斜拉索的等效弹模和疲劳验算方法

斜拉桥拉索的等效弹性模量和疲劳校核方法1等效弹性模量斜拉索总是以自身的重量存在，通常在自重状态下悬垂。不能用一般的拉伸构件简单地计算，必须考虑挠曲的影响。因此，在两端拉力的作用下，斜拉索的变形由两部分组成，一部分是斜拉索材料变形引起的弹性变形，另一部分是斜拉索自重引起的几何形状变化，即自重。特别是在施工阶段，拉力不大，垂直影响很大。电缆两端的相对运动受电缆本身三个因素的影响。(1)电缆应力后发生的弹性变形由材料的弹性系数控制。(2)电缆的垂直变化与材料特性无关，完全是几何变化的结果，受电缆内部张力、电缆长度和重力的控制。拉伸刚度随轴向力的变化而变化，如果电缆的张力为零或受到压力，则拉伸刚度为零。垂直变化与电缆张力不线性。(3)负载期间，电缆中的个别线材以相对运动重新排列，从而使断面更紧密。这种变形引起的肾脏称为结构肾脏，大部分是永久性的，发生在一定张力以下，因此可以在电缆制作过程中利用预张力的方法去除。有效弹性系数(不是永久伸长)是与电缆内部张力无关的数量。1.1 Ernst公式轻松考虑斜拉索垂直效应的方法是德国学者Ernst的等效弹性模量方法。将电缆视为等长的链排直杆，如图1-1所示。等效弹性系数包含材料变形、建构伸长和垂直变形的影响，并导出称为Ernst公式的表示式，如下所示：图1-1电缆变形Abc电缆、拉力t、c点处的集中力g、垂直f、b 是电缆的一个点。如果电缆未拉伸，现在增加拉T，b 离开b的距离为lr，C点上升到C 点，CC=f。T下b 离开b的总位移L=le lfLe是弹性肾，lf是垂直肾，仍被定义为一般变形=ll=lel lfl= e fe是弹性变形，f是垂直变形。 e=1 eeta= eeEe引入弹性系数，a引入电缆面积，弹性系数，垂直系数Ef f= ef所以有=eeEFE=ee efee ef；=efee efee 如上所述，垂直弹性系数等于比原始弹性系数小一点的EfEe EfEe。图1-2斜拉索的近似状态图1-3分布载荷下的斜拉索如图1-2所示，实际状态电缆状态。斜拉索AB，长度l，斜拉索方向的自重分布集为，因此实际斜拉索将被复盖。分布载荷下，斜拉索如图1-3所示。MA=0 Ll2 Hh-VBl=0VB=12L htanaMB=0 Ll2-Hh-VAl=0deva=12l-htan斜拉索无法承受弯矩，因此：Mx=xcosx2-VAx-Hy=0还有以下几何关系：y=x tanalic-FX汇入为旧型式：FX=2 hcosalaph(LX-x2)可以从Dfxdx=0获取：X=l2fmax=l28 hcosa使用图1-3中的方案近似垂直斜拉索的长度。斜拉索的方程式如下Z=4f0L2x2ds=ds=1 dzdx 2 dxDzdx=8f0L2xS=20L21 12dzdx2dx=L1 83f0L2F0=fmaxcosalaph=l28H所以s=ll83 l28hl2=l 2l424 h2l求s和h的关系，即自下而上的微分S=- 2l 412h3lh其中负号表示根据水平力h垂直的电缆垂直度比水平力h短，如图1-3所示。可用的表达式如下：S= 2l 412h3lh电缆增加水平力h延伸到s。顶面和顶面一起除以l:Sl= 2l 412h3l2h f=使sl成为垂直变形。H=12h3l 2 2l 4 f由下而上取代电缆张力T=Hcos，t=hcos t=12 T3 cos 32l 4 cosL2f=12 T32 L2f如果斜拉索的截面面积是aTa=12 t3 2l2 f=12 (ta) 3 ( a) 2 L2 f也就是=12 3r2l 2 f=ef f f= ef格式中：Ef=123r2l2称为斜拉索挠度系数。R=A是电缆批量密度。=TA是牛内拉伸应力。作用下电缆的弹性变形包括 e= ee作用下电缆的总变形如下=eeEFE=ee efee ef；由上而下的方法=EfEe efeee=eeqeeq=ef eee ef=ee1 eef=ee1 eer 2l 2123Eeq称为斜拉索的等效弹性系数(或修正弹性系数)。1.2 Ernst公式应用实例采用修正弹性系数考虑纱线瞬时刚度的方法，解决了纱线的非线性效应，使问题线性化。此计算使用电缆的弦长作为单位长度，将电缆简化为直线杆单位，修改后的弹性系数随拉伸大小的变化而变化，修改后的弹性系数可以从Ernst公式中获得。正如一些项目实际发现的，跨度大或刚度小的斜拉桥，考虑锥度影响的非线性影响仍然很重要。Ernst公式Eeq=Ee1 Eer2l2123表明，斜拉索应力越小，弹性模量损失就越大。因此，在按勃起过程进行分解计算时，斜线应力通常较低，因此在此阶段电缆挠曲的非线性效果更明显，因此必须使用Ernst公式中的修正弹性系数计算应力和线型。要注意，在建设过程中，电缆张力不断变化，其修正弹性系数也不断变化。1.3等效弹性模式模拟斜拉索故障本研究根据悬索桥要素理论和等效弹性模量方法，对不同长度、不同应力水平的斜拉索的不同特性进行了比较分析，结果之一如下：(1)低应力长线，等效弹性模量方法误差大。例如，对于Lx=536 m的斜拉索，即使使用应力400mpa到400mpa的10个载荷阶段计算，相对误差也达到13.15%。等效弹性模量方法的计算精度完全取决于计算中使用的载荷步数。(2)如果漂移误差导致应力增加，斜拉索的刚度将增大，等效弹性模量方法总是使位移变大。应力降低时，斜拉索的刚度变小，等效弹性模量方法总是使位移变小。(3)现有桥梁结构分析软件大多采用等效弹性模量方法，有些还不能分级应用荷载和坐标迁移。用这种方法计算用长途电缆固定的桥会产生很大的错误。(4)在斜拉桥的施工或使用中，索力可以根据施工、地震荷载和风荷载而变化。例如，用等效弹性模量方法计算，误差积累。采用悬链线单元法，计算精度与载荷步数和应力变化等无关。2倾斜电缆疲劳检查材料的疲劳强度是指在低于材料屈服限制的交变应力(或变形)的重复作用中，经过一定周期数后，应力集中处发生裂纹。裂缝在一定条件下延伸，最终突然断裂，这种故障过程称为疲劳破坏。材料在疲劳破坏之前经历的应力循环数称为疲劳寿命。已知疲劳强度有两个影响因素：应力振幅和应力周期数。斜拉桥拉索的情况是，各纱线经历的应力周期次数相似，而侧面倒塌的端锚索的活荷载应力变化最大，因此疲劳现象也最为严重。如上所述，疲劳的原因是应力变化。斜线线材的应力变更是由以下三个原因引起的：(1)车辆和人口等活荷载引起的斜拉索轴向力的变化；(2)上述倾斜电缆的轴向力发生变化时，相应的倾斜垂直度发生变化，导致斜向产生挠曲应力，斜向因梁的锚定节点的位置(挠曲和角度)而发生斜向倾斜，从而产生挠曲应力。(3)风力引起的振动引起斜拉索轴向力的变化。通常，(1)称为主应力，(2)和(3)称为次应力。日本的规范对这三个应力条款具有以下限制值：在疲劳极限状态下，包括(1)的应力在内的斜线钢丝应力不应超过钢丝拉伸强度的40%。由(1)引起的应力变化值不得超过钢丝的设计疲劳强度。 (2)引起的应力变化值不得超过钢丝拉伸强度的10%。应力变化值(3)不应超过线材拉伸强度的10%。钢丝设计疲劳强度计算F=10 NK (1- min u s)F线材设计疲劳强度；N负载重复次数；min线材最小应力；u线材抗拉强度；s钢丝材料系数，一般为1.05；alpha和K是从电线的S-N曲线获得的参数。对于斜拉索疲劳试验，使用了最大应力为0.45倍的电缆强度、应力宽度为200 MPa、周期数为200万次的一致测试参数。车辆、人、风力引起的斜拉索应力变化可以通过结构动态分析轻松计算。斜线锚固点处由于角度变化而引起的导线的最大弯曲应力b，max可以通过以下Wyatt方程式计算b，max=2 e t斜线锚固点处的角度变化值(rad)；E线材弹性系数；t车辆或人口载荷下的斜钢丝应力。斜线锚点处的角度变化值应分为三部分进行计算，如下所示：(1)车辆、人荷载引起的坡度垂直度变化引起的角度变化1；(2)车辆、因人荷载引起的倾斜电缆锚点位置变更(梁节点的挠度和角度变更、对桥塔的水平位置和角度变更)的