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空间几何体的体积,建外高一数学组谢兴强,类似于用单位正方形的面积度量平面图形的面积，我们可以用单位正方体（棱长为1个长度单位的正方体）的体积来度量几何体的体积。,一个几何体的体积是单位正方体体积的多少倍，那么这个几何体的体积的数值就是多少。,长方体的长、宽、高分别为a，b，c，那么它的体积为,V长方体=abc,或,V长方体=Sh,这里，S，h分别表示长方体的底面积和高。,S,S,S,（相关原理可参见P61阅读材料。）,柱体（棱柱、圆柱）的体积等于它的底面积S和高h的积，即,V柱体=Sh,类似地，底面积相等、高也相等的两个锥体，它们的体积也相等。,由圆锥体积公式可知,V锥体=Sh/3,台体（棱台、圆台）的体积可以转化为锥体的体积来计算。如果台体的上、下底面面积分别为S，S，高是h，可以推得它的体积是,柱体、锥体、台体的体积公式之间的关系如下：,S=S,S=0,想一想？,上一节中，我们知道正棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积之间有一定的关系。那么，这里柱体、锥体、台体的体积公式之间有没有类似的关系？,例有一堆相同规格的六角螺帽毛坯共重5.8kg已知底面六边形的边长是12mm，高是10mm，内孔直径是10mm那么约有毛坯多少个？,分析：六角螺帽毛坯的体积是一个正六棱柱的体积与一个圆柱的体积的差，再由比重算出一个六角螺帽毛坯的体积即可,课堂练习：,用一张长12cm，宽8cm的矩形围成圆柱形的侧面，求这个圆柱的体积。,2已知一个铜质的五棱柱底面积为16cm2，高为4cm，现将它熔化后铸成一个正方体的铜块，那么铸成的铜块的棱长为多少（不计损耗）？,3若一个六棱锥的高为10cm，底面是边长为6cm的正六边形，求这个六棱锥的体积,4一个正四棱台形油槽可以装煤油190升，假如它的上、下底边长分别等于60cm和40cm，求它的深度,小结：,柱体的体积公式,锥体的体积公式,台体的体积公
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