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17.2勾股定理的逆定理（1）,回顾旧知,如何判断三角形是直角三角形?,据说，古埃及人曾用下面的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结间距，4个结间距、5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角,探究新知,3,4,5,围成的这个三角形的三条边有什么数量关系?,探究新知,合作探究,如果三角形的三边长a，b，c，满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。,猜想,已知：如图，ABC的三边长a，b，c，满足a2+b2=c2求证：ABC是直角三角形,证明猜想,已知：如图，ABC的三边长a，b，c，满足a2+b2=c2求证：ABC是直角三角形,ABCABC,？,构造两直角边分别a,b的RtABC,已知：如图，ABC的三边长a，b，c，满足a2+b2=c2求证：ABC是直角三角形,根据勾股定理，=+=+,a2+b2=c2,=,ABC（SSS）,C=C=90,在ABC和中,ABC是直角三角形,证明：作一个Rt,使=，=，C=90.,=,c,勾股定理的逆定理：,如果三角形的三边长a，b，c，满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。,得到结论,知识归纳,如何判断三角形是直角三角形?,角：有一个角是90,边：三角形的三边长a，b，c，满足a2+b2=c2。,例题,例1判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形：（1）a=4，b=41，c=5；（2）a=6，b=7，c=8；,分析：根据勾股定理及其逆定理判断一个三角形是不是直角三角形，只要看两条较小边长的平方和是否等于最大边长的平方,分析：由勾股定理的逆定理，判断三角形是不是直角三角形，只要看两条较小边的平方和是否等于最大边的平方。,例题,例1判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形：（1）a=4，b=41，c=5；（2）a=6，b=7，c=8；,分析：根据勾股定理及其逆定理判断一个三角形是不是直角三角形，只要看两条较小边长的平方和是否等于最大边长的平方,解：(1)a2c2425241b2(41)241a2c2b2这个三角形是直角三角形。,(2)a2b2627285c28264a2b2c2这个三角形不是直角三角形。,步骤：,找最大边；,判断下结论.,算两式；,练习,练习1判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形：（1）a=1，b=2，c=3；（2）a=2，b=3，c=5；,练习,练习2在ABC中，AB=6cm，BC=8cm，AC=10cm，则ABC的面积是（）
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