数据的分析培优训练(4页打印)

初中数学培优专题之：数据的集中程度一、典例精讲例1 （江苏省第二十一届初中数学竞赛初三年级第1试试题）设有四个数，其中每三个数的和分别为24，36，28，32则这四个数的平均数为 .例2 (2008年杭州市“思维数学”夏令营)小杭10次数学练习的平均分是87分, 如果去掉其中的一个最高分95和最低分55, 那么他的平均分变成了 _ _ 分.例3 （2010年天津市初中数学竞赛初赛试题）有n个连续的自然数1,2,3，n,若去掉其中的一个数x后，剩下的数的平均数是16，则满足条件的n和x的值分别是 .例4 (2009年湖州市中考题)某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价，由单价为15元/千克的甲种糖果10千克，单价为12元/千克的乙种糖果20千克，单价为10元/千克的丙种糖果30千克混合成的什锦糖果的单价应定为（ ）A11元/千克B11.5元/千克 C12元/千克D12.5元/千克例5 （2010年济南市中考题）某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从七年级的200名同学中任选出十名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表：节水量（单位：吨）051152同学数（人）2341请你估计这200名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（ ）A180吨 B200吨 C240吨 D360吨 例6 （2008年牡丹江市中考题）三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表一和图一：（1）请将表一和图一中的空缺部分补充完整（2）竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图二（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），请计算每人的得票数（3）若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选例7 （2010年无锡市中考题改编）某校体育节有13名同学参加女子百米赛跑，它们预赛的成绩各不相同，取前6名参加决赛小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ）A平均数B总成绩C中位数D众数例8 （2008年枣庄市中考题）国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”为此，我市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了某区300名初中学生根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：组：； 组：；组：；组：根据上述信息，你认为本次调查数据的中位数落在（ ）AB组 BC组 CD组 DA组例9 （2010年咸宁市中考题）一家鞋店对上周某一品牌女鞋的销售量统计如下：尺码/厘米2222.52323.52424.525销售量/双12511731该鞋店决定本周进该品牌女鞋时多进一些尺码为23.5厘米的鞋，影响鞋店决策的统计量是（ ）A平均数B众数C中位数D方差例10 (2010年兰州市中考题)某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图. 则这组数据的众数和中位数分别是( ) A7、7 B 8、7.5 C7、7.5 D 8、6例11 （2010年聊城市中考题）某班主任老师为了对学生乱花钱的现象进行教育指导，对班里每位同学一周内大约花钱数额进行了统计，如下表：根据这个统计表可知，该班学生一周花钱数额的众数、平均数是（ ）A15，14 B18，14C25，12 D15，12例12 （2010年常州市中考题）某一公司共有51名员工（包括经理），经理的工资高于其他员工的工资，今年经理的工资从去年的元增加到元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会（ ）A平均数和中位数不变 B平均数增加，中位数不变 C平均数不变，中位数增加 D平均数和中位数都增大例13 (华罗庚金杯少年数学邀请赛试题)将l，2，349，50任意分成l0组，每组5个数，在每组中取数值居中的那个数为“中位数”，求这l0个中位数之和的最大值及最小值二学力训练1选择题：（1）（2010年邵阳市中考题）如图是某商场一天的运动鞋销售量情况统计图，这些运动鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为（ ）A25，25 B 25，24.5 C24.5，25 D24.5，24.5（2）（2010年济南市中考题）某次器乐比赛设置了6个获奖名额，共有ll名选手参加，他们的比赛得分均不相同若知道某位选手的得分要判断他能否获奖，在下列ll名选手成绩的统计量中，只需知道( ) A方差 B平均数 C众数 D中位数（3）（2010年陕西省中考题）中国2010年上海世博会充分体现“城市，让生活更美好”的主题.据统计5月1日至5月7日入园数（单位：万人）分别为20.3, 21.5 13.2， 14.6， 10.9， 11.3， 13.9， 这组数据中的中位数和平均数分别为（）A.14.6 ,15.1 B.14.65 ,15.0 C.13.9 , 15.1 D.13.9 , 15.0（4）（2010年广东省初中数学竞赛初赛试题）一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是（ ）A7,7 B7,6.5 C5.5,7 D6.5,7（5）（2010年中山市初中数学八年级竞赛试题）设、的平均数为，、 的平均数为，、的平均数为，则（ ） A B C D （6）（全国初中数学竞赛浙江赛区试题） 5个相异自然数的平均数为12，中位数为17，这5个自然数中最大一个的可能值的最大值是（ ）A21 B22 C23 D242填空题：（1）（2010年长沙市中考题）2010年4月14日青海玉树省玉权县发生7.1级大地震后，湘江中学九年级（1）班的60名同学踊跃捐款，有15人每人捐30元、14人每人捐100元、10人每人捐70元、21人每人捐50元，在这次每人捐款的数值中，中位数是 捐款（元）30元50元70元100元人数15211014（2）（2010福建宁德）下表是中国2010年上海世博会官方网站公布的5月某一周入园参观人数，则这一周入园参观人数的平均数是_万日期22日23日24日25日26日27日28日 入园人数（万）36.1231.1431.434.4235.2637.738.12（3）（2010年温州市中考题）在“情系玉树献爱心”捐款活动中，某校九（1）班同学人人拿出自己的零花钱，现将同学们的捐款数整理成统计表，则该班同学平均每人捐款 元捐款数（元）5102050人数41565（4） (2008年全国初中数学竞赛浙江赛区初赛试题)若干名同学制作迎奥运卡通图片，他们制作的卡通图片张数的条形统计图如图所示，设他们制作的卡通图片张数的平均数为a，中位数为b，众数为c，则a，b，c的大小关系为_3.（2010年天津市中考题）我国是世界上严重缺水的国家之一为了倡导“节约用水从我做起”，小刚在他所在班的50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量（单位：t），并将调查结果绘成了如下的条形统计图（1）求这10个样本数据的平均数、众数和中位数；（2）根据样本数据，估计小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过7 t的约有多少户4.（2010年株洲市中考题）学校广播站要招聘一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个项目按形象占，知识面占，普通话占计算加权平均数，作为最后评定的总成绩李文和孔明两位同学的各项成绩如下表：项 目选手形象知识面普通话李 文708088孔 明8075（1）计算李文同学的总成绩；（2）若孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩应超过多少分？5. （2009年包头市中考题）某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用三位候选人的各项测试成绩如下表所示：（1）如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用，说明理由；（2）根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按532的比例确定每人的成绩，谁将被录用，说明理由测试项目测试成绩甲乙丙教学能力857373科研能力707165组织能力6472846（2010年 河北省中考题）甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表 （1）在图1中，“7分”所在扇形的圆心角等于 （2）请你将图2的统计图补充完整（3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好（4）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？7.（“TRULY信利杯”数学竞赛初赛试题)某校为了了解学生环保情况，对部分学生进行了一次环保知识测试(分数为整数，满分100分)，根据测试成绩(最低分53分)分别绘制如下统计表和统计图，请你根据统计表和统计图回答下列问题：分 数59.5分以下59.5分以上69.5分以上79.5分以上89.5分以上人 数34232208 (1)这次参加测试的总人数为多少？(2)在76.584.5这一小组内的人数为多少？ (3)这次测试成绩的中位数落在哪个小组内？(4)成绩在84.589.5之间的人数为多少？8.（2010 年晋江市中考题）某校为了了解九年级女生的体能情况，随机抽查了部分女生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图和不完整的统计表（每个分