扬州市江都区中学2013年七年级(下)期末数学试题

20122013学年第二学期扬州市江都区中学七年级数学期末试卷 2013.6 1本试卷满分150分，考试用时120分钟 2答题前，考生务必将班级、姓名、考试号等填写在答题卷相应的位置上 3考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效一用心选一选（每题3分，共24分）1下列计算中，正确的是 （ ）A B C D2如图，不一定能推出的条件是： ( )(第2题图)AB C D(第3题图) 3如图，射线OC的端点O在直线AB上，设的度数为，的度数为，且比的倍多，则列出的方程组正确的是： ( )A B C D 4下列各式从左到右的变形，属因式分解的是 （ ）A. B. 4C. D. 5如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则=（ ）1AEDCBF(第5题图)(第6题图)A115 B105 C130 D1206如图，ABCD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，BEF的平分线交CD于点 G， 若EFG72，则EGF的度数为（ ） A36 B54 C72 D1087下列命题为真命题的是 （ ）A.内错角相等 B.点到直线的距离就是点到直线的垂线段C. 在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行D. 如果A+B+C=180，那么A、B、C互补8现有一段旧围墙长20米，李叔叔想紧靠这段围墙圈一块长方形空地作为兔舍饲养小兔. 已知他圈好的空地如图所示，是一个长方形，它的一条边用墙代替，另三边用总长度为50米的篱笆围成，设垂直于墙的一边的长度为米，则的取值范围是（ ） A.2050 B. 1525C.2025 D. 1520 (第8题图)二细心填一填：（每题3分，共30分）9计算： 10. 水滴穿石，水珠不断滴在一块石头上，经过若干年，石头上形成了一个深为0.m的小洞，则数字0.用科学记数法可表示为 11. 命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是：12.用完全平方公式计算 ，则mn的值为 13.若关于、的二元一次方程组的解满足1，则的取值范围是_14.一个三角形的三边长分别是3、6，则的取值范围是 .15. 已知多边形的内角和比它的外角和大540，则多边形的边数为 .16. 已知x3y30，则327 .17若不等式组的解集是，则的取值范围是 .18用锤子以相同的力将钢钉垂直钉入墙内，随着钢钉的深入，第18题图钢钉所受的阻力也越来越大当未进入墙面的钉子长度足够时，每次钉入墙内的钉子长度是前一次的已知这个钢钉被敲击3次后全部进入墙内（墙足够厚），且第一次敲击后钢钉进入墙内的长度是2.7cm,若设钢钉总长度为cm，则的取值范围是 .三耐心做一做（本大题共10题，计96分）19(本题8分) 计算：(1) (2) 20(本题8分) 将下列各式分解因式：（1） （2）21(本题10分) 解方程组或不等式组：（1） （2），并把它的解集在数轴上表示出来22(本题8分) 已知 , , 求与的值 23（本题满分8分）画图并填空:(1)画出ABC先向右平移6格，再向 下平移2格得到的ABC(2) 线段AA与线段BB的关系是： . （3）ABC的面积是 平方单位.24.（本题10分） 已知关于的方程组 (1) 求这个方程组的解；(2) 当取什么整数时，这个方程组的解中x为正数，y为非负数.25. (本题10分) 天灾无情人有情. 2013年4月20日, 四川省雅安市发生7.0级地震,为奉献自己的一份爱心,我区某中学以班级为单位积极为灾区捐款.下面是七(1) 、七(2)两班班长的对话，七(1)班班长：“我们两班的捐款总数目相同,计算得我班平均每人捐款25元.”七(2)班班长：“你们班捐款的人数比我们班多8人,但我们班的人均捐款数却比你们多20%.”请根据他们两人的对话,求出七(1) 、七(2)两班的捐款人数分别是多少?26（本题10分） 为了更好地保护环境，治理水质，我区某治污公司决定购买12台污水处理设备，现有A、 B两种型号设备，A型每台m万元；B型每台n万元，经调查买一台A型设备比买一台B型设备多3万元 ，购买2台A型设备比购买3台B型设备少5万元. （1）求m、n的值 . （2）经预算,该治污公司购买污水处理器的资金不超过148万元. 该公司A型设备最多能买几台？27.（本题12分） 某同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图、 在图中，B=90，A=30；图中，D=90，F=45图是该同学所做的一个实验：他将DEF的直角边DE与ABC的斜边AC重合在一起，并将DEF沿AC方向移动在移动过程中，D、E两点始终在AC边上(移动开始时点D与点A重合)(1)在DEF沿AC方向移动的过程中，该同学发现：F、C两点间的距离逐渐 ；连接FC，FCE的度数逐渐 （填“不变”、“变大”或“变小”）(2)DEF在移动的过程中，FCE与CFE度数之和是否为定值，请加以说明；(3)能否将DEF移动至某位置，使F、C的连线与AB平行？若能，求出CFE的度数；若不能，请说明理由28（本题12分） 我们知道：平行四边形的面积 =（底边） （这条底边上的高）. 如下图，四边形ABCD都是平行四边形, ADBC, ABCD, 设它的面积为. (1) 如图, 点M为AD上任意一点，则BCM的面积S1= ，图ADCBoBCD的面积S2与BCM的面积S1的数量关系是 . MADCB图 (2) 如图，设AC、BD交于点O, 则O为AC、BD的中点，试探究AOB的面积与COD的面积之和S3与平行四边形的面积的数量关系. ADCBP图ADCBP图 (3) 如图,点P为平行四边形ABCD内任意一点时, 记PAB的面积为S, PCD的面积为S,平行四边形ABCD的面积为S, 猜想得S、 S的和与S的数量关系式为 .(4)如图, 已知点P为平行四边形ABCD内任意一点, PAB的面积为3, PBC的面积为7, 求PBD的面积.参考答案一用心选一选（每题3分，共24分）题号12345678答案DCBCABCB二细心填一填：（每题3分，共30分）9 10 11 两锐角互余的三角形是直角三角形 12 6 13 14 15 7 16 27 17 18 三耐心做一做（共96分）19解：(1)原式= 3分 = 4分 (2)原式= 3分 = 4分20（1）解：原式= 2分 = 4分 （2）解：原式= 2分 = 4分21（1）；5分 （2）；3分，在数轴上表示解集（略）5分22解：= 4分 8分23(1) 图略 3分(2)平行且相等 5分(3) 3.5 8分24(1) 5分(2) 8分 因为为整数，所以 10分25解：设七(1)班有人捐款，七(2)班有人捐款,根据题意,得 4分解得， 8分答：七(1)班有48人捐款，七(2)班有40人捐款 10分26解：(1)解:根据题意，得; 解这个方程组，得 答:略 4分（2）解:设A型设备买x台.根据题意，得 解这个不等式，得 答：该公司A型设备最多买5台. 8分27.解：（1） 变小 ； 变大 4分 （2）FCE与CFE度数之和为定值,等于455分理由: 在移动过程中,总有DEF是CEF的外角， (定