4.2 比的基本性质34.ppt

复习：,两个数相除又叫做两个数的比。,2）怎样求比值？,前项后项=比值,1625,商不变的性质:在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。,=（164）(254),=64100,=0.64,3010,(3010)(1010),31,3,分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）,分数的大小不变。,把下列分数约成最简分数：,前项,比号,后项(不能为0),比值,一种关系,被除数,除号,除数(不能为0),商,分子,分数线,分母(不能为0),分数值,一种运算,一种数,比和除法、分数的联系和区别,比的基本性质,68,68,68,68,利用比和除法的关系来研究比中的规律。,=（62）（82）,=1216,=（62）（82）,=1216,=（62）（82）,=34,=（62）（82）,=34,比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。,商不变的性质：被除数和除数（）乘或除以（）（）除外，（）不变。,124=3（122）（42）=3,124=3（122）（42）=3,分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。,同时,相同的数,商,0,分数的基本性质：,34=（）（）=（）（）,34=（）（）=68,681216,3242,比的前项和后项同时乘相同的数，比值不变。,1216=（）（）=68,122162,比的前项和后项同时除以相同的数，比值不变。,比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。,这叫做比的基本性质。,（0除外）,利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。,应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。,你怎样理解“最简单的整数比”这个概念？,讨论：,最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项必须是整数，而且前项、后项互质。,结论：,46,最简单的整数比,2,3,根据比的基本性质填空。、68=（）（A）34（B）23（C）1218、1020=（）（A）25（B）23（C）4080,A,C,1510(155)(105)32,同时除以15和10的最大公因数,把下面各比化成最简单的整数比。,比的前后项都除以它们的最大公因数最简比,整数比,同时乘6和9的最小公倍数,把下面各比化成最简单的整数比。,比的前后项都乘它们分母的最小公倍数整数比最简比。,分数比,把下面各比化成最简单的整数比。,0.752,（0.75100）（2100）,75200,38,比的前后项都扩大相同的倍数整数比最简比。,小数比,同时扩大100倍,归纳化简比的方法,（1）整数比（2）分数比（3）小数比,比的前后项都除以它们的最大公因数最简比。,比的前后项都扩大相同的倍数整数比最简比。,比的前后项都乘它们分母的最小公倍数整数比最简比。,注意：不管哪种方法，最后的结果应该是一个最简的整数比，而不是一个数。,比一比,请认真观察“最简单的整数比”和比值，你想给同学们提醒注意什么？,判断下列各题。,（1）164的最简比是4。（）（2）52.5的比值是2。（）（3）60.3的最简比是201。（）（4）比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变。（）,选择正确的答案。,B,A,B,长与宽的比是,15:10,长与宽的比是,45:30,长与宽的比是,180:120,180:120,45:30,15:10,这三个比有什么关系呢？,180:120,45:30,15:10,仔细观察，这三个比的前项，后项是怎么变化的，存在着怎样一个变化规律呢？,这三个比的什么变了，什么没有变？,180:120,45:30,15:10,=,=,=,1.5,1.5,1.5,比值相等,180:120,=,45:30,=,15:10,不计算，你能知道这三个比的比值是相等的吗？,比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。,这叫做比的基本性质。,（零除外）,这句话中你觉得哪些字比较重要？,相同的数可以是什么数？,不可以是什么数？,看谁的眼睛看得准？（根据比的基本性质判断下面各题）,1、4：15（43）：（153）12：52、：（6）：（6）2：33、10：15（105）：（153）,（）,（）,（）,1、4：15（43）：（153）12：52、：（6）：（6）2：33、10：15（105）：（153）,讨论：怎样理解“最简单的整数比”这个概念？小组里议一议。,必须是一个比；,前项、后项必须是整数，不能是分数或小数；,前项与后项互质。,应用这个性质可以把一个比化成最简单的整数比,1,把下面各比化成最简单的整数比。,（1）1421（2）（3）1.252,?,1.需要怎样做才能化成最简单的整数比?,2.这样做到底有什么根据?,归纳化简比的方法:,（1）整数比（2）小数比（3）分数比,比的前后项都除以它们的最大公约数最简比。,比的前后项都扩大相同的倍数整数比最简比。,比的前后项都乘它们分母的最小公倍数整数比最简比。,做一做,把下面各比化成最简单的整数比（独立完成）。,36：15,5.6：4.2,：,（3）5.6：4.2（5.610）：（4.210）56：424：3,（1）36:15=(363）：（153）12：5,（2）：（12）：（12）8：9,比一比,化简下面各比，并求出比值,请认真观察“最简单的整数比”和比值，你想给同学们提醒注意什么？,根据比的基本性质填空。、68=（）（A）34（B）23（C）1218、1020=（）（A）25（B）23（C）4080,A,C,练一练,1、判断下列各题。,（1）164的最简比是4。（）（2）52.5的比值是2。（）（3）60.3的最简比是201。（）（4）比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变。（）,（一）、基本练习,2、选择正确的答案。,B,A,B,（二）、拓展练习,生产