人教版八年级下册数学教案导学案及答案全册(华师版)

第十六章分数16.1分数16.1.1从一部分到另一部分I .教学目标1.理解分数和有理数的概念。2.理解分数有意义和分数值为零的条件；能熟练地找出分数的有意义的条件，分数为零的条件。二。重点和难点1.重点：理解分数有意义的条件和分数为零的条件。2.难度：能够熟练地计算出分数有意义并且分数的值为零的条件。三，课堂介绍1.要求学生填写P4思考，学生自己按以下顺序填写：2.学生们看着P3:当一艘船在静水中的最大速度为20公里/小时时，它沿着河流以最大速度向下游航行100公里的做法等于以最大速度向上游航行60公里的时间。这条河的流速是多少？请跟着老师设置未知的数字，并做方程式。让河流流速为每小时x公里。一艘船向下游航行100公里，向上游航行60公里需要几个小时，所以。上面的表达有什么共同点？他们和分数有什么相同点和不同点？五、举例说明P5示例1。当X是值时，分数是有意义的。分析如果分数已知是有意义的，我们可以知道分数的分母不是零，并进一步求解它。给出字母x的取值范围。问题如果主题是：当X是值时，分数是没有意义的。你知道如何解决这个问题吗？这样，学生可以将一个问题用于两个目的，也可以更全面地感受分数和相关概念。(补充)例2。当m是数值时，分数值是0？(1) (2) (3)分析当分数的值为0时，必须同时满足两个条件：分母不能为零；分子是零，所以m的解集的公共部分是这类问题的解。回答 (1)m=0 (2)m=2 (3)m=1六、课堂练习1.判断下列哪种类型是代数表达式，哪种是分数表达式？9x 4、2.当x取什么值时，下列分数是有意义的？(1) (2) (3)3.当x是什么值时，分数是0？(1) (2) (3)七、课后练习1.列代数表达式表示下列定量关系，并指出哪些是准确的？哪些是分数？(1)如果a每小时制造x个零件，他将制造8小时和80小时。(2)船舶在静水中以每小时1公里的速度行驶，水流速度为每小时b公里，船舶的下游速度为每小时公里，船舶的上游速度为每小时公里。(3)x和y之差的商是4。2.当x取什么值时，分数是没有意义的？3.当x是什么值时，分数是0？八、答案：六，一。代数表达式：9x 4，分数：2.(1)x-2 (2)x (3)x23.(1)x=-7 (2)x=0 (3)x=-1七。1.18x，ab，代数表达式：8x，a b；分数：2.X=3。x=-1课后反思：16.1.2分数的基本属性I .教学目标1.理解分数的基本性质。2.分数的基本性质将被用来转换分数。二。重点和难点1.理解分数的基本性质。2.难度：灵活应用分数的基本性质来转换分数。三、例题，练习意图分析1.例2，共1例。P7是让学生观察方程周围已知的分母(或分子)，乘以或除以什么代数表达式，然后应用分数的基本性质，将分子(或分母)乘以或除以这个代数表达式，并填入括号作为答案，这样分数的值就不会改变。2.例3和例4的目的。P9是进一步利用分数的基本性质来划分和除。值得注意的是：除法就是找出准分子和分母的公因数，最后的结果是最简单的分数；公分母是正确确定所有分母中最简单的公分母，一般取系数的最小公倍数和所有因子的最高幂的乘积作为最简单的公分母。教师应清楚地解释这些方法，并及时纠正学生在做问题时所犯的错误，以便学生在做提示时加深对相应概念和方法的理解。3.P11练习16.1，问题5是：不要改变分数的值，以使下列分数的分子和分母不包含“-”符号。这种教科书中没有例子，但它也从分数的基本性质中推导出分子、分母和分数本身的符号。如果其中任何两个改变，分数的值将保持不变。“不要改变分数的值，使分数的分子和分母不含“-”号是分数的基本性质的应用之一，所以补充例5。四、课堂介绍请考虑：它等于吗？它等于吗？为什么？2.命名和之间的变形过程，和之间的变形过程，并命名变形基础？3.问学生分数的基本性质，让他们通过类比猜测分数的基本性质。五、举例说明填空：分析通过应用分数的基本性质，已知的分子和分母被相同的代数表达式相乘或除，因此分数的值保持不变。P11案例3。近似点：分析除法是利用分数的基本性质，用相同的代数表达式来除分数的分子和分母，这样分数的值就不会改变。因此，要找到准分子和分母的公因数，除法的结果是最简单的分数。P11案例4。一般要点：分析为了确定所有分量的公分母，系数的最小公倍数和所有因子的最高幂的乘积应作为最简单的公分母。(补充)例5。不要改变分数的值，以使下面分数的分子和分母不包含“-”符号。，分析每个分数的分子、分母和分数都有自己的符号，其中两个符号同时变化，分数的值保持不变。解决方案：=，=，=，=，=。六、课堂练习1.填空：(1)=(2)=(3)=(4)=2.近似点：(1) (2) (3) (4)3.总分：(1)和(2)以及(3)和(4)以及4.不要改变分数的值，以使下面分数的分子和分母不包含“-”符号。(1) (2) (3) (4)七、课后练习1.判断下列近似分数是否正确：(1)=(2)=(3)=02.总分布：(1)和(2)以及3.不要改变分数的值，这样分子的第一项系数为正，分数本身没有“-”号。(1) (2)八、答案：Vi .1.(1) 2x (2) 4b (3) bn n (4) x y2.(1) (2) (3) (4)-2(x-y)23.总分：(1)=,=(2)=,=(3)=(4)=4.(1) (2) (3) (4)课后反思：16.2馏分操作16.2.1分数的乘法和除法(1)一、教学目标：了解分数乘除法，进行分数乘除。二。重点和难点1.要点：将使用分数乘法和除法原理进行计算。2.难点：小数乘法和除法的灵活应用。三、例题，练习意图分析1.P13本节的引言仍然使用问题1计算体积，问题2计算大型拖拉机的工作效率是小型拖拉机的多少倍。这两个例子得出的体积是大型拖拉机的工作效率是小型拖拉机的两倍。这引出了分数乘除法的现实意义，进而引出了P14观察引导学生从分数乘除法类比分数乘除法。然而，在分析问题和表达时，不容易耽误太多时间。2.P14示例1应用分数的乘法和除法进行计算。请注意，如果计算结果可以简化，它们应该简化为最简单的。3.P14案例2是一