乘除法的意义、理解、运用_第1页
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乘除法的意义、理解、运用_第3页
乘除法的意义、理解、运用_第4页
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文档简介

家长们:本学期孩子们继续在知识的海洋里感受数学的乐趣、经历数学习得的过程、表达自己对数学的理解,看到孩子们更加自信地表达、更理性地阐述数学见解,这每一份成功,我们为之欣慰与骄傲。说实话,这要感谢家长们对孩子的引导与启发,这让孩子们学习更有效、更深刻,谢谢家长们!转眼间,孩子们二年级上期的学习生活已过了一大半,教学内容也快完成了。本学期我们可能有大半个月的时间来查漏补缺,总结回顾。随着学习的进行,我希望我的孩子们在思维上更加灵活、开放,在表达上更加严谨,在解题的依据上更加理性。在平时的教学中,有时我们问孩子:“你怎么想的,要用除法呀?”“这段时间我们在学除法!”、,诸如此类的回答,另我们哭笑不得。让我感觉到,孩子们需要我们去引导、学会“用理性的方式来分析数学”,进而“培养孩子的数学眼光”。在知识点上,二上教材中“乘除法”单元是非常重要的板块,九个单元中五个单元属于乘除法内容。在平时的教学生活中,常有家长与我就数学的一些知识点进行讨论,我看出家长们对数学的认识很深刻,讨论的问题也很价值。在此,我就(乘除法单元)平时与家长们沟通的问题或比较重要的知识点进行了一些梳理,这是一个和家长沟通我们教学的机会,同时家长们在辅导孩子中也能有一定的参考或启示。(内容见下页起)乘除法的意义、理解、运用一、 乘法的意义及运用举例:乘法是相同数加法和的简便运算,所以乘法的意义表示“求几个几的和”。如:3+3+3+3+3=35(或53),这里的35(或53)只表示5个3的和。乘法情景举例:1、每盘蛋糕有4个,6盘一共有多少个?解析:求6盘一共有多少个就是求6个4的和。算式:“46=24(个)”或“64=24(个)”均可。2、一共有多少块糖?解析:横看表示2个7,竖看表示7个2。不管2个7或7个2用算式“27=14(块)”或“72=14(块)”均可。3、钢笔8元一支,小明买4支需要多少元?解析:4支笔需要多少元就是求4个8的和。算式“48=32(块)”或“84=32(块)”均可。4、小明买了5本书,小方花的是小明的6倍,小方买了多少本?解析:求小方买子多少本就是把小明的看成1倍,小方有这样的6倍,即求6个5的和。也用乘法:“56=30(本)”或“65=30(块)”均可。总之:分析情景问题是求什么,凡是“求几个几的和”均可用乘法。孩子们解题、说理时可以有多种角度,不管哪种角度,希望能有理有据地去分析、说理由,而不是凭一种感觉、一种猜测!特别提示:现在的教材已不再区分乘数和被乘数,所以在列乘法算式时谁在前面都没有关系。一个乘法算式可表示两种意义,如56既能表示“5个6”,也表示“6个5”。可是在具体情境中的乘法算式表示的意义是特定的,如每盘有5个苹果,6盘共有多少个?算式可列为“56或65”,可不管哪个算式,在这个情境中表示的意义都只能是“6个5”,而不能表示“5个6”。二、 除法的意义及运用举例:一个除法算式可表示两种意义(一是平均分,二是包含除)。如:204=5,第一种意义:表示把20平均分成4份,每份有几个?第二种意义:表示20里有几个4?这是除法的两种本质意义,任何问题情境,要么归为第一种意义,要么归为第二种意义。只要属于这两种意义,均可用除法解决。除法情境举例:1、把18个苹果平均分给3个人,每人分到(6)个?解析:此处意义相当明显,即把一个整体平均分成几份,求一份有几个。用除法。183=6(个)2、把12块糖分给4个小朋友,每人一样多,每人分到几块?解析:每人一样多,和上题一样即把一个整体平均分成4份,用除法。124=3(个)3、有24棵树苗,每行栽4棵,可以栽多少行?解析:要求这些树苗可栽多少行就是求24里有几个4,有几个4就有几行。244=6(行)4、松树有27棵,柏树有9棵,松树是柏树的几倍?解析:要求松树是柏树的几倍就是求27里有几个9。279=3特别提示: 1、“倍”表示的是两个数(量)之间的关系,不是数量,所以不作为单位名称。2、上面的例子只是一些代表,在解题时孩子们也要养成类似“解析”的方式来分析的意识与习惯。三、 用图形理解乘除法的意义数学教材现在是北师大第四版教材,特别强调孩子们的数学学习是在理解的基础上进行的。图形是理解数学的一个重要工具。本册教材需要孩子掌握的图形举例如下,这些图形既是本期考核的重点,也是以后学习非常重要的基础,所以要求孩子们能达到非常熟练的掌握。(一)乘法1、画图表示45的两种意义。解析:45的两种意义为“4个5”和“5个4”。所以画图时用两个图分别表示这两种意义。5个44个5如:注:此处孩子往往会出现光画了小O,没有上面红色圈一组组圈出,(如下图)这样存在一定的不准确。如果不圈出,横着看表示4个5,竖着看表示5个4,意义就不确定。如果是这样画,需加文字说明“横着看:4个5”等。横着看:4个5或竖着看5个4。从形式上,除了以上画O的方式,还可以画数线图、小棒图等。数线图即:05101520 25+5 +5 +5 +5以上是4个50481216 20 +4 +4 +4 +4 +4这是5个4小棒图即:4个55个4注:同一题中,只要题上没做特殊要求,孩子不管选用什么形式,只要能表示4个5和5个4这两种不同的意义,就行。同样:画图表示某句口诀的两种意义,是一样的。如口诀“四五二十”画的图和以上的举例是一样的。(二)除法1、把15根苹果平均分给3个小朋友,每人分到几个?解析:此情境属于平均分的类型。最好要体现分的物品和分给谁,怎样分的。图见教材P58页“小狗分骨头”画法是一样的。2、15个松果,每5个装一篮,有几篮?解析:画图表示有几篮,就是看15里有几个5,所以每5个一圈,有几个圈就有几篮。图如下:15里有3个5此题还可用数线图,数线图即相同数连减(除法是相同数连减的简便计算)。图如下:15-5-5-5=0解析:从15起,连续减了3个5得0,所以15里有3个5。3、柳树有5棵,松树有15棵,松树棵数是柳树的几倍?解析:“谁是谁的几倍”反映两者之间的关系。画图时最好分别把两者画出来,并圈一圈。图如下:柳树:松树:另外,本册教材充分利用数线图、点子图来理解、推算口诀,如教材P78的点子图和P80的数线图。都是孩子们要掌握和理解的内容。家长们:以上内容、例子相应的“解析”内容试着引导孩子用理性的方式去分析、理解数学,建立乘除法的模型,学会分析数学的方法;图形是理解数学、解决问题

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