人教版九年级数学下28.1锐角三角函数(正弦).ppt

曲阜市姚村镇中学,锐角三角形函数-正弦,人民出版社初中数学九年级下,导（情景导入）,如何测量这棵大柳树的高度？,M,B,A,N,1.5m,20m,38,小华的眼睛离地面的高度为1.5m,他站在大柳树前方20m的远处，视线与水平线的夹角保持38，然后聪明的他很快就计算出这棵柳树的高度了，你想知道他是怎么做到的吗？,导（回顾与思考）,挑战“记忆”,问题：如图在RtABC中，C90，,（1）两锐角之间的关系是什么？,（2）三边之间的关系是什么？,A+B=90,a2+b2=c2,在直角三角形中，边与角之间有什么关系呢？,b,a,c,经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实。能根据正弦概念正确地进行计算,导（明确目标）,学习目标,学（自主学习）,学习要求,1.研读课本61-63页例1之前的内容，标注主要内容,；,2.独立思考并完成：任意画一个RtABC，使C=90，(1)当A=30时，计算A的对边与斜边的比，(2)当A=45时，计算A的对边与斜边的比，,3.完成课本62页“探究”。由此你能得出什么结论？,4.对于正弦函数的定义，sinA的取值范围是什么？你认为有什么需要提醒大家注意的地方？,5.找出疑难问题，并做好记录。,温馨提示：认真细致，归纳全面,论（合作交流，排疑解难）,合作要求,1.组议：任意画一个RtABC，使C=90，(1)当A=30时，计算A的对边与斜边的比，(2)当A=45时，计算A的对边与斜边的比，(3)课本62页“探究”。由此你能得出什么结论？(4)正弦函数的定义，sinA的取值范围是什么？你认为有什么需要提醒大家注意的地方？2.组长分配展示任务，指定小组发言人温馨提示：积极讨论，热情四溢,展：（展示汇报，点拨提升）,分组展示,展示1：,思考任意画一个RtABC，使C=90，A=30，计算A的对边与斜边的比，你能得出什么结论？,根据“在直角三角形中，30角所对的边等于斜边的一半”,结论:在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于.,展：（展示汇报，点拨提升）,展示2：,思考任意画一个RtABC，使C=90，A=45，计算A的对边与斜边的比，你能得出什么结论？,结论:在一个直角三角形中，如果一个锐角等于45，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于.,解：在RtABC，C=90，A=45RtABC是等腰三角形根据勾股定理得，.AB=_BC.因此，=_=_,展：（展示汇报，点拨提升）,展示3：,结论:在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比都是一个固定值.,探究任意画RtABC和RtABC，使得C=C=90，A=A=，那么和有什么关系，你能解释一下吗？,解：C=C=90，A=A=，RtABCRtABC即,如图，在RtABC中，C90，我们把锐角A的对边与斜边的比值叫做A的正弦（sine），记住sinA即,例如，当A30时，我们有,当A45时，我们有,正弦函数定义,角A的正弦sinA随着角A的变化而变化。,斜边,c,对边,a,b,并且直角三角形中一个锐角的度数越大，它的对边与斜边的比值越大,展：（展示汇报，点拨提升）,注意：1、sinA不是sin与A的乘积，而是一个整体；2、正弦的三种表示方式：sinA、sin56、sinDEF3、sinA是线段之间的一个比值；sinA没有单位。,展示4：,.判断对错:,1:如图(1)sinA=（）(2)sinB=（）(3)sinA=0.6m(4)SinB=0.8（）,2:如图，sinA=（）,展：（应用提高）,（）,3:在RtABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大100倍，sinA的值（）A.扩大100倍B.缩小C.不变D.不能确定,C,sinA的大小只与A的大小有关，而与直角三角形的边长无关。,学（自主学习）,学习要求,1.研读课本63页例1，注意书写格式；,2.独立思考并完成：课本64页：练习1,3,5组做第1题（1）和第2题2,4,6组做第1题（2）和第2题,温馨提示：认真细致，书写工整,论（合作交流，排疑解难）,合作要求,（1)组议：课本64页：练习1,2组长批改（2)组长分配展示任务，指定小组发言人,温馨提示：认真批改，爱心帮助,1.锐角三角函数定义:,2.sinA是A的函数.,只有不断的思考,才会有新的发现;只有量的变化,才会有质的进步.,Sin300=,sin45=,结（总结梳理，回归目标）,3.sinA是线段之间的一个比值，sinA没有单位,sin60=,对照学习目标，本节课你的收获是什么？还有什