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文档简介

用待定系数法求二次函数解析式的求法,一、复习导入新课:,二次函数的解析式,(1)一般式,(2)顶点式,y=a(x-h)2+k顶点坐标（h,k),根据下列条件求二次函数解析式,(1)抛物线过点(0,0)(1,2)(2,3)三点(2)抛物线顶点是(2,-1)且过点(-1,2),解法:抛物线过三点，通常设一般式将三点坐标，代入求出a,b,c的值,解:设二次函数解析式为:y=ax2+bx+c,则,解得：,所求的抛物线解析式为:,(2)抛物线顶点是(2,-1)且过点(-1,2),解法(一)可设一般式列方程组求a,b,c,解法(二)可设顶点式,解:抛物线的顶点为(2,-1),设解析式为:y=a(x-2)2-1,把点(-1,2)代入a(-1-2)2-1=2,练习求二次函数的解析式：1）图象与X轴交于(2,0)(-1,0)且过点(0,-2),2）抛物线的顶点坐标为（-2，3）且过点（-1，5）,二、例题讲解:,1、若抛物线y=x2-4x+c(1)过点A(1,3)求c(2)顶点在X轴上求c,(1)点在抛物线上,将A(1,3)代入解析式求得c=6,(2)X轴上的点的特点,(x,0),根据顶点的纵坐标为0求得:c=4,2、若抛物线y=ax2+2x+c的对称轴是直线x=2且函数的最大值是-3,求a,c,分析:实质知道顶点坐标(2,-3)且为最高点抛物线开口向下,解:,解得,3、思考题:（求下列二次函数解析式）,若抛物线y=(m2-2)x2-4mx+n对称轴是直线x=2,且最高点在直线上,解法:可先求出顶点坐标(2,2)再由题意得,解得:,m=-1n=-2,即：y=-x2+4x-2,小结(1)二次函数解析式的二种表示形式,(1)一般式,(2)顶点式,(2)
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