用多种正多边形铺设地面.ppt

,图形的镶嵌,泉港区三朱中学张小力,七年级下册课题学习,镶嵌,用形状相同或不同的平面封闭图形把一块平面既无空隙又不重叠的全部覆盖叫平面镶嵌。,探究活动（一）,哪些正多边形能单独镶嵌？,做一做,正三角形的平面镶嵌,60,60,60,60,60,60,接点处的六个角和为360,正方形的平面镶嵌,90,做一做,正五边形可以镶嵌吗？,正六边形可以镶嵌吗？,正六边形的平面镶嵌,120,120,120,能,能,能,正三角形60,正四边形90,正五边形108,正六边形120,6,4,3,不能,想一想,正多边形可以镶嵌的条件：,每个内角的度数能整除360。,探究活动（二）,1、用同一种任意三角形可以镶嵌吗？,做一做,2、用同一种任意四边形可以镶嵌吗？,想一想,（1）用任意一种三角形能铺满地面吗？动手试试。,注：（1）用同一种任意三角形能铺满地面。,（2）用同一种任意三角形围绕同一顶点铺满地面时，各三角形相等的内角都拼了两次。你知道为什么吗？,结论：用同一种任意三角形能镶嵌成平面图形。,通过探究我发现：,1.任意全等的三角形都_镶嵌,2.在每个拼接点处有_个角，而这_个角的和恰好是这个三角形的内角和的_倍，也就是它们的和为_，,可以,六,六,两,360o,（2）用任意一种四边形能铺满地面吗？请动手试一试，说说你的看法。,注：（1）用任意一种四边形能铺满地面。,（2）用任意一种四边形围绕同一顶点铺满地面时，各四边形相等的内角都拼一次，并且只能拼一次。你知道为什么吗？,结论：用同一种任意四边形能镶嵌成平面图形。,通过探究我发现：,1.任意全等的四边形_镶嵌.2.在每个拼接点处有_个角，而这_个角的和恰好是这个四边形的四个内角之_,也就是它们的和为_.,可以,四,四,和,360,任意多边形能镶嵌的条件：,1.多边形内角和的度数能整除360,想一想,结论1,试一试,探究活动(三)-创意空间,用两种或者两种以上平面图形镶嵌在每一个拼接点处有什么特点？,(1)正三角形与正方形的平面镶嵌,每个顶点处正方形2个，正三角形3个.,290+360=360,(2)正三角形与正六边形的平面镶嵌,图案（）,每个顶点处正六边形2个，正三角形2个.,2120+260=360,(3)正三角形与正六边形的平面镶嵌,图案（）,60,60,120,60,60,每个顶点处正六边形1个，正三角形4个.,1120+460=360,(3)正四边形与正八边形的平面镶嵌,每个顶点处正四边形1个，正八边形2个.,190+2135=360,(4)正三角形与正十二边形的平面镶嵌,每个顶点处正三角形1个，正十二边形2个.,160+2150=360,能镶嵌的图形在一个拼接点处的特点：,1.拼接在同一个点的各个角的和恰好等于360,2.相邻的多边形有公共边。,想一想,结论1,练一练,1.下列正多边形不能够镶嵌成平面图案的是()A正三角形B正方形C正五边形D正六边形2.下列正多边形的组合中,不能镶嵌的是()A.正方形和正三角形B.正方形和正八边形C.正三角形和正十二边形D.正方形和正六边形,C,9060901356015090120,D,镶嵌图案欣赏,欣赏,欣赏