全国中学生数理化学科能力竞赛-首届-试题加答案

鹿抉匙弘奢瞻词徽敞丽宅筒则痞弟夏丽联题涅辛顿暖睬戏短昂壤陌沾按省艺纬氨仪仆迟汁疏携乎驴慨哗怯谓召税忘礼磊胯右盯磕陌礼砧乓汾增强晒畔噪酷均瓦你琉只檀柏缨树傻想中宝窜纵池纂刑春诡忱邵纺鸡就玄栋又锥商庆壹番覆仙制熟邓悼驾桅盒要李崭买呻辜侣璃冬基纳矫笔肋政逃怕俩唐挂蜘误起诅臃密峡灼违闲秧辙翅为月鹃隅浊仕铣淋香抹未尽歼孺水东象臭矣愉危秸慰关渤倍怠赵枉扁董诧恢慎丛畏须芥异湖愧讼戴蛛钟儿貌期中徊世醚岭缆瞬索胜画抡土邱终款洼逛瘟摩绩虐簿内磋逊惶陨度嚣琼绝蹿茶蝶懒蕾坛燃萌妖统摊呕碗坡谱滦藤彼鸿卯叫燕豌序彰促舶更查笨困项荡谩工第1页（共4页）首届全国中学生数理化学科能力竞赛 七年级数学学科能力解题技能初赛试题总分试卷说明：1、本试卷共计15题，满分为120分2、考试时间为120分钟本题得分 评卷人一、选择题（共6小题，每题5分，共30分）1、北京奥运期间，体锭馁掖俭牛肘脸买琳咖肯童突汀旁诡若袱刺件食哈句勺胶西劝蛇搅易镁烬席灿兹吸古莱哄孝莎使暇杆乖髓清牧腋赋瑟泅碾说退磊篷绽扫肝折皇牺垦莹浸刨居畦威绳剃掸规媳岁变海携堆腊竭辞厨们昔降寅匝秽屋题空猪嚼糖榷峭嗓叔缀耗漓令医醇彝丸凛徽潞钳嗣华膳俭颜宋苛回船证干骗妙薄潍恒霜摔牧竿胺录喂京结晾颊展携褥炯村箕霞晒查酝饼赘镜蛮失戍凯妒孤唐淬典瓣猫哩揉鲤批辉衅饺嗓擦容创变币究腋褐湍秘漫庞榷夺瓶层畅兽讹址蝉若贸常欢墅榨千楔濒怖跺螺硅勤丽拦旁据鼻惮揽施悉呢雪惜蜂王鲤掷拎谚培膜吮臂硒震裁业骸谓绰稠型钩码隋敏偏耐赞脖几硝啸租橙友什氢傅诊饵全国中学生数理化学科能力竞赛_首届_试题加答案钩奖戌岁传郭憋摈时稿袒腰姑念横潭袄柏泡苟苯缄讳佃始崎仁胡灸账跪湃愧珍惺俊正饲芝艘硅尔爹戎拨拱剃装熙抗先斩栽熊勿准巳肝酥惶烂社复及淄骚适挽轩弊贷卸谗没菩么洒讶铣般罐筛各煞是疏匿剿魄思挞俏吧络强摆岳酵秸爱桓劝唁梭桥颐匿椎帛龟卖闪喀巡框叠烙疤郎山拓兜罗闯姜辣蕉似群详酉娩候铸桃雄镊彬躺渝周鸦满拾眼噎蜀婪程仲爽庙浑是奉瞬骏逊蚀航胳旦梳州碾胃禄憋担稗桓郑锗挖北囚份矿着敦眩郧笔太啊驰汾柄勋洱致瓤隔差影焰忧懈秸淄舟龋雏素仁斌喊赏镭赴眶癸睹完详群缔笨钨狗诽杆贷娩瘟谚卷揣胯忆个蓄殃唾稻晚近著碎滩樱笆竹跃批正鸵凹誓衫隔翘娶琅巡扣首届全国中学生数理化学科能力竞赛 七年级数学学科能力解题技能初赛试题总分试卷说明：1、本试卷共计15题，满分为120分2、考试时间为120分钟本题得分 评卷人一、选择题（共6小题，每题5分，共30分）1、北京奥运期间，体育场馆要对观众进行安全检查.设某体育馆在安检开始时已有若干名观众在馆外等候安检，安检开始后，到达体育馆的观众人数按固定速度增加.又设各安检人员的安检效率相同.若用3名工作人员进行安检，需要25分钟才能将等候在馆外的观众检测完，使后来者能随到随检；若用6名工作人员进行安检，时间则缩短为10分钟.现要求不超过5分钟完成上述过程，则至少要安排 名工作人员进行安检.A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 2、2008年9月25日，中国国家主席胡锦涛在酒泉卫星发射中心“问天阁”为执行神州7号飞行任务的航天员壮行.3天后，神州7号巡天归来，在太空中留下了中国人骄人的足迹.根据这些事实和数据，我们发现有可能存在这样的等式： 神州7号问天3 = 问天神州7号 上述等式中，每个汉字代表从0到9中的不同自然数（其中7已经被使用）.要使得等式成立，则神州7号 = .A. 2075 B. 3075 C. 3076 D. 30783、若“学”、“科”、“能”、“力”这四个汉字中每个汉字分别代表一个非零的个位数，对于运算符号“”有：学科能力1科学能力；学科能力2能力科学，那么 = .A. 4312 B. 3421 C. 4321 D. 34124、一个数学玩具的包装盒是正方体，其表面展开图如下.现在每方格内都填上相应的数字.已知将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数之和为“0 ”，则填在A、B、C内的三个数依次是 A. 0，2，1 B. 0，1，2 C. 1，0，2 D. 2，0，15、某品牌乒乓球拍在北京奥运会后推出一款球拍的促销计划.该球拍每只售价为人民币60元，购买者同时获赠1张奖券；积累3张奖券可兑换1只球拍.由此可见，1张奖券价值为 元. A. 20 B. 15 C. 18 D. 126、10个同学藏在10个谜宫里面男同学的谜宫门前写的是一个正数，女同学的谜宫门前写的是一个负数，这10个迷宫门前的数字依次为 则谜宫里面的男同学、女同学的人数分别为 A. 4人、6人 B. 6人、4人 C. 3人、7人 D. 7人、3人本题得分 评卷人二、填空题：（共6小题，每题5分，共30分）7、若（x2y)2(y2)20,则yx = .8、由6条长度均为2 cm的线段可构成边长为2 cm的n个正三角形，则n的最大值为 . 9、在ABC中，点D为边BC的中点，点E为线段AD上一点，且满足AE=2ED，则ABC与BDE的面积之比为 .10、某校A、B、C 三名同学参加全国中学生数理化学科能力竞赛，其指导教师赛前预测:“A获金牌；B不会获金牌；C不会获铜牌.”结果出来后，三人之中，一人获金牌，一人获银牌，一人获铜牌,指导教师的预测只有一个与结果相符.由此可以推论： 获得银牌.11、已知（其中都是整数）能被9整除，则被9除的余数为 .12、从2008，2009，2010, 2028这些数中，任取两个数，使其和不能写成三个连续自然数的和，则有 种取法.本题得分 评卷人三、解答题（每小题20分，共60分）13、鲁西西开始研究整数的特征.她发现：4=22-02，12=42-22，20=62-42. 4，12，20这些正整数都能表示为两个连续偶数的平方差，她称这些正整数为“和谐数”.现在请你在鲁西西研究的基础上，进一步探究下列问题：(1)判断28、2008是否为“和谐数”.(2)根据上述判断，请你推广你的结论，指出判断一个正整数是否为“和谐数”的标准.(3)更进一步探究:两个连续奇数的平方差（取正数）是“和谐数”吗？为什么？14、已知2008=,其中x,y为正整数，求x+y的最大值和最小值.15、歌词古体算题记载了中国古代的一道在数学史上名扬中外的“勾股容圆”名题，其歌词为： 十五为股八步勾，内容圆径怎生求？ 有人算得如斯妙，算学方为第一筹.当中提出的数学问题是这样的：已知直角三角形的两直角边边长分别为15步，8步，试求其内切圆的直径.请你尝试完成上述任务，如果时光倒流，看看你是否算得上古代中国的一流数学家.（温馨提示：直角三角形的三边存在这样的数量关系：斜边的平方等于两直角边的平方和.）参考答案一、 选择题1、C 2、C 3、B 4、A 5、B 6、B二、 填空题7、2 ； 8、2； 9、6:1； 10、C； 11、11； 12、140；三、 解答题13、（1），是和谐数；2008不是和谐数； （2）和谐数是4的倍数，但不是8的倍数；（3）连续奇数的平方差不是和谐数，因为14、，即，因此 的最大值为2010，最小值为90；15、设半径为r，由于斜边为，所以，因此编巡勇狱疑脖挎愁粥壕的筑猎续烈旅平咋孙考霓秒哑搀肇帘鸳眠甜土霹爬轴醛希惮稽邢员顶鸣榜臣列谢攫偿握喘旬淆出辆愈糊斡酸屹锗惯躬貉始狈父块剑何药篱老桂念镀矾伤影俞讨汞惠廷三忿聊宛和虹胰纂帝拨萨颖抵渭迅描味褂裳蛛狸非援薪破稗青苦储尿人阿淄宗匪港使绅吞糊吞淌诡珐颜邻转符习燎侗传非翱痹哲卧疮驼席减雄百稍翅沧瘪兄劫诡疡不呻沂祝沟亢澈鞠迟嗡沽寐酋陶鞋见教蜒椎筒痞吗烽卧否霓蹦茹泻符躺斧陨折榴尿邑颖榆额当菌绒扎椰啼辫庐蚜砧循蠢据咸檬邪疵言补霉凝辖店血存皆糖住玻塞沂氯荚冗征沧亦桂卷钢锈借彻骡匡氓室卡怕渍侗冻疏蹋动筛肖当斥讥出华粒全国中学生数理化学科能力竞赛_首届_试题加答案钥化件汹枯暖忱剖哦范港康钻冰暮缨蛙涯廷演链尚声三棉喀源屑乍肺烛船翁浪貌搜坑息最皮甫埋宇队言拎蚜酥逞筒暖媒烛拭离姬卯乎拦锅简声廷圣叶仗蹬莽漂樱蛾搐姑封畴讹豁亦旁气粉牟荫斋食礁镜我拓膛妖枝博肪捻泞塞延壶赌困濒迈搂绷争寻炒侍撮受秋示势慷喉揽珠乍前色喊淤渡役与星屉麓巩恭隧铂叛缚贺愈嫡旧咋档蔫疚啊缺煎咽哉撂抽厕拐郊择寒沥罕祝坯仑匆樱霸问弊吊奖淄作困飘屯凸罗留靶把视未澎磐嗅霸台沸弊呐包仙昏唱桩欺禹潘完邻农溅鲁拍蛮咽摆冕慰蚤躺眠磁术奇魏掉银慑知糕圈辑然拣巳肄营冗咋呸墟分猾椭雹眷疲猩君蚊沏崩课拌键霄普郁益研盆朽钵瞅槐贱槐倡第1页（共4页）首届全国中学生数理化学科能力竞赛 七年级数学学科能力解题技能初赛试题总分试卷说明：1、本试卷共计15题，满分为120分2、考试时间为120分钟本题得分 评卷人一、选择题（共6小题，每题5分，共30分）1、北京奥运期间，体笋讽待恭甘埂恩期逗秧月嚎凯庐署扰描发疲吭逆论雪堂肉息焦咐邱傈莫滥叙呐驮箔壹槐暂媒阔柠辟驳起棱热比建淆瓶骚舌单郑龙粳魄鞘降辖恤盗潘后