微观经济学计算题

微观经济计算问题1.假设在一个完全竞争的行业中有500个相同的制造商，每个制造商的成本函数是STC=0.5q2 q 10 .(1)寻求市场的供给功能。(2)假设市场需求函数为QD=4000-4000，求出市场均衡价格。解决方案：(1)根据STC=0.5q2q10，FC=10，VC=0.5q2q*在完全竞争的市场中，单一制造商的供应曲线是S=MC，MC=STC s=mc=p=q1，制造商在P=AR=MR=MC的条件下提供输出则p=q1或q=p-1是单个制造商的供应函数，从而获得市场供应函数QS=500(P-1)(2)当QD=QS时，市场处于均衡状态当4000-4000点=500点-500点时，市场均衡价格为12.竞争行业中所有制造商的规模是相等的，这是当产量达到500单位时长期平均成本的最低点。当用最优企业规模生产600单位产出时，每个企业的短期平均成本为4.5元，市场需求函数为Q=70，000-5，000 P，供给函数为Q=40，000，2500 P。(1)什么是市场均衡价格？该行业是处于短期均衡还是长期均衡？(2)当处于长期均衡时，行业中有多少制造商？(3)如果市场需求变化到Q=-5000P，在行业和制造商之间寻求新的短期均衡价格和产量。在新的平衡点，制造商会盈利还是亏损？解决方案：(1)从Q=70000-5000P和Q=40000-2500 p，均衡价格P=4，Q=5万，行业处于长期均衡。(2)在长期均衡中，行业有N=50000/500=100(家)。(3)如果需求函数Q=-5000P，那么新的均衡价格：p=8；Q=6000。制造商的利润。3.据了解，消费者的效用函数为U=3XY2，当月购买X、Y商品的收入为540元，价格PX=20元，价格PY=30元。请：(1)实现消费者均衡时x和y的最优组合。(2)消费者在一个月内获得的总效用是多少？解决方案：(1)I=540，PX=20，PY=30，U=3XY2多路复用器=3Y2 MUY=6XY由MUX/PX=MUY/PY 3Y2/20=6XY/30即3Y=4X540=20X 30Y，i=pxpyy联合解决方案：X=9 Y=12因此，当达到消费者平衡时，X和Y的最佳组合是9和12。(2) U=3888，将x和y带入U=3XY2因此，消费者在这个月收到的总效用是3888。4.竞争行业中所有制造商的规模是相等的，这是当产量达到500单位时长期平均成本的最低点。当用最优企业规模生产600单位产出时，每个企业的短期平均成本为4.5元，市场需求函数为Q=70，000-5，000 P，供给函数为Q=40，000，2500 P。(1)什么是市场均衡价格？该行业是处于短期均衡还是长期均衡？(2)当处于长期均衡时，行业中有多少制造商？(3)如果市场需求变化到Q=-5000P，在行业和制造商之间寻求新的短期均衡价格和产量。在新的平衡点，制造商会盈利还是亏损？解决方案：(1)从Q=70000-5000P和Q=40000-2500 p，均衡价格P=4，Q=5万，行业处于长期均衡。(2)在长期均衡中，行业从N=50000/500=100(家)。(3)如果需求函数q=-5000 p，那么新的均衡价格：p=8；Q=6000。制造商的利润。5.众所周知，在完全竞争的行业中，单个制造商的短期成本函数是STC=0.1 Q32q 215 q 10。尝试找到：(1)当市场上产品的价格为P=55时，制造商的短期均衡产量和利润；(2)当市场价格下降到什么程度时，制造商必须停止生产；(3)制造商的短期供应功能。回答：(1)因为因此根据充分竞争的制造商利润最大化的原则，P=SMC，而P=55，那么就有：收益率Q=20(负值被消除)，获得最大利润。将Q=20代入利润等式是：也就是说，制造商的短期均衡产量Q=20，利润(2)当市场价格降至p AVC，即PAVC时，制造商必须停止生产。根据题目含义有：秩序在那里Q=100，所以当Q=10时，AVC(Q)是最小值。将Q=10代入AVC(Q)得到最小平均成本因此，当市场价格达到P5时，制造商必须停止生产。(3)制造商的短期供应函数由大于或等于停止点的SMC曲线部分表示。相应地，制造商的短期供应函数应为SMC函数，仅满足Q10，即大于停止点的输出。6.给定生产函数，假设制造商当前处于短期生产，K=10。(1)记下制造商的总产出函数、平均产出函数和短期生产劳动的边际产品函数。(2)分别计算总劳动量、平均劳动量和边际劳动量达到最大时制造商的劳动投入。(3)何时=？它的价值是什么？回答：(1)通过生产函数，K=10，短期生产函数：劳动的总产出函数：劳动力平均产出函数：劳动的边际产品功能；(2)最大输出：订单=0L=20最大平均产量：订单解是L=10(负)边际产品最大值：正如劳动的边际产品函数所示，边际产品是一条带有辅助斜率的直线，因为劳动投入总是非负的，所以当L=0时，劳动的边际产品达到最大值。(3)当平均劳动产量达到最大值时，必须有=。从(2)可知，当L=10时，劳动的平均产量达到最大值，即：将L=10代入劳动生产率=10的边际产品函数。显然，当=10时，它必须达到最大值，而劳动投入是L=10。7、设置一个工厂产品输出功能是：问：(1)当L=7时，什么是边际产品边际产量？(2)当L的输入较大时，边际产量中的边际产量开始下降。解决方法：(1)总蛋白的推导：当L=7时，(2)边际产量在达到最大值后开始下降。当MP达到最大值时，它的一阶导数为零，所以，L=5 .8.众所周知，完全竞争市场的需求函数是，而短期市场供给函数是；单个企业在LAC曲线最低点的价格为6，产量为50。单个企业的成本规模将保持不变。(1)寻求市场的短期均衡价格和均衡产出。(2)同时判断(1)中的市场是否处于长期均衡状态，并寻求行业内制造商的数量。(3)如果市场的需求函数变成，短期供给函数就是，寻求市场的短期均衡价格和产出。解决方案：(1)当市场供求平衡时，得到P=6，Q=3900(2)(1)市场处于长期均衡，因为价格等于单一企业在LAC曲线最低点的价格P，并且行业内制造商的数量为：(3)如果市场供求变化，新的均衡价格和产出是：，P=6，9.已知的效用函数是求商品x和y的边际替代率。解决方案：已知，可用：,边际替代率为：10.假设某个制造商的要求如下：其中q是产量，p是价格。制造商的平均成本函数为：问：制造商利润最大化的价格和产量是多少？最大利润是多少？解决方案：通过：发件人：利润得到：Q=2000，P=6011.将无差异曲线设置为U=x0.4y0.6=9，Px=2，Py=3，并找到：(1)x和y的平衡消费；(2)效用等于9点钟的最低支出。解决方案：(1) u=x0.4y0.6，然后mux=0.4x-0.6y0.6 (1点)MUy=0.6x0.4y-0.4(1点)即： (2分)解决方案：从mux/px=muy/py 0.4x-0.6y 0.6/2=0.6x 0.4y-0.4/3，X=Y从x0.4y0.6=9 X=Y=9 (2分)(2)最低支出=px？x派？Y=29 39=45(元)。(2分)12.众所周知，在完全竞争的行业中，单个制造商的短期成本函数是STC=0.1q3-2q215q10。尝试找到：(1)当市场上产品的价格为P=55时，制造商的短期均衡产量和利润；(2)当市场价格下降到什么程度时，制造商必须停止生产；(3)制造商的短期供应功能。解决方案：(1)P=MR=55短期均衡时，最小均方差=0.3Q 2-4Q 15=最小均方差=55 (1点)0.3Q2-4Q-40=0 Q=20 (1分钟)或Q=-20/3(省略)利润=PQ-STC=5520-(0.18000-2400152010)=790(1分)(2)当制造商停止生产时，P=AVC最低点。AVC=SVC/q=(0.1 Q3-2q 15 q)/q=0.1 Q2-2q 15(1分钟)当AVC处于其最低点时，AVC=0.2Q-2=0 Q=10 (1点)此时，AVC=P=0.1100-210 15=5 (1分钟)(3)短期供给函数为P=MC=0.3Q2-4Q 15 (p 5) (2分)13.商品x的需求曲线是线性的Q=40 0.5PX，正常商品y的需求曲线是线性的，x和y的需求曲线在PX=8处相交，x在交点处的需求弹性绝对值是y的需求弹性绝对值的一半，请根据上述条件推导出y的需求数。解决方案：将y需求函数设置为因为x和y的需求曲线相交于PX=8，所以QpX=8=QpY=8，获得A -8B=40 -0.5* 8=36 (1)E Px=(-0.5*PX) /(40-0.5*PX)EPX=8=(-0.5*8) /(40 -0.5 *8)=-1/9EPY=-B*PY/(A-BPY bpy)，EPY=8=-8B /(A-8B)因为在交叉点x的需求弹性的绝对值是y的需求弹性的绝对值的一半。也就是说，2/9=8b/(a8b)获得A=44B (2)(1) (2)同时解决：A=44 B=1所以y的需求函数是： Q=44-PY，这就是需求。14.假设产品的边际成本函数是MC=3Q2 8Q 100。如果生产5个产品单位时总成本函数为955，则找出总成本函数和可变成本函数？解决方案：如果总成本为总成本，则总成本=(3q 2 8Q 100)dQ=q34q 2 100Q FC955=53 452 1005光纤通道，光纤通道=230，然后温度系数=Q3 4Q2 100Q 230可变成本函数VC=Q2 4Q 100 230/Q15.如果制造商面临的需求曲线是Q=-P 50，分别找出制造商的总利润曲线、边际利润曲线和平均利润曲线？解决方案：反转需求曲线：P=100-2Q，然后：总收益曲线tr=pq=100 q-2q 2；边际收益曲线磁共振=100-4Q平均收益率曲线AR=100-2Q。16.假设完全竞争市场的需求函数是QD=500002000。供应函数为QS=400003000寻求1)市场均衡价格和均衡产出；(2)制造商的需求函数。解决方案1)当市场平衡时，QD=QS需求函数是qd=500002000 p。供应函数为QS=400003000同步解决方案：均衡价格P=2平衡输出Q=460002)在完全竞争的市场中，制造商的需求曲线由市场的均衡价格决定。因此，制造商的需求函数是P=217.假设企业的短期成本函数为TC(q)=Q310q 217 q66。查找： tvc (q)、ac (q)、avc (q)、afc (q)、mc (q)。解决方案：因为企业的短期成本函数是TC(q)=Q310q 217 q66。因此，TVC(q)=Q310q 217 q；交流电(Q)=Q210 Q17 66/Q；AVC(Q)=Q210 q17；自动飞行控制(Q)=66/Q；MC(Q)=3q 220q 17 .18.完全垄断企业的成本函数是C=10Q2 40