老人教版几何第二册 3.16勾股定理 课件_第1页
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3.16 勾股定理,3,4,5,5,12,13,九年义务教育三年制几何第二册,课件制作：枫亭中学卓金光二OO五年元月,新课导入：,1.什么叫做直角三角形？,2.画一个两直角边为3cm、4cm的直角ABC，用刻度尺量AB（斜边）长。,勾股定理的命名,1.约2000年前,我国古代算书周髀算经中就记载了公元前1120年我国古人发现的“勾三股四弦五”.当时把较短的直角边叫做勾 ,较长的边叫做股 ,斜边叫做弦 .“勾三股四弦五”的意思是,在直角三角形中,如果勾为 3,股为 4,那么弦为 5.这里3+ 4 = 5 .人们还发现,勾为 6,股为 8,弦一定为10.勾为 5,股为12,弦一定为13等.同样,有6 + 5 + 12 = 13 ,即勾 +股 =弦 .所以,我国称它为勾股定理 .,勾股定理的命名,2.西方国家称勾股定理为毕达哥拉斯定理. 毕达哥拉斯(Pythagoras,约公元前580前500年)是古希腊杰出的数学家,天文学家,哲学家.他不仅提出了定理,而且努力探求证明方法.,勾股定理,直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方,定理证明请看课本96面,1.在RtABC中,A,B,C的对边 为a,b,c(1)已知a=6,b=8.则c= .,10,20,12,(2)已知c=25,b=15.则a= .,(3)已知c=19,a=13.则b= . (结果保留根号),(4)已知a:b=3:4,c=15,则b= .,注意:利用方程的思想求直角三角形有关线段的长,练习1,练习2,5,4,2.在RtABC中,C=90 ,A=30 .则BC:AC:AB= .,3.在RtABC中,C=90 ,AC=BC.则AC :BC :AB= . 若AB=8则AC= . 又若CDAB于D,则CD= .,1,2,讨论,通过适当添加辅助线构建直角三角形使用勾股定理.,小结,1.勾股定理的内容及证明方法. 2.勾股定理作用:它能把三角形的形的特性(一角为90 )转化为数量关系,即三边满足：勾 +股 =弦 3.利用勾股定理进行计算要注意利用方程的思想求直角三角形有关线段的长. 4.适当添加辅助线构建直角三角形使用勾股定理.,作业,1.阅读课本P96-98.,2.书面作业：P98的练习1、2 P104 A组1（1）（2
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