有理数比较大小 (11).ppt

对于方程,（2）方程两边同除以a，得.,（1）将常数项移到方程的左边，得.,（3）方程两边同时加上_，得,左边写成完全平方式，右边通分，得,（4）开平方,用配方法解,公式的推导很重要,a0,4a20,当b24ac0时，,公式的推导很重要,一元二次方程,解的情况由,决定:,(1),当,时，,方程有两个不相等的实数根；,(2),当,时，,方程有两个相等的实数根；,(3),当,时，,方程没有实数根.,根的判别式,一元二次方程,的根由方程的系数a，b，c确定,将a，b，c代入式子,当,解一元二次方程时,可以先将方程化为一般形式,由求根公式可知,一元二次方程最多有两个实数根,一元二次方程的求根公式,利用它解一元二次方程的方法叫做公式法，,时，,例1.用公式法解方程2x2+5x-3=0解:a=2b=5c=-3b2-4ac=52-42(-3)=490,1、把方程化成一般形式。并写出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值。,x=,即x1=-3,用公式法解一元二次方程的一般步骤：,求根公式:X=,4、写出方程的解：x1=?,x2=?,3、代入求根公式:X=(a0,b2-4ac0),(a0,b2-4ac0),x2=,填空：用公式法解方程3x2+5x-2=0,解：a=，b=，c=.b2-4ac=.x=.=.即x1=,x2=.,3,5,-2,52-43(-2),49,-2,求根公式:X=,1.用公式法解下列方程：(1)x2+2x=5,(a0,b2-4ac0),细心填一填：,做一做,0,例2用公式法解方程：x2x-=0,解：方程两边同乘以3,得2x2-3x-2=0,x=,即x1=2,x2=-,例3用公式法解方程：x2+3=2x,解：移项，得x2-2x+3=0,a=1，b=-2，c=3,b2-4ac=(-2)2-413=0,x=,x1=x2=,=,=,=,=,当时，一元二次方程有两个相等的实数根。,b2-4ac=0,a=2，b=-3，c=-2.,b2-4ac=(-3)2-42(-2)=25.,解：去括号，化简为一般式：,例4解方程：,这里,方程没有实数解。,2.用公式法解下列方程：,用公式法解一元二次方程的一般步骤：,3、代入求根公式:,2、求出的值，,1、把方程化成一般形式，并写出的值。,4、写出方程的解：,特别注意:当时,方程无实数解;,3、练习:用公式法解方程:x2-2x+2=0.,1、方程3x2+1=2x中，b2-4ac=.2、若关于x的方程x2-2nx+3n+4=0有两个相等的实数根，则n=.,动手试一试吧！,0,-1或4,1、m取什么值时，方程x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解,本节课我有哪些收获？,想一想,课下可要多交流呦！,我们把b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判别式,通常用表示.,判别式定理,当b2-4ac0时,方程有两个不相等的实数根,当b2-4ac=0时,方程有两个相等的实数根,当b2-4ac0时,方程没有实数根,当b2-4ac0时,方程有两个实数根,若方程有两个不相等的实数根,则b2-4ac0,判别式逆定理,若方程有两个相等的实数根,则b2-4ac=0,若方程没有实数根,则b2-4ac0,若方程有两个实数根,则b2-4ac0,相信自己一定行！,已知:关于,的一元二次方程,求证:方程有两个不相等的实数根；,课堂达标检测,求根公式:X=,一、由配方法解一般的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)若b2-4ac0得,这是收获的时刻，让我们共享学习的成果,这是收获的时刻，让我们共享学习的成果,二、用公式法解一元二次方程的一般步骤：,1、把方程化成一般形式。并写出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值。3、代入求根公式:,X=,(a0,b2-4ac0),4、写出方程的解:x1=?,x2=?,这是收获的时刻，让我们共享学习的成果,四、计算一定要细心，尤其是计算b2-4ac的值和代入公式时，符号不要弄错。,三、当b2-4ac=0时，一元二次方程有两个相等的实数根。,当b2-4ac0时，一元二次方程有两个不相等的实数根。,当b2-4ac0时，一元二次方程没有实数根。,解一元二次方程的方