级单位转换？如何计算？并说出这样计算的理由。 学生边讨论边试算。然后归纳，老师板书： 因为1米3=1000分米3，8米3有8个1000分米3，列式：10008=8000，填8000。 (第2题同上理)10000.54=540，填 540。 96厘米3=( )分米3 教师：审题时首先要注意什么？试说出这两道小题的解答过程和算理。 学生试算，讨论后，归纳并板书： (第2题同上理) 961000=0.096填 0.096。 教师：请对比例3，例4，说一说这两道题有什么不同？ 学生讨论后归纳，老师再小结并板书： (例3下面)高级单位低级单位，用进率高级单位的数。 (例4下面)低级单位高级单位，用低级单位的数进率。 教师：想一想，体积单位间的转化与我们学过的长度单位，面积单位的转化有什么相同处与不同处？(换算的方法相同，但进率不同。) (3)*试解下面几题： 2米380分米3=( )米3； 教师根据学生讨论情况可作提示：哪部分需要转化？没转化的部分如何办？学生口答后 再板书：2801000=20.08=2.08，填2.08。 5.34分米3=( )分米3( )厘米3； 教师：哪部分可以直接填？哪部分需要转化？(板书)10000.34=340，填5和340。 3.09米3=( )米3( )分米3。 请学生直接说出列式和结果。 老师：从上面三道题的解答中，你们有什么体会？(复名数与单名数的互化，除了要注意是由高级单位向低级单位转化还是低级单位向高级单位转化外，还要注意审清题中哪一部分需要转化。) 书面练习：(请4位同学写投影片，集体订正)课本P38做一做和补充题。 出示例5：(投影) 一块长方体钢板长2.2米、宽1.5米、厚0.01米。它的体积是多少分米3？ 请同学们自己解答。老师巡视中可抽选一名先算出立方米，再化为立方分米，和一名直接算出立方分米的同学去板书。集体订正时由同学自己确定哪种算法较好。 (三)巩固反馈 口答填空，说出计算过程。(投影片) 0.5米3=500厘米3( ) 2.6分米3=2米3 60厘米3( ) (四)课堂总结 1体积单位的进率。 2体积单位的转化方法。在学生总结基础上，将例3，例4后归纳的方法汇集成一个，并板书出来： 板书设计 教学目标 (一)理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。 (二)能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题。 (三)培养学生归纳推理，抽象概括的能力。 教学重点和难点 长方体和正方体体积的计算方法，以及其体积公式的推导。 教学用具 教具：投影片，长、正方体，1厘米3的立方体24块，1分米3的立方体一块，电脑动画软件(或活动投影片)。 学具：1厘米3的立方体20块。 教学过程设计 (一)复习准备 1提问：什么是体积？ 2请每位同学拿出4个1厘米3的立方体，把它们拼在一起，摆成一排。 教师：拼成了一个什么形体？这个长方体的体积是多少？你是怎样知道的？(因为这个长方体由 4个 1厘米3的正方体拼成，所以它的体积是 4厘米3。) 教师：如果再拼上一个1厘米3的正方体呢？ 教师：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。(出示长方体和正方体教具)今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积。板书课题：长方体和正方体的体积。 (二)学习新课 1长方体的体积。 (1)教师：请同学取出12个1厘米3的小正方体。问：它们的体积一共是多少？ 教师：请同学们四人为一组，用这12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高。 同学分小组活动，教师巡视。然后分别请摆成不同形状的长方体的同学回答，教师板书： 教师：这些长方体有什么共同点？不同点？ 问：为什么这些长方体的长、宽、高不同，即形状不相同而体积相同呢？ (因为它们都含有同样多的体积单位12个1厘米3。) 教师：请观察自己摆出的长方体，长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？ 学生讨论后，师生共同归纳： 表示长的数，如4，除了表示4厘米长外，还表示出一排摆了4个1厘米3的正方体。 同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层。 (2)请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积。 学生说出摆法和体积后。请看电脑动画图像： 一排摆出4个1厘米3的正方体一共摆了三排摆两层。 教师板书： 同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体。 学生操作，看电脑动画图像。教师板书： 3(厘米) 3(厘米) 2(厘米) 18(厘米3) 教师：想一想，如果要摆一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，该如何摆？体积是多少？ 学生口答后，老师用电脑图演示。然后板书： 5(厘米) 4(厘米) 3(厘米) 60(厘米3) 教师：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？ 学生讨论后回答：长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。 教师板书：长方体的体积=长宽高 教师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成： 板书：V=abh。 出示投影图： (3)例1(投影片)一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？学生口答，教师板书：743=84(厘米3)。 答：它的体积是84厘米3。 练习：(投影出题，学生口答。) 一块水泥板，长5分米，宽3分米，厚2分米，这块水泥板的体积是多少分米3？(532=30(分米3)。) 2正方体体积。(1)请学生看电脑动画录像： 长4厘米，宽3厘米，高3厘米的长方体，长缩短一厘米(图上从右边去掉一排)。教师：此时的长，宽，高各是