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数列与排列组合单元检测题（时间120分钟，满分200分）班级： 姓名： 成绩 一、选择题（每小题7分，共计84分）1.已知数列的首项为1，以后各项由公式给出，则这个数列的一个通项公式是（ ）。A. =3n-2 ， B. =2n-1，C. =n+2 ， D. =4n-3，2.“” 是a、b、c成等差数列的（ ）。A充分条件 B必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3.等差数列的通项=20-4n , 则前几项的和最大 （ ）。A3 B4或5 C 5 D 64.在等比数列中，是它的前n项和，那么公比（ ）。A B.或2 C.或者-2 D.5.若4，m,n,16成等比数列，则=（ ）。A4 B 2 C D 6.已知a, b, c, d是公比为2的等比数列,则=( )。A B C D 7数与的等比中项是( )。A2 B1 C D 8.已知数列an中，a1=3，an=an-1+3，则a10=（ ）。A30 B27 C33 D36 9.两个男生和两个女生站成一排照相，其中两个男生不能相邻的站法共有（ ）种。A.6 B.12 C.18 D.2410.从2、3、4、7四个数字中每次取出两个数字，可以组成真分数的个数是（ ）。A 6 B 8 C 12 D 2411.某班上午要上语文、数学、体育和书法四门课。体育不能排第一节，数学不能排第四节，则不同的排课方案的种数是（ ）。A B C D12.若，则x的值为（ ）。A.1或2 B.3或4 C.2或4 D.1或3二、填空题（每小题6分，共36分）13.已知数列an=n（n+1），则56是这个数列的第 项。14.已知，则x= 。15.在等差数列an中，S10=120，那么a2+a9= 16.在等比数列an中，a6、a7是方程x23x+2=0的两根，则a1a12=_17.5名游客投宿6家宾馆，有 种不同的投宿方法。18.6名医生和12名护士被分配到3所学校为学生做体检，每校分配2名医生和4名护士，共有 不同的分配方法。三、解答题（19、20、21每小题12分， 22、23每小题14分， 24每小题16分）19在等比数列中，若，求：（1）的通项公式；（2）前6项和.20有4个数，前三个数成等比数列，其和为19，后三个数成等差数列，其和为12，求这4个数。215名同学照相，下列情况各有多少种不同的排法？（1）站成一排， 甲、乙不能相邻而站。（2）站成一排， 甲不站排头，乙不站排尾。22用0，1，2，3，4五个数字可以组成多少个没有重复数字的四位偶数？23.有一家小电影院共有15排座位，且它的第1排有20个座位，从第2排起每排比前一排多2个座位，问：（1）这家电影院最后一排有多少个座位？（2）若每人票价是15元，每个座位只坐一人，问当影院无虚席时一场能收入多少钱？24.某工厂三年的生产计划中，三年的产值逐年增长且成等差数列,其总产值为300万元。在实际生产中，如果
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