中学生物理竞赛介绍（海门）.ppt

兴趣是汲取知识动力,南京大学物理系周进,中学生物理竞赛简介,一、全国中学生物理竞赛二、国际物理奥赛介绍三、中学生物理研究性学习竞赛,一、全国中学生物理竞赛,1.全国中学生物理竞赛基本情况2.竞赛试题特点（第26届试题分析）3.几个典型题目的分析,1、全国中学生物理竞赛基本情况,激发学生学习物理的兴趣和积极性；开发学生潜在智力，提高学生的能力和创造精神；扩大视野，促进学生科学素质的提高；改进学习方法，提高科学思维、分析问题、解决问题的能力；促进中学物理教学；发现有突出才能的学生，以便更好地对他们培养。高层次、高水平的物理课外活动赛知识赛能力赛意志赛素质,竞赛的目的,竞赛基本情况,1984年中国举办第一届物理竞赛，命名为：“全国中学生物理竞赛”，对外称中国物理奥林匹克主管：中国科学技术协会主办：中国物理学会批准：国家教育部决赛设奖：一等奖(决赛人数的16)二等奖(决赛人数的13)三等奖复赛设奖：赛区一、二、三等奖复、决赛都设：总分第一、理论成绩第一、实验成绩第一、女生第一四项特别奖原来有保送(江苏50名左右),竞赛的大纲,1)、理论基础力学：运动学（深入到平面极坐标、质心、质心运动定理、刚体的平动和绕定轴的转动），牛顿定律，物体平衡，动量定理与动量守恒，角动量定理与角动量守恒，功能原理与碰撞，流体静力学，振动与波。热学：分子动理论，热力学第一、第二定律，气体、液体和固体的性质，物态变化、热传递方式，热膨胀等。,电磁学：静电场，稳恒电流，物质的导电性，磁场，电磁感应，交流电，电磁振荡和电磁波。光学：几何光学，波动光学，光的本性。近代物理：原子结构，原子核，不确定关系、实物粒子的波粒二象性，狭义相对论，太阳系、银河系、宇宙和黑洞的初步知识。2)、实验基础：34个物理实验江苏20个物理实验,1.实验误差8.测量空气中的声速2.杨氏模量9.二极管的伏安特性3.单摆测量重力加速度10直流电桥。4.表面张力系数。11.电表的改装5.测定液体比热12.示波器6冰的溶解热13.电学黑盒7.物体冷却规律研究14.测量地磁场,15.霍耳效应的研究。16.牛顿环17.分光计测三棱镜折射率18.光电效应19.测量凹透镜的曲率半径20.单逢衍射3)其他方面物理知识在各方面的应用（如对自然界、生产和日常生活中物理现象的解释）近代物理的一些重大成果和现代的一些重大信息有重要贡献的物理学家姓名和他们的贡献,4)、数学要求：中学阶段全部初等数学(包括解析几何).矢量的合成和分解，极限、无限大和无限小的初步概念.初等函数的微分和积分总之：对物理知识、数学知识的要求高于高中大纲的要求，要求有良好的物理实验能力。通过系统学习和实践，将大大提高你的物理学知识水平。,竞赛程序,预赛各市教研室和市物理学会组织赛事预赛时间：9月上旬试卷形式：类似高考试卷（无选做）试卷内容：高于高考内容试卷总分：200分（高考：120分）考试时间：3小时（高考：100分钟）江苏参赛学生数：5万人左右,复赛(理论考试和实验考试)省物理学会物理竞赛委员会组织赛事复赛时间：9月中旬复赛理论考试试卷形式：78道题，主要是计算题试卷内容：高于预赛内容试卷总分：160分考试时间：3小时江苏复赛人数：预赛学生数的6%左右(约3000人左右),复赛实验考试1.江苏复赛实验考试人数：100人左右（获得赛区一等奖证书）实验考试内容：通常2道实验题实验考试总分：40分实验考试时间：3小时2.江苏省物理竞赛一等奖实验考核一个实验时间1.5小时通过和不通过,决赛全国中学生物理竞赛委员会组织赛事决赛时间：10月底、11月初今年地点：杭州理论试卷形式：78道题，主要是计算题试卷内容：高于复赛内容试卷总分：140分考试时间：3小时实验考试：通常做2个实验试卷总分：60分江苏参赛人数：10人左右(2010年：全国参赛人数280名，一等奖50名、二等奖98名、三等奖132名。),2.竞赛试题特点,知识面宽、难度大，综合性强；对数学知识要求高；涉及的物理过程复杂，涉及现代科学技术知识；要求良好的物理实验能力。题型：选择题、填充题、计算题力学、电学、光学、热学、近代物理按一定比例，其中力学、电学比例较大。下面举例说明试题特点,26届中学生物理竞赛分析(上海）,初赛：试题形式：选择题、填空题、计算题200分力学27%电学38%光学、热学、近代物理13%，复赛：试题形式：填空题、计算题160分力学28%电学22%光学热学近代物理50%决赛：试题形式：填空题计算题140分力学13%电学50%光学5%近代物理28%热学8%，,题1（实验题）a圆锥摆受力分析,b玻璃砖厚度测量,sini=nsin,c试设计一个实验电路，用它既能测量直流电源的电动势和内阻r，又能测量待测电阻的阻值Rx,初赛计算题,题2原子核衰变,求衰变后原子核B和粒子的能动量守恒能量守恒题3微结构磁控电流,外加恒力F，安培力，摩擦力动能定理，合力做的功等于杆所增加的动能,难点FB中I是变化的,电阻所消耗的能量,题4磁场中运动导体,两个活塞和轻杆力平衡,题6废弃人造地球卫星与太空碎片正碰,万有引力定律和牛顿定律、能量和动量关系,物体与地球相碰处的纬度,题5绝热气缸中的两个活塞平衡,理想气体状态方程有pV=nRT,复赛题计算题,力平衡力矩平衡,牛顿第二定律和万有引力定律，地心参考系；月心为参考系非惯性系惯性力,喷气口处气体的温度与相对火箭的喷射速率。,喷射速率,，,总能量（包括宏观流动机械能与微观热运动内能）增量,题1求桌面对桌腿1的压力F1,题2地球-月球两体问题,题3火箭通过高速喷射燃气,质量守恒绝热方程,题4直立圆柱器皿内盛水银旋转抛物面成像问题。,题5相对论前灯效应问题,题6有极单原子分子。,决赛题,行星绕太阳轨道运动周期的平方与轨道几何尺寸的立方成正比,天体或微观系统的运动按比例缩放。设位矢、时间缩放分别为,质点A和B同号带点电荷q运动,角动量、能量守恒,热机和热泵利用物质热力学循环,热机从锅炉吸收热量，转化为功；此功驱动热泵，从户外吸热，向室外放热。,热机从锅炉吸热向室外放热,通过热机、热泵联合工作，室内获得的总能量为,热泵的高、低温热源分别为室内、户外环境。设热泵从户外吸热向室外放热,磁场会影响电子的运动，从而使存在磁场时的电流与电压之间的关系偏离我们熟悉的欧姆定律,两块平行薄板，由理想导体构成，制成实用的微波发射天线。证明波长lxly取值,氢原子模型中，经典的电磁理论加速运动会发射电磁波。试估计在经典模型中氢原子的寿命。带点粒子加速后发射的电磁波、同步辐射存储环中的电子束团通过偏转磁铁等装置产生高性能的同步辐射光,电子的总能量为,发射功率,实验题一研究光学玻璃的物理特性(波长范围为400700nm)实验装置及材料三棱镜光栅单色仪发光光源分光计实验要求光学玻璃折射率，色散关系曲线角色散率与波长的关系曲线题目体现基础和技能的基本要求如分光计光栅常量、折射率等而单色仪的基本物理原理，在竞赛的内容提要或中学物理教材中均有提及，大多数学生不会感到陌生但将上述2个实验仪器单元综合在一起，作为本实验试题的考查内容，对所有的参赛学生而言，几乎是没有接触过的(尤其是第3个问题的内容)应该讲这对中学生是一个挑战,热敏电阻阻值R与温度倒数T关系,要求：数字电压表的mV示数即为温度示值,实验题二设计制作一个数字体温计(温度范围：3542oC),实验要求：测定负温度系数(NTC)热敏电阻阻值与温度的关系,国际物理奥赛介绍,1.国际物理奥赛IPhO起源与发展2.奥赛的日程安排和主办地接待3.奥赛的操作与评价4.中国参赛情况介绍,1。近几年题型分析2。三个不同层次难度理论题,一、国际奥赛基本情况,二.国际奥林匹克物理竞赛题的分析,1stInternationalPhysicsOlympiad(Warsaw,1967),1967年，波兰，华沙1届,历史：这是由原捷克斯洛伐克、匈牙利和波兰3国物理学家倡议发起的国际物理竞赛。1967年在波兰首都华沙举行第一届竞赛，共有五个国家参加。把中学生的数学竞赛命名为“数学奥林匹克”的是前苏联，第一次国际奥林匹克数学1956年在罗马尼亚举行了国际化学奥林匹克1968年克斯洛伐克国际生物奥林匹克竞赛1989年斯洛伐克。国际信息学奥林匹克竞赛1989年在保加利亚，,1.国际物理奥赛IPhO起源与发展,设秘书处，主席、秘书长和总干事1984年起至2007年主席：波兰人WaldemarGorkowski秘书长：印尼人苏亚总干事：中国台北林明胜,各队的领队组成国际委员会，是IPhO的最高权力机构,奥林匹克物理竞赛国际委员会,国际物理奥林匹克竞赛每年举办一次。由各会员国轮流主办。选手的年龄到竞赛开始的那一天不能超过20岁。,国际委员会职责,指导、监督竞赛按照条例进行；在参赛队伍到达后，确保所有成员在各个方面符合要求。对不符合规定条件的选手，将取消其参赛资格；赛前与主办方讨论题目的选择、解答，建议评分标准。委员会有权改变、否决建议的题目，但不能提出新的题目。改变不能影响实验仪器。试题的表达及评分标准将有最终决议。国际委员会会议的与会者要对试题保密，不能给任何参赛者以协助；确保对学生正确与公正的分级。所有评分需由国际委员会接受；确定竞赛的获奖人，决定奖牌和优秀奖的颁发。国际委员会的决定为最终决定；检查竞赛成绩；选择将在未来指定为竞赛承办者的国家.,1967,1届,5国，15人1977，10届，12国，60人1985，16届，20国，100人1989，20届，30国，150人1993，24届，42国，210人1999，30届，62国，310人2005，36届，74队，350余人2009年40届70队315人,规模：每队五名选手（第三届起），2位领队,主要国家的成绩(前30届得奖率统计)：,波兰,82%前苏联,98%;俄罗斯,95%中国大陆,97%;台湾,90%匈牙利,93%美国,84%平均:54%,亚洲物理奥赛APhOAsiaphysicsOlympia是区域性国际奥赛，每队限队员8人，领队2人,届数,参赛队数,选手人数,I,2000,印尼,1064II,2001,台北,1281III,2002,新加坡,15105IV,2003,泰国,1064V,2004,越南,1397VI,2005,印尼,16110VII2006,阿拉木图18128VIII2007上海241812008年蒙古161362009年泰国171192010年台北18130,日程安排（36届，西班牙，萨拉曼卡）:,Day1,报到日，欢迎会Day2,开幕式，学生游览理论试题讨论，理论试题翻译（至凌晨5点）Day3,上午理论考试，晚上文化活动领队游览深夜发理论答卷Day4,学生旅游活动实验试题讨论实验试题翻译发理论考试评分单Day5,上午实验考试，晚上文化活动，深夜发实验答卷Day6,学生旅游活动国际委员会会议，理论试卷议分moderation,发实验评分单Day7,学生旅游活动实验试卷moderation,国际委员会会议（公布获奖名单）Day8,集体游览Day9,闭幕式，告别会Day10,返回,2.奥赛的日程安排和主办地接待,新加坡机场,到达日,韩国总统卢武铉开幕式致词,开幕式,给选手发纪念品,试卷讨论与翻译,理论考场,考场,实验考试,实验考场,成绩沟通,学生活动,饮食文化,闭幕式,朱力获得总成绩最佳奖,王星泽获得理论最佳奖,徐黎蕾获得女生最佳奖,花絮,中国使馆的支持,4、中国参赛情况介绍,地级市全国物理预赛30万人（理论考试）,选手产生：层层选拔,省复赛近2万人（理论实验）,全国决赛180人,一等奖30人,奥赛5人亚赛8人,北京大学（19861996年）中国科大（19961999年）复旦大学（20002003年）南京大学（20042007年）北京大学（20082012年）南开大学（2013-,负责培训和参赛大学：,35届国际奥林匹克物理竞赛韩国浦项2004.7.15-7.23,中国队获得获得奖金牌5枚缪亚立获得理论成绩最佳奖,缪亚立:苏州中学高亢:东北师大附中李真:启东中学朗瑞田:人大附中施烨明:华东师大二附中,第五届亚洲奥林匹克物理竞赛越南河内2004.4.26-5.4,中国队获得获得奖金牌6枚银牌1枚郎瑞田获得理论最佳、总成绩最佳两项特别奖施烨明获得实验最佳奖,朗瑞田人大附中李真启东中学缪亚立苏州中学刘莎湖南师大附中史圣卿长沙一中施烨明华东师大二附中银牌1枚:高亢东北师大附中表扬奖1名:王忆昶成都七中,35届国际奥林匹克物理竞赛中中国两岸三地（大陆台湾香港）参赛队成员合影,36届国际奥林匹克物理竞赛西班牙萨拉曼卡2005.7.3-7.12,获得获得奖金牌5枚戴明劼获得爱因斯坦世纪奖李晗晗获得理论成绩最佳奖。,戴明劼华东师大二附中李晗晗华中师大一附中余江雷华中师大一附中李安南开中学黄武杰长沙一中,第六届亚洲奥林匹克物理竞赛印尼，廖内，2005.4.24-5.2,中国队获得获得奖金牌7枚银牌1枚方力获得总成绩最佳奖,戴明劼上海华东师大二附中余江雷湖北华中师大一附中)李安天津南开中学辛宇江苏苏州中学王秋实四川成都实验外国语学校，谭一帆上海华东师大二附中，方力广东华南师大附中银牌1枚蔡子星湖北华中师大一附中,37届国际奥林匹克物理竞赛新加坡2006.7.8-7.17,金牌5枚张鸿凯获得理论成绩最佳奖,朱力启东中学王星泽黄冈中学杨硕龙苏州中学裴东斐郑州一中张鸿凯石家庄二中,第七届亚洲奥林匹克物理竞赛哈萨克斯坦阿拉木图2006.4.22-4.30,金牌8枚朱力获得总成绩最佳奖王星泽获得理论最佳奖徐黎蕾获得女生最佳奖,奖金牌8枚,朱力启东中学王星泽黄冈中学杨硕龙苏高中张浩炜郑州一中徐黎蕾大连育明中学倪孝彤华东师大二附中熊鑫深圳中学秦领重庆一中,38国际奥林匹克物理竞赛伊朗伊斯法罕2007.7.13-7.22,金牌4枚银牌1枚彭星月和李骜西获得理论成绩最佳奖,彭星月武钢三中胡嘉仲华东师大二附中钱秉玺启东中学简超明深圳中学银牌1枚:李骜西华中师大一附中,:，,第八届亚洲奥林匹克物理竞赛中国，上海2007.4.21-4.29,中国队1队、2队获得获得奖金牌11枚银牌1枚杨运获得总成绩最佳奖，朱涵宇获得理论最佳奖,杨运（华东师大二附中）朱涵宇（复旦附中）朱锋（苏州中学）陈述（石家庄二中）蔡拓程（华中师大一附中）王书元（华南师大附中余超（武汉二中）银牌1枚:张雨辰（清华附中）,王一凡（黄冈中学）倪良富（温州中学）杨国松(东北师大附中)聂雨田（复旦附中）,奥赛考试介绍：,原则：允许超纲。大纲：要求高于国内大纲。特点及趋势：两个观点的斗争，维持挑战性与高水平还是扩大收益面，投票表决，试题难度的发展可想而知。,3.奥赛的操作与评价,理论试题3道，5小时，占30分。实验题1-2道，5小时，20分。理论实验考试之间休息一天。试题由母语提供给学生。设奖：金牌，银牌，铜牌，表扬奖；Absolutewinner,及其他单项奖（最佳理论，最佳实验，最佳女生）前三名（满分，第一名）平均分为100%，金牌，银牌，铜牌，荣誉奖90%，78%，65%，50%，亚赛仍沿用此规则新规则：分数线确保参赛人数的金牌6%，金银牌18%，金银铜牌36%，奖牌+表扬奖60%,1stInternationalPhysicsOlympiad(Warsaw,1967),1967年，波兰，华沙1届,国际物理奥赛题试题风格的变化,一、近六年题型分析,奥林匹克物理竞赛中亚洲赛和国际赛大纲基本相同，出现形式相同，难度也基本相同，因此作为相同样本处理分析。这样6年12届共有36道理论题17道实验题。,2004年亚赛：,1。飞船中的失重问题考点：惯性力弹簧振动2。光纤中光束传播问题考点：变折射率光纤光线轨迹3。两种气体系统的压缩和膨胀考点：气体在多种准静态过程中状态参量的变化，热量、能量、功的变化、考虑摩擦等因素,理论题,2004年国际奥赛题,1。乒乓电阻平行板电容器，电量传输电流运动学规律2。升空的气球密度与高度关系温度压力热力学定律3。原子探针显微镜振动信号的探测阻尼振动的研究,2005年亚赛题1。气缸里的弹簧活塞考点：多方过程的参量、能量、功与弹簧振子的能量转换。秋千问题转动定律、角动量守恒，能量守恒定律2。磁聚焦考虑磁场边缘效应情况下运动电荷的受力问题。3。运动平面镜的光反射洛伦茨变换频率红移反射角与入射角关系,2005年国际奥赛题,1。失足的卫星万有引力卫星的运动轨迹动量能量守恒2。电学量的绝对测量（欧姆的确定，安培的确定）感应电动势磁场受力3。重力场中的中子中子反射镜的反射探测，中子在重力场中运动，量子理论考虑。,1。理论题由四部分构成平板电容器中电场电势问题密封容器中活塞运动过程中热学问题马里亚纳群岛海谷中重力与压力问题光学系统的光焦度2。滑动摩擦下的谐振子与相图相图（动量与坐标的关系图）概念，滑动摩擦时弹簧振子的运动规律。3。原子的激光冷却原子气体的激发与耗散辐射，统计规律,2006年亚赛题,1。中子干涉仪中的重力干涉仪中子能量守恒2。观察运动的细棒相对论题，同时性，表观长度等。3。有5个部分组成数码相机中的分辩本领煮鸡蛋需要的热量热传导公式闪电的能量利用从闪电电流分布得到各项参数如电量能量等毛细管中的血液流动中的力学问题流体力学伯肃叶定律摩天大厦中的压力和温度问题空气密度与高度的关系,2006年国际竞赛题,1充液球的往返滚动质心运动定律转动定律周期运动逆康普顿散射能量守恒动量守恒2一种奇异介质的光学性质折射定律成像谐振腔干涉3自由电子的定容比热电子气的比热量子和经典情况下的比较外电场中的介电球极化相互作用势能,2007年亚洲竞赛题,2007年国际竞赛题,1。双星的光度学和光谱学研究根据实验结果导出黑体辐射、光强、温度、星球半径，红移建立关系等2。简化的汽车加速度计模型弹簧振子，平板电容器，电量，电势，受力3。基本常数的量纲分析黑体辐射相关的量纲分析黑洞物理热力学定律，黑体辐射墒的概念热容量质量的变化霍金辐射,2008年亚洲竞赛1.茶道和气泡物理学气体方程运动学方程2.离子晶体，汤川势能和泡利不相容原理晶体中的势场与粒子受力问题3超光速粒子的切连科夫辐射,2008年国际竞赛题,1。水力舂米机力矩与转动惯量问题2.切连科夫光和环形图像计算器3.空气温度随海拔高度的变化以及大气的稳定性和空气污染。,2009年亚洲竞赛,摇摆的圆筒,自激发磁发电机,水滴的蒸发速度,地月系统的演变,2009年国际竞赛题,激光冷却原子,恒星球中气体的温度半径等参数的估计,霍耳效应和磁电阻效应（2004亚赛）电学黑盒子（2004亚赛）力学黑匣子（2004奥赛）用反射方法间接测量物体形状（2005亚赛）斜面上的磁刹车问题（2005亚赛）用白炽灯测量普朗克常数（2005奥赛）在4565范围内测量铝的比热（2006亚赛）液氮的汽化热的测量（2006亚赛）用微波进行光学实验（测波长，折射率，受限全反射，晶格周期）（2006奥赛）,实验题,测量玻璃的热膨胀系数和折射率温度系数(2007年亚赛）测定液体电导率(2007年亚赛）测量半导体薄膜的能隙（2007年奥赛）温差电动势器件测量固态晶体物质的凝固点测量白炽灯照射下太阳能电池的效率（2008年奥赛）声波物理学压电换能器的特性测量声波干涉研究（2008年亚赛）地球磁场水平方向分量测量圆柱液体的摆动（2009年亚赛）半导体激光波长的确定（直角边衍射）云母片双折射率差的测量（2009年奥赛）,从理论和实验考试内容的构成上看力学占20电学占23光学占22热学占18近代物理占17从百分比比看，五科差不多，但由于实验中近代物理实验没有，所以近代物理在理论考试中占近30。,题目来源常规题占40，如乒乓电阻，电学黑匣子等与日常生活密切相关现象方面40，如秋千中的能量问题，磁刹车问题。科研成果转化20，如原子的激光冷却，重力场中的中子。题目的难度通常分三个层次第一层次：一半选手能做，金牌一般是满分。第二层次：一半选手能做50，金牌一般能得分80以上第三层次：题型比较新，金牌能完成部分内容大约50,2。三个不同层次难度理论题,考虑重力的中子干涉仪,基本题,2006年国际奥赛题,物理描述考虑Collela,OverhauserandWerner著名的中子干涉仪实验,在干涉仪中,我们将假设分束板和反射镜是理想的,实验研究重力场对中子德布罗意波影响.,干涉仪中采用与光学类似的符号如图1a.中子从入口IN进入干涉仪,沿图示的两条路径到达两个输出端口，在输出端口OUT1和OUT2检测,两条路经形成一个菱形，其面积一般为数个平方厘米（cm2）。,。,中子的德布罗意波（波长约为1010m）产生干涉，当干涉仪水平放置时，所有中子都从输出端口out1输出。但如果将干涉仪以中子入射方向为轴旋转角，则可以观察到依赖于的中子输出量在out1与out2两个端口之间的再分配。几何描述当f=0时，干涉仪的平面是水平的；而当f=90时，该平面是竖直的，且两个输出端口皆在旋转轴的上方。,问题,1.1(1.0)求两条路径所形成的菱形的面积。1.2(1.0)以旋转轴所在的水平面为基准，求输出端口out1的高度。将与的答案用a,q,f来表示。光程光程Nopt（为一个数）是几何路径长度（距离）与波长的比值。但如果l的值不是常数、而是沿着路径变化，则Nopt可通过求1/l沿着路径的积分得到。,1.3(3.0)当干涉仪被旋转了角后，求两条路径之间的光程差Nopt。将答案用以下物理量来表示：a,q,f，中子质量M，入射中子的德布罗意波长l0，重力加速度g，以及普朗克常数h。1.4(1.0)引进体积参数并将Nopt用A，V，l0，f来表示。已知M=1.6751027kgg=9.800ms2，h=6.6261034Js，求V的值。,1.5(2.0)如果把从强度相长到相消又回到相长作为一个循环，问当f=-90的值由增加到f=90时，输出端口out1共经历了多少个完整的循环？实验数据在一次实验中，干涉仪的参数选为a=3.600cm及q=22.10，结果观察到19.00个完整的循环。1.6(1.0)问在这次实验中的l0值为多少？1.7(1.0)如果在另一次类似的实验中观察到了30.00个完整的循环，而入射中子的l0=0.2000nm，求A的值为多少？,解答,1.1从图可知,1.2OUT1相对IN的高度,菱形的边长为,菱形面积为,平行线的距离为,1.3根据给定光程的定义两斜边光程相同.,由于重力影响，在OUT1和IN波长不同，满足,OUT1与IN光程差为：,得到：,由于,数量级为107,1.4用题给定的参数V和A表示,M=1.6751027kgg=9.800ms2，h=6.6261034Js,1.5当DNopt=0，1，2,干涉加强当DNopt=0，1/2，3/2,干涉减弱,F角由-90变化到90时,实验数据:a=3.6cm,q=22.1A=10.53cm2,1.6,1.7N=30个周期l0=0.2nm,光纤中几何光学的传播问题,中等题,2004年亚赛题,一、描述光纤由半径为a的圆柱形纤芯和折射率为n2的外包层构成。纤芯由渐变折射率的材料构成，折射率在n=n1到nn2之间（1n2n1）。n1为轴线上的折射率，n2为距轴线a处的折射率。渐变折射率满足下列公式：n=n(x)=n1式中x是离光纤轴线的距离，为常数。光纤置于折射率为n0的空气中。,取Oz轴沿光纤的轴线方向，O是光纤端点的中心。如图所示给定n0=1.000;n1=1.500;n2=1.460,a=25m.,O,x,qi,a0,z,n2,n2,n0,a,二、问题,1.一束单色光从O点以入射角i进入光纤，入射面为xOz平面。a.证明光线在光纤中传播轨迹的各点满足关系ncos=C。其中n是折射率，是光线与Oz轴夹角，并给出C与n1和i的关系式。（1分）b.利用1.a的结果和三角函数关系这里,是光线轨迹在点（x,z）处切线的斜率。导出x的方程，并用n1、n2、a表示。再将方程两边对z求导，导出二阶导数x。（1分）c.导出满足上述方程的x与z的函数关系x=f(z)，即光线在光纤里的轨迹方程。（1分）d.画出两个不同入射角i进入光纤所对应的一个完整周期的轨迹。（1分）,2。光纤中光的传播。a.求出光可以在光纤纤芯中传播的最大入射角iM。（1.5分）b.确定i0时光线与Oz轴交点的z的表达式。（1.5分）,3光常常用于以非常短的光脉冲的形式传递信号，（脉冲宽度可以忽略）。a.在入射角i0和,条件下，确定光由O点入射传播到与Oz轴的第一个交点的时间。,第一个交点的坐标z与时间的比值称为光信号沿光纤的传播速度。假定该速度随i是单调变化的。求出iiM时的传播速度(vM)。再求出光线沿轴线Oz的传播速度(v0)。比较这两个速度。(3.25分),b.会聚于O点的载波光束以不同的入射角i（）,入射，导出在z处最高重复频率f的表达式（即光脉冲不交迭）。计算在1000m处两个相继信号脉冲可以分辨的最高重复频率f。（1.75分）,1.a.,解答,在xoz平面里，折射率n=n(x),入射点：x=0,y=0,q,1.b.因为,平方后整理,两边求导得,在x=0时n=n1X=a时n=n2,1c.上面的方程解即光线的轨迹,这里,x0和q由边界条件决定z=0,x=0得q=0z=0,1.d.,2a.在,光可以在光纤纤芯中传播的最大入射角iM,2b.光束与轴线交点坐标,3a.不同的入射角轨迹不同，光纤中传播速度不同。,通过一线段元ds时间为,4)iiM时光信号沿光纤的传输速度（=x1/）,沿轴线传播速度为,时间延迟为,对应的脉冲频率,原子的激光冷却2006年亚赛理论题,难度较大的题,这道题目是关于激光辐射下的原子冷却的机理。这一领域的研究大大地促进了对冷原子量子气属性的理解，并被授予1997和2001年的诺贝尔奖。考虑一个简化的原子两能级模型，其中基态能量Eg、激发态能量Ee。能量差Ee-Eg=hw0,所用的激光的角频率是w,激光频率失谐为d=w-w0w0.假定所有原子的速度满足vc,其中c是光速。对所有的计算要求考虑到用和/0表示的适当的小量。由于自发辐射引起的激发态Ee的自然展宽是g0可以判断d0,因为,考虑到原子间距离与密度的关系,与波长l相当.,c)当温度为T时,对应的德布罗意波长,d),假设在平衡态时.原子的动量平方为,这时与温度的关系为,在t的时间内,吸收光子后(6束激光照射)原子数,t时间内总的动量变化为,原子每一次吸收和辐射产生的动量变化为由d)给出,换句话说,原子的冷却是因为耗散力原子的动量变化:,引起的温度变化为,f)要使温度达到极小值,江苏省中学生物理研究性学习竞赛,这是由江苏省教育厅主办的活动2013年7月8-9在南京外国语学校举行。常州高级中学、丹阳高级中学、海州高级中学、淮阴中学、南通第一中学、启东中学、前黄高级中学、如皋中学、苏州十中、天一中学、新海高级中学、盱眙中学、扬州中学、宜兴中学、镇江中学、南师附中、附中江宁分校、金陵中学、无锡市第一中学、徐州市第一中学22所中学。,内容和形式采纳国际青年物理学家锦标赛（InternationalYoungPhysicistsTournament，简称IYPT）的模式。采取团队辩论方式进行，就解决给定开放性物理问题的基本知识、理论分析、实验方案、结果讨论等进行辩论，深具科学教育价值。该项赛事提倡知识学习与探索实践相结合，物理学与日常生活相结合，学术能力与人际交往能力相结合，个人能力与团队合作相结合。,典型案例（2011年IYPT题）,Page149,Designandmakeadevice,usingonesheetofA480gramperm2paperthatwilltakethelongestpossibletimetofalltothegroundthroughaverticaldistanceof2.5m.Asmallamountofgluemaybeused.Investigatetheinfluenceoftherelevantparameters.用密度为80克每平方米的一张A4纸设计并制作一个装置，使得该装置从2.5米的垂直距离下落到地面的时间尽可能长。制作时可以使用少量胶水。试探究影响落地时间的相关参量。,模型探究,先凭借生活经验，尝试几种模型：降落伞,Page150,模型探究,复仇者纸飞机,Page151,模型探究,Page152,平均时间：2.50s平均转速：50.2rad/s,模型探究,Page153,平均时间：2.88s平均转速：18.5rad/s,最终确定模型,Page154,h=10.5cmd=4.4cmL=49.1cm平均时间：3.5s,相关因素,空气阻力在只考虑重力与竖直向上空气阻力的情况下，A4纸将竖直下落。显然，在重力与下落高度一定的前提下，空气阻力的大小决定了下落时间的长短。下落速度不大时，空气阻力表达式可写为，因此可定性地看出直接影响下落时间的因素之一即为A4纸的面积与形状，表面积（迎风面积）越大，下落时间越长。,Page155,相关因素,表面摩擦我们从有关文献1中查找到有关下落物体形状对空气阻力与空气表面摩擦力的影响，列出如右表。为了增大摩擦表面积必须“牺牲”迎风面积，空气阻力与表面摩擦不可兼得。而在速度较小的情况下，空气摩擦对下落速度的影响与空气阻力相比几乎可以忽略不计，因此在建立的模型中，忽略表面摩擦的影响。,Page156,相关因素,水平平动与旋转在简单地对下落过程进行受力分析后，再从能量角度对下落过程进行分析：下落过程中，重力与空气阻力的合力对物体做的功转