数学建模-学生成绩问题

主题11 .某学校60名学生的一次考试成绩为：93 75 83 93 91 85 84 82 77 76 77 95 94 89 91 88 86 83 96 81 79 97 78 75 67 69 68 84 83 81 75 66 85 70 94 84 83 82 80 78 74 73 76 70 86 76 90 89 71 66 86 73 80 94 79 78 77 63 53 55(1)计算平均、标准偏差、极端差、偏差、峰度，制作直方图(2)检查分布的正规性(3)验证符合正态分布后，估计正态分布的参数，验证参数。一、模式假说假设160个同学的成绩记录是正确的。假设260名学生的成绩服从正态分布。二、模型的分析、建立和解决(1)小问题是求出60个同学的成绩的平均、标准偏差、极端差、偏差、尖度，制作直方图。 用matlab解主题赋予的数据，命令分别如下平均： mean(x )中值：中值(x )标准偏差： std(x )分散： var(x )偏差： skewness(x )尖度： kurtosis(x )matlab的计算过程如下：1 .输入数据x= 9375838584789525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252 5252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252522 .用相应的命令解开平均： mean(x) ans=80.1000标准偏差： std(x) ans=9.7106极恶： range(x) ans=44偏差度： skewness(x) ans=-0.4682峰度： kurtosis(x) ans=3.1529直方图绘制为hist(x(: )，6 )(2)验证分布的正规性，根据matlab的命令h=normplot(x )画出数据的概率分布图，该命令显示数据矩阵x的正规概率图，如果数据来自正规分布，则各曲线图表示直线形态，而其他概率分布函数表示曲线形态。 图表如下所示从图中可以看出，这60个同学的成绩符合正态分布。第(2)题已经验证了这60名学生的成绩符合正态分布，第(3)题估计正态分布的参数验证参数，用matlab求解的过程如下1 .参数估计muhat，sigmahat，muci，sigmaci=normfit(x(: ) )muhat=80.1000sigmahat=9.7106muci=77.591582.6085这60个同学的成绩正态分布平均为80.1，标准偏差为9.710695%的置信区间为 77.5915，82.6085 2 .假设检查已知这60名学生的成绩遵循正态分布，但当前方差未知时，验证平均值m是否等于80.1，用t验证的过程如下原来的假设建立假说过程如下： h，sig，ci=ttest(x(: )，80.1，0.05 )。h=0sig=1ci=77.591582.6085检验结果： 1 .布尔变量h=0表明不拒绝零假设，提出的假设寿命平均594是合理的2. 95%的置信区间为 77.5