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文档简介

义务教育课程标准实验教科书,九年级上册,湖南教育出版社,4.1正弦与余弦（1）,铎山中心学校数学组,由题意，ABC是直角三角形，其中B=90，A=65，A所对的边BC=2000m，求斜边AC=？,上述问题就是：知道直角三角形的一个为65的锐角和这个锐角的对边长度，想求斜边长度，,一艘帆船从西向东航行到B处时，灯塔A在船的正北方向，,帆船从B处继续向正东方向航行2000m到达C处，此时灯塔A在船的北偏西65的方向试问：C处和灯塔A的距离约等于多少米？（精确到10m）,为此，可以去探究直角三角形中，65角的对边与斜边的比值有什么规律？,A,每位同学画一个直角三角形，其中一个锐角为65，量出65角的对边长度和斜边长度，计算：,的值，,结论：在有一个锐角为65的直角三角形中，65角的对边与与斜边的比值是一个常数，它约等于0.91,做一做,已知：任意两个直角三角形DEF和DEF，D=D=65，E=E=90,求证：,E=E=90，,D=D=65，,DEFDEF,65,65,因此:在有一个锐角为65的所有直角三角形中，65角的对边与斜边的比值是一个常数,于是EFDFEFDF,现在解决帆船航行到C处时和灯塔A的距离约等于多少米的问题,解在直角三角形ABC中，BC=2000m，A=65，,解得,在直角三角形中，锐角的对边与斜边的比叫做角的正弦，记作:,类似地可以证明：在有一个锐角等于的所有直角三角形中，角的对边与斜边的比值为一个常数,即:,（）求A的正弦；（）求B的正弦,（）A的对边BC=3，斜边AB=5于是,（）B的对边是AC根据勾股定理，得,于是AC=4,因此,例题,1在直角三角形ABC中，C=90，BC=5，AB=13,（）求的值；（）求的值,2小刚说：对于任意锐角，都有,你认为他说得对吗？为什么？,01,练习,在直角三角形中，,小结,说一说,3、在直角三角形ABC中，若三边长都扩大二倍，则锐角A的正弦值（)A、扩大2倍B、不变C、缩小2倍D、无法确定。,这节课我们主要学习了哪些知识？有何体会和收获？有哪些你认为最重要？,作业,1、习题4.1A组第一题，2、某人沿
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