南开中学小卷数学模拟试卷

天津市南开中学创新人才早期培养实验班招生考试数学仿真模拟测试卷（2） 同学们好! 答题前请注意:1.数学测试试卷共3页,考试时间为分钟。2.请用蓝色、黑色水笔或圆珠笔将答案写在答题纸的相应位置。1.设，那么，5_，(52) _.2 =_3.计算： 4.一个正方体容器，容器内部边长为24厘米，存有若干水，水深厘米，现将一些碎铁块放入容器中，铁块沉入水底，水面上升厘米，如果将这些铁块铸成一个和容器等高的实心圆柱，重新放入池中，则水面升高_厘米.5.甲、乙、丙三个班的学生一起去郊外活动，他们租了一辆大巴，但大巴只够一个班的学生坐，于是他们计划先让甲班的学生步行，乙丙两班的学生步行，甲班学生搭乘大巴一段路后，下车步行，然后大巴车回头去接乙班学生，并追赶上步行的甲班学生，再回头载上丙班学生后一直驶到终点，此时甲、乙两班也恰好赶到终点，已知学生步行的速度为5千米/小时，大巴车的行驶速度为55千米/小时，出发地到终点之间的距离为8千米，这些学生到达终点一共所花的时间是_小时.6.一个水箱有甲、乙、丙三根进水管，如果只打开甲、丙两管，甲管注入吨水时，水箱已满；如果只打开乙、丙两管，乙管注入吨水时，水箱才满已知乙管每分钟注水量是甲管的倍，则该水箱注满时可容纳 吨水7.一条单线铁路上有A，B，C，D，E五个车站，它们之间的路程如下图所示（单位：千米）。甲、乙两列火车分别从A，E两站相对开出，甲车先开4分，每时行60千米，乙车每时行50千米，两车只能在车站停车，互相让道错车。两车应在_车站会车（相遇），才能使停车等候的时间最短,先到的火车至少要停车_分钟.8.当x=-3时，当x=3时，=_9.林林倒满一杯纯牛奶，第一次喝了，然后加入豆浆，将杯子斟满并搅拌均匀，第二次林林又喝了，继续用豆浆将杯子斟满并搅拌均匀，重复上述过程，那么第四次后，林林共喝了一杯纯牛奶总量的 (用分数表示)。10.如图所示，、将长方形分成4块，的面积是5平方厘米，的面积是10平方厘米问：四边形的面积是_平方厘米. 11.学校新买来118个乒乓球，67个乒乓球拍和33个乒乓球网，如果将这三种物品平分给每个班级，那么这三种物品剩下的数量相同请问学校共有_个班.12.如图所示，一个正十二边形的边长是1厘米，空白部分是等边三角形，一共有12个请算出阴影部分的面积为_平方厘米 13.下图中，阴影部分的面积是 14.一个正在行进的8人队列，每人身高各不相同，按从低到高的次序排列。现在他们要变成排的2列纵队，每列仍然是按从低到高的次序排列。同时要求并排的每两人中左边的人比右边的人要矮，那么，2列纵队有_种不同排法。15.求的最后两位数是_16.某人下午六时多外出买东西，出门时看手表，发现表的时针和分针的夹角为1100，七时前回家时又看手表，发现时针和分针的夹角仍是1100那么此人外出_分钟17.有一个边长为1的正三角形，第一次去掉三边中点连线围成的那个正三角形；第二次对留下的三个正三角形，再分别去掉它们中点连线围成的三角形；做到第四次后，一共去掉了_个三角形. 去掉的所有三角形的边长之和是_.18.在射箭运动中，每射一箭得到的环数或者是“0”(脱靶)，或者是不超过10的自然数甲、乙两名运动员各射了5箭，每人5箭得到的环数的积都是1764，但是甲的总环数比乙少4环求甲的总环数各是_. 19.边长分别是3、5、8的三个正方体拼在一起，在各种拼法中，表面积最小是_.20.张先生向商店订购某种商品80件，每件定价100元张先生