老人教版七年级上 4.1等式和它的性质2 课件

,静,第四章一元一次方程,一等式和方程,4.1等式和它的性质2,复习：,1、什么叫等式？说出等式的两条性质。,答：表示相等关系的式子叫等式。,等式性质、等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。,等式性质、等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是），所得结果仍是等式。,评讲上节作业:,1.用等号“=”或不等号“”填空: (1)5+3_125； (2)8(4)_8（4）(3)15(2)_12; (4)2 (3+4)_8（4）.,=,2.什么叫做代数式?什么叫做等式?各举一个 例子,然后说明代数式与等式有什么不同.,答：用运算符把数或表示数的字母连结而成的式子叫代数式.,表示相等关系的式子叫做等式.,如:8+(4)、x+y等是代数式,8+(4)=8(+4)、x+y=a等是等式。,代数式与等式的不同在于，代数式没有等号，等式含有等号。,3.(1)怎样从等式5x=4x+3得到等式x=3? (2)怎样从等式4x=12得到等式x=3?,(4)怎样从等式2R=2r得到等式R= r?,答：根据等式性质1,等式两边都减去4x.,答：根据等式性质2,等式两边都除以4.,答：根据等式性质2,等式两边都乘以100.,答：根据等式性质2,等式两边都除以2,4.用适当的数或整式填空,使所得结果仍是等式,并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的:(1)如果2x+7=10,那么2x=10_;(2)如果5x=4x+7,那么5x_=7;(3)如果2a=1.5,那么6a=_;,7,答：根据等式性质1,等式两边都减去7.,4x,答：根据等式性质1,等式两边都减去4x.,4.5,答：根据等式性质2,等式两边都乘以3.,(4)如果3x=18,那么x=_;,(5)如果a+8=b+8,那么a=_;,6,答：根据等式性质2,等式两边都除以3.,b,答：根据等式性质1,等式两边都减去8.,y,答：根据等式性质1,等式两边都加上2/3.,(7)如果5x=5y,那么x_;,y,答：根据等式性质2,等式两边都除以5.,8,答：根据等式性质2,等式两边都乘以4.,、按照下列条件，写出仍成立的等式，并说明根据等式的哪一条性质：,（）若ab1a1，两边都加上a1；,答： b=2,根据等式性质；,（）若3m1，两边都除以；,（）若x10，两边都除以x,（）若u20，两边都乘以u,答： m=1/3，根据等式性质；,答： 1+1/x=0，根据等式性质；,例题在下列横线内用符号“”或“”连接：,（1）如果xab，那么x_ba，,（2）如果x=y，那么y_x,xy_0，,（3）如果xy,y=5，那么x_5，,（4）如果x3，那么2(x3)_5(x3)，,（5）如果5a2a，那么a_0，,=,=,=,=,=,说明等式具有对称性:如果a=b,那么b=a.,说明等式具有传递性:如果a=b,b=c,那么a=c.,说明不相等的两个数2与5乘以零的数后也会相等;,=,例题2 按照下列条件,写出仍能成立的等式:,(1)由3x=4x1,两边都减去3x;,(2)由a+3=b,两边都乘以m;,(3)由mx=my,两边都除以m,解：0=4x-3x-1;即x-1=0.,解：(a+3)m=bm;,解：当m0时，x=y，,当m=0时，0不能做除数，不能变形,练习：,在下面解方程的每一步括号内，填上解题根据,(根据等式性质,两边都加上.),(根据等式性质，两边都乘以.),(根据等式性质，两边都减去.),(根据等式性质，两边都除以.),下列等式如何从变形成的：,（）：x52, ：x7;,（2）：1/3x=42/3x, ：x4;,（3）：2 x2x+3, ：x1;,（4）：x/10 3/5,：x6;,解:A等式两边都减去变成B等式,解:A等式两边都加上2/3x变成B等式,解:A等式两边都加上(2x2)变成B等式,解:A等式两边都乘以10变成B等式,填空：,（）等式（m1）x2，当m_时，根据等式_，两边都除以_,得x=_.,6,等式性质2,等式性质1,等式的对称性,除以3,1/6,1,性质2,m+1,2/(m+1),本节小结：,等式的主要性质：,等式性质1,等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是