概率统计测试题

1. 某校高一年级有900名学生，其中女生400名，按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为_2. 甲、乙、丙、丁四人排成一行，则甲、乙都不在两端的概率为()A B C D3. 已知x、y的取值如下表所示：x0134y0.91.93.24.4从散点图分析，y与x线性相关，且0.8xa，则a()A0.8 B1C1.2 D1.54. 在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩（单位：分钟）如图所示;若将运动员按成绩由好到差编为135号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间139,151上的运动员人数为( )A、3 B、4 C、5 D、65. 为了解某校高三学生身体状况，用分层抽样的方法抽取部分男生和女 生的体重，将男生体重数据整理后，画出了频率分布直方图，已知图中从左到右前三个小组频率之比为1：2：3，第二小组频数为12，若全校男、女生比例为3：2，则全校抽取学生数为_6.从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于( )（A） （B） （C） （D） 7.如图，矩形中，点在轴上，点的坐标为且点与点在函数的图像上若在矩形内随机取一点，则该点取自阴影部分的概率等于（ ）A B C D8. 从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率为_9.在区间上随机地选择一个数p，则方程有两个负根的概率为_.10.某城市户居民的月平均用电量（单位：度），以，分组的频率分布直方图如图（1）求直方图中的值；（2）求月平均用电量的众数和中位数；（3）在月平均用电量为， ，的四组用户中，用分层抽样的方法抽取户居民，则月平均用电量在 的用户中应抽取多少户？11.某高中社团进行社会实践，对25,55岁的人群随机抽取n人进行了一次是否开通“微博”的调查，若开通“微博”的称为“时尚族”，否则称为“非时尚族”通过调查分别得到如图1所示统计表和如图2所示的各年龄段人数频率分布直方图.组数分组时尚族的人数占本组的频率第一组25,30)1200.6第二组30,35)195p第三组35,40)1000.5第四组40,45)a0.4第五组45,50)300.3第六组50,55150.3请完成以下问题：(1)补全频率直方图，并求n，a，p的值；(2)从40,45)岁和45,50)岁年龄段的“时尚族”中采用分层抽样法抽取6人参加网络时尚达人大赛，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队年龄在40,45)岁的概率12.为了调查学生星期天晚上学习时间利用问题，某校从高二年级1 000名学生(其中走读生450名，住宿生550名)中，采用分层抽样的方法抽取n名学生进行问卷调查根据问卷取得了这n名同学每天晚上学习时间(单位：分钟)的数据，按照以下区间分为八组0,30)，30,60)，60,90)，90,120)，120,150)，150,180)，180,210)，210,240，得到频率分布直方图如图已知抽取的学生中星期天晚上学习时间少于60分钟的人数为5人(1)求n的值并补全频率分布直方图；(2)如果把“学生晚上学习时间达到两小时”作为是否充分利用时间的标准，对抽取的n名学生，完成下列22列联表：利用时间充分利用时间不充分总计走读生住宿生10总计据此资料，你是否有95%的把握认为学生“利用时间是否充分”与走读、住宿有关？13.最新高考改革方案已在上海和江苏开始实施，某教育机构为了解我省广大师生对新高考改革方案的看法，对某市部分学校500名师生进行调查，统计结果如下：赞成改革不赞成改革无所谓教师120y40学生xz130在全体师生中随机抽取1名“赞成改革”的人是学生的概率为0.3，且z2y.(1)现从全部500名师生中用分层抽样的方法抽取