数学建模自习室开放问题

自主学习课堂开放优化管理自主学习课堂开放优化管理摘要：这个问题是优化问题，目前想出合理的方案解决学校用电浪费比较严重的现象。以大胆合理的假设为前提，继续使用几种转换方法，使问题简单明了，最终快速有效地解决了。问题(1)对于单变量优化问题，我们使用相关约束和我们创建的0-1分布函数很好地理解了。为了解决这个问题，我们使用了0-1分布。有助于解决开放的教室以及相关的约束条件理解。问题(2)旨在解决双变量优化问题，创新地分为单变量优化问题两个。第一阶段着重于节能，因此，创建使用权重值：的满意函数。加权值：查找满意区域。第二步是找到在已确定的满意地区开设最具能效的管理教室的方案。问题(3)对于这个复合问题来说，比较难(1)和(2)，但我们可以分解这个问题。假设在所有地区新建教室后，每个新自学地区节约能源，有很多座位，因此，使用相关条件生成的9个教室的规格。在重用问题(2)中引入的满足函数，即这次更注重满足度，引入加权值、权重：权重值：所需的最终解决方案。关键词：0-1分布归一化满意区域满意函数加权值1:重新说明问题自主学习课堂开放优化管理近年来，大学的电力浪费比较严重的学生夜间自主学习，一种情况是去哪个教室自习的人比较少，而教室里的灯都开着，第二种情况是晚上自习的总人数比较少，而开放的教室比较多，这要求我们提供最节约、最合理的管理方法。管理员只需每天晚上为学生的自习打开部分教室，每天晚上7: 00到-10: 00(假设某个教室开着，这个教室的所有灯都亮着)。完成以下问题：1.学校有8000名学生，每个学生进行相互独立自学的可能性为0.7。要保持需要自习的班学生的满意度在95%以下，开放教室的总座位率不低于4/5，不要超过90%。问什么教室开着，就能达到节约用电的目的。假设8000名学生分别住在10个宿舍区，现有45个教室分为9个自习区5个连续的教室在1区，即1，2，3，4，5区，41，42，43，44，45是第9区。从这10个宿舍区到9个自习区的距离见表2。学生自习到各个教室时的满意度与到这个教室的距离有关，距离近的话满意度越高，距离远的话满意度就越低。假设学生从宿舍区到自习区的距离等于自习区的任何教室的距离。衡量适当的满意度，根据如何安排教室，可以达到省电目的，提高学生的满意度。安排同一地区的教室最大限度地开放。3.学期末临近，自学人口突然增加，假设每个同学自学的可能性增加0.85。要保持需要自习的班学生的满意度在99%以下，开放教室的总座位率不低于4/5，尽量不要超过95%。有时，教室不能满足要求，需要临时搭建几个教室。假设现有45个教室仍然根据问题2的要求分为9个分区。教室位于区域内，每个区域仅创建一个教室，教室与区域内的教室具有相同的规格(所有参数相同)，学生与区域内所有教室的距离相同。如果问至少要建几个教室，应该建在什么地方，节约用电的同时，可以提高学生的满意度。23360问题分析由于知识相对不足，在解决这个问题的过程中，我们采取了合理大胆的假设，通过以下几种转换方式，使解决原来复杂问题的过程变得简单明了。解答问题(1)的时候，我们把教室是开还是关转换成一个函数0-1分布。在解问题(2)的时候，我们把双变量优化问题换成两个单变量优化文章来解。要查找最节能的开放教室以满足目标函数，请选择以下选项之一：解决问题(3)的时候，我们把问题(3)分解成问题(1)和问题(2)的综合。此解决方案不仅快速高效地解决问题，而且具有适用于多个相关问题的普遍性。(1)这是单变量优化问题，如果要在这45个规格的教室中选择最节能的开放式解决方案集，则只需最小和条件解决即可获得最佳解决方案集。2)这个问题是双变量优化问题。问题是，在9个自学区，10个宿舍区的学生可以选择教室自习。但是，必须同时考虑两个目标。同学的自习满意度只与宿舍区和自习区之间的距离有关。也就是说，尽可能最小的教室的总功率在最近和最短的距离内，我们采用了将这个双变量优化问题转换为两个单变量优化文本的方法。通过权重值进一步偏重节能，设定使用权重值：的满意函数。的权重值：通过一系列已知的条件和约束条件，可以获得节能和高满意度的满意区域。创建另一个函数，找到在选定的满足地区最耗能的开放教室项目，就可以解决问题(2)。(3)这个问题是复合问题，比较难(1)和(2)。但是我们可以分解这个问题。假设在所有区域内建立新教室，然后假设每个新自学区域更节能，座位更多，因此可以推导出利用相关条件建立的9个教室的规格。在重用问题(2)中引入的满足函数，即这次更注重满足度，引入加权值、权重：权重值：所需的最终解决方案。3:模型中假设和符号的说明模型的假设(1)打开所有开放的教室灯。(2)学生是否相互独立，相互影响。(3)同学自习的时候一个人占一个位置。(4)学生在自学过程中不能改变教室。(5)每个学生的自习时间为7:0 1033600。在此期间使用灯。(6)所有灯完好无损，工作正常。(7)所有座位都完好无损。(8)自习区与自习区内的教室距离相同。(9)假设学校在此期间的学生人数是固定的。(10)学生的自学满意度只与他们到自习室的距离有关。(11)新建的教室不影响学生满意度。符号使用和说明假设变量：教师编号，=1，2，45 .第一个教室的座位数(个)。第一教室允许人数(个)。第一个教室的灯数(个)。第一个教室的每个灯的功率(以瓦为单位)。第一个教室的所有灯的功率(以瓦为单位)。学生宿舍区号，=1，2，10 .学生自学区号，=1，2，9 .第一个自主学习区的总功率。从第一个宿舍区到第一个自学区的距离。第一个自学区域的座位总数。满意区开放教室的总功率。满意区的教室编号。满足于自学区教室的开放。对去自习室的座位数感到满意。开放满意地区学习室允许的数量。自学学生的满意度。建造教室的座位总数(个)。第一个自学区域的教室编号，m=1，2，5 .平时自学的人数。接近考试的自学人数。与考试相邻的所有开放教室的允许数量。第一自学区的m号自学室座位数。第一自学区的m第一自学室开放。教室开馆。建设后第一个自主学习区的总功率。第一自学区的第一个自学室电力。所有开放学习室的总功率(以瓦为单位)。变量之间的关系说明问题(1)的变量关系目标：取得的最小值。问题(2)的变量关系自学区域的功率归一化公式：的权重值：第一宿舍区到第一自学区的距离规范化公式：的权重值：满足函数目标：所需的最小值问题(3)中的变量关系：第一个自学区域总功率的归一化公式：的权重值：第一宿舍区到第一自学区的距离规范化公式：的权重值：满足函数4:建立和解决模型附录1中的表和问题“相关变量关系”允许您设置以下目标函数：2=还受问题的相关信息的约束。也就是说而且也就是说使用0-1规格化可以：也就是说已选择MATLAB软件解决此问题。执行程序包括P=42 * 40，42 * 40，48 * 50，50 * 48，36 * 45，36 * 45，36 * 48，36 * 45，36 * 4527*40、75*45、48*48、50*50、42 * 40、42 * 40、48 * 50、50 * 48、36 * 45、36 * 45、36 * 48、36 * 45、36 * 40、3675*45、48*48、50*50、48 * 48、50 * 50、36 * 40、36 * 45、27 * 40、75 * 45、48 * 48、50 * 50、48 * 48、48*48、50*50、48*48、50*50，48*48，48*48，25*50，45 * 48；C=64，88，193，193，128，120，120，110，120，64，247，190，210，70、85、192、195、128、120、120、120、110、160、70、256、190、210、190、205、110、160、70、256、190、210、190、190、210、200、150、180、70、120；m=-0.9 * C；m=0.9 * C；n=0.8 * C；x=N；m；m；b=5320；-5320；5600；A，fval =bintprog(P，X，b)；Obtitiming temi nated从这个程序取得的结果：而且和74396最好的方法是关闭1，2，7，8，10，15，25，33，44，45的10个教室，开放剩下的35个教室。这种管理方式相对能效最高，总功耗为74396。据调查，进行调整时获得的总功率大于该最小功率。例如，如果关闭教室8，打开教室9，则总功率为74777，这是相对节能的最佳方案。这个问题是双变量优化问题，所以通过两个阶段切换到单变量优化问题来解决。第一步是节约用电，首先找出学生自学满意度较高的自习区，然后叫知足区。如果按教室编号将45个教室平均分为9个自习区，就可以得到自习区内的座位总数和总电力。获得下表。表I对应于每个自学区域的总功率和总功率教室区号座位总数(个)66659078172058010517861000670总功率(瓦)9780820810939972074881298398191191210518各地区电力的归一化公式(正规化：9个自学区各区域的电力占整个教室电力的比重，9个比重等于1)使每个区域的总动力成为无量纲，得到表格:表对应于每个自主学习区的总功率无量纲教室区号电力0.1070.090.120.1060.0820.1420.1070.130.115下表三是标题中指定的10个宿舍区到9个自习区的距离，表从每个宿舍区到每个自学区的距离355305658380419565414488326695533469506434473390532604512556384452613572484527618324541320466422650306607688696616475499386557428684591465598407476673573385636552354383543552448530481318311425305454573337314545543306307376535323447553587577334482477441361570580591491522从每个宿舍区到每个自学区的距离规范化公式正常化：从第I宿舍区到每个自学区的距离等于此宿舍区到这9个自学区的距离之和的比重为1将第一宿舍区到各自学区的距离无量纲化，如下表；表从每个宿舍区到每个自学区的距离是无单位的0.0910.0780.1680.0970.1070.1450.1060.1250.0830.150.1150.1010.1090.0940.1020.0840.1150.130.1090.1180.0810.0960.130.1210.1030.1120.1310.0750.1250.0740.1080.0980.1