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文档简介
复习,作业,小结,新课,充分条件与必要条件,1、命题:,可以判断真假的陈述句,可写成:若p则q。,2、四种命题及相互关系:,小结,作业,复习,新课,复习引入,例判断下列命题是真命题还是假命题?(1)若xa2+b2,则x2ab。(2)若ab=0,则a=o。(3)有两角相等的三角形是等腰三角形。(4)若a2b2,则ab。,小结,作业,复习,新课,复习引入,(1)、(3)为真命题。,(2)、(4)为假命题。,小结,作业,复习,新课,新课,定义:如果,则说p是q的充分条件,q是p的必要条件,复习,小结,作业,新课,新课,P足以导致q,也就是说条件p充分了;q是p成立所必须具备的前提。,例1、下列“若p,则q”形式的命题中,哪些命题中的p是q的充分条件?若x=1,则x2-4x+3=0;若f(x)=x,则f(x)为增函数;若x为无理数,则x2为无理数.,新课,解:命题(1)(2)是真命题,命题(3)是假命题.所以,命题(1)(2)中的p是q的充分条件.,复习,小结,作业,新课,例2、下列“若p,则q”形式的命题中,哪些命题中的q是p的必要条件?若x=y,则x2=y2;若两个三角形全等,则这两个三角形的面积相等;若ab,则acbc.,新课,复习,小结,作业,新课,解:命题(1)(2)是真命题,命题(3)是假命题.所以,命题(1)(2)中的q是p的必要条件.,例3、判断下列命题中前者是后者的什么条件?后者是前者的什么条件?(1)若ab,cd,则a+cb+d。(2)ax2+ax+10的解集为R,则0b2,则ab。,复习,小结,作业,新课,前者是后者的充分不必要条件。,前者是后者的必要不充分条件。,前者是后者的既不充分也不必要条件。,新课,复习,小结,作业,新课,新课,复习,小结,作业,新课,认清条件和结论。,可先简化命题。,将命题转化为等价的逆否命题后再判断。,否定一个命题只要举出一个反例即可。,判别充要条件问题的,新课,例5、探讨下列生活中名言名句的充分、必要关系。,(1)水滴石穿。,复习,小结,作业,新课,(2)骄兵必败。,(3)有志者事竟成。,(4)头发长,见识短。,(5)名师出高徒。,(6)放下屠刀,立地成佛。,(7)兔子尾巴长不了。,(8)不到长城非好汉。,(9)春回大地,万物复苏。,(10)海内存知己。,(11)蜡炬成灰泪始干。,(12)玉不琢,不成器。,新课,认清条件和结论。,可先简化命题。,将命题转化为等价的逆否命题后再判断。,否定一个命题只要举出一个反例即可。,定义:,新课,复习,作业,小结,小结,1、已知p,q都是r的必要条件,s是r的充分条件,q是s的充分条件,则(1)s是q的什么条件?(2)r是q的什么条件?(3)P是q的什么条件?,充要条件,充要条件,必要条件,变.若A是B的必要而不充分条件,C是B的充要条件,D是C的充分而不必要条件,那么D是A的_,充分不必要条件,练习,3.已知p是q的必要而不充分条件,那么p是q的
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