2019三模理数试卷+答案

2019年马鞍山市高中毕业班第三次教学质量监控科学数学考试这份试卷有4页，共150页。考试时间是120分钟。注：1。在回答问卷之前，考生必须在答题纸上填写自己的姓名、考生编号和座位号。将条形码水平粘贴在答题纸右上角的“条形码粘贴处”。2.回答选择题时，在选择每一项后，用2B铅笔将答题纸上与选项相对应的答案信息点涂黑；如果您需要进行更改，请使用橡皮擦进行清洁，然后选择另一个答案。答案不能在试卷上回答。3.非多项选择题必须用黑色钢笔或签字笔回答，答案必须写在答题纸上每个问题指定区域的相应位置。如果你需要改变，在写新的答案之前划掉原来的答案。铅笔和修正液是不允许的。不按照上述要求回答是无效的。考生必须确保答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题纸一起交回。第一，选择题：这个题目有12道题，每道题有5分，共60分。在每个项目中给出的四个选项中，只有一个符合主题的要求。1.如果已知复数满足(以虚数为单位)，则复数在复平面中的对应点为A.第一象限b .第二象限c .第三象限d .第四象限答答命题意图本主题研究复数的运算和几何意义。难点：简单的话题。2.给定集合，集合的子集数量为A.7B.8C.15D.16回答 b。命题意图本主题研究集合和子集的概念。困难：简单的问题。3.一个农业科研机构比较了该地区温室番茄新旧栽培方法的产量，抽取了100个相同规模的温室，并计算了每个温室(单位：100公斤)的产量。其频率分布直方图如下图所示。基于此，以下是错误的选择图3古老的耕作方法新的栽培方法产量/100千克产量/100千克A.采用新的栽培方法后，温室番茄产量发生了明显变化采用新的栽培方法后，温室番茄的平均产量增加了C.采用新的栽培方法后，温室番茄的产量更加稳定。D.新旧栽培方法对温室番茄产量影响不大。回答维命题意图本主题检查频率分布的直方图。难点：简单的话题。4.如果满足约束条件，最小值为A.学士学位回答 b。命题意图本主题研究线性规划。困难：简单。5.下列命题是正确的如果“和”是假命题，那么它们都是假命题。命题“如果，那么”的反义词是“如果，那么或者”命题是“存在，创造”和“任意，拥有”D.“”是“”的一个充分且不必要的条件回答维命题意图本主题考查简单逻辑，难度：简单主题。6.如果已知函数(，)只有两个零，那么A.哥伦比亚特区华盛顿，回答维命题意图本主题研究三角函数的图像和性质。难度：中等。7.执行如图所示的程序框图，输出结果为公元12年9月10日回答 c。命题意图本题考试程序框图，难度：中等。8.众所周知，在中，它是线段的中点，点在边上并与相交，然后美国广播公司回答一命题意图检查线性运算和平面向量的基本定理，中等问题。9.如图所示，有一个方形的菜地。在河岸上，有一座桥通向对岸。在河的那一边和那一边，分别有一个蔬菜运送点。收获的蔬菜可以运送到两个蔬菜运送点。菜地被分成两个区域，其中，菜地中的蔬菜通过该点被输送到更靠近的蔬菜输送点，蔬菜输送点中的蔬菜被输送到更靠近的蔬菜输送点，并且输送到两个蔬菜输送点的蔬菜之间的距离相等。分界线是以下哪条曲线的一部分A.圆b .椭圆图8C.大肆宣传命题意图本主题研究三角形和向量的数值乘积。困难是中等的。11.已知满足上面定义的奇函数。那时，然后工商管理硕士疾病预防控制中心回答 c。命题意图本主题考察了函数的基本性质，难度：中等。12.被称为长方体，在空间中，与平面、平面、平面和平面距离相等的点的数量是A.1b.4 c.5d. infinity图13回答 c。命题意图本主题研究空间中点、线和平面之间的位置关系。这很难。2.填空：这个题目有4个项目，每个项目有5分，总计20分。13.某个几何图形的三个视图如图所示，那么该几何图形表面的直角三角形的数量为。回答 3。命题意图本主题考察三种观点。困难：简单的问题。14.四个人，甲，乙，丙和丁，被送到三个单位实习。每个单元至少有一个人。当甲和乙不能去同一个单位时，不同的分配方案的数目是。回答。命题意图检查排列和组合知识，中等问题。15.如果已知椭圆内接矩形区域的最大值为(椭圆的半焦距)，则椭圆的偏心率为。回答。命题意图本主题考察标准方程和椭圆的偏心率。难度：中等。16.该函数的最大值为。回答。命题意图本主题研究导数和三角不变性的应用。这很难。3.回答问题：总共70分。解决方案应包括书面解释、证明过程或计算步骤。第1721题题为“必修试题”。每个考生都必须回答问题。问题22和23的题目是“选择试题”。考生根据要求回答问题。(a)规定的试题：共60分。17.(12分)公差已知的算术级数的第一项是几何级数。(1)找到序列的通项公式；(2)设，为前面各段的和，并求能建立的最大正整数。命题意图本主题研究算术级数和几何级数以及级数的和。困难：简单的问题。分析 (1)将公差设置为。已知自即解决方案或(舍)(6分)(2)因为因此由解建立的最大正整数(12点)。18.(12分)在三角形平台上，表面。(1)验证：(2)如果找到直线与平面形成的角度的余弦。命题意图本主题研究空间线和平面之间的关系，以及空间角度的计算。难度：中等。(1)证明：在直角梯形中，然后。再一次，所以面对，然后。(3分)因为面条，所以面条。所以。(6分)(2)求解：从条件和(1)出发，可以建立如图所示的空间直角坐标系。然后.，让曲面的法向量为，那你就能得到它是的，我可以，因此。所以，(10分)如果直线和平面形成的角度是，那么。(12分)注：请根据情况划分其他方法。19.(12分)已知点是抛物线上的点，它是焦点。(1)寻找抛物线方程；(2)如果斜率为1的直线在两点处与抛物线相交，则线段的中点为，抛物线在，两点的切线与该点相交。验证：线段的中点在抛物线上。命题意图本主题检查抛物线的标准方程和性质，以及计算和解决它们的能力的培养。难度：中等。(1)条件是已知的，所以。因此，得到的抛物线方程为。(5分)(2)将直线方程设为，与同时发生。所以中点是。如果抛物线的切线是，并且是同时得到的，那么抛物线的切线也是，同样，抛物线的切线是。交点由两个切线方程联立求解得到。因此，中点是，因为，因此，在抛物线上很容易知道。(12分)20.(12分)二项式分布和正态分布是概率统计中两种非常重要的分布。在现实生活中，许多随机变量服从或近似服从这两种分布，例如，检验不合格产品的数量，射击比赛中击中目标的次数等。近似服从二项分布。长度、零件尺寸、电子管寿命等的测量误差。服从或近似服从正态分布。这两种分布密切相关。研究表明，如果一个随机变量服从二项式分布，二项式分布可以近似地被正态分布，即随机变量所代替。(1)如果射击者每次射击都有击中目标的概率，则每次射击的结果是相互独立的。计算他连续三次击中目标的概率；他10次击中目标多少次？并解释原因。(2)如果射击者在每次射击中击中目标的概率为，并且每次射击的结果彼此独立，则在100次射击中，计算击中目标的次数。参考数据：命题意图本主题研究二项式分布和正态分布。这是一个中等范围的话题。解决方法：(1)(i)记住这个事件：“连续三次击中目标两次”(3分)(ii)如果射击者10次击中目标，则(5分)因此(或者也可以)当时，当时，因此，他在10次击球中有6次击中目标的概率最高。(8分)(2)根据主题，如果一个随机变量，当，当，二项分布可以被正态分布近似所代替，即随机变量。假设，(12分)21.(12分)已知功能。(1)如果它是一个函数的极值点，现实数的值；(2)如果函数在区间中有且只有一个零点，则为实际数值的取值范围。命题意图本主题考察导数计算的导数性质的应用以及计算和求解能力的培养。难度：中等。(1)设置，然后,从主题来看，就是，另一方面，函数是递增函数。经过检查，这是函数的最小点，所以。(5分)(2)方法1:相当于，记住，函数在区间上有并且只有一个零点。,(1)立即，那时，它单调地增加。那时，它单调地减少。再说一遍，此时，桌子上只有一个零点，桌子上没有零点，这符合主题。(2)立即，那时，它单调地增加。那时，单调递减；那时，有一个单调的增长。再说一遍，此时，桌子上只有一个零点，桌子上没有零点，这符合主题。(3)立即，单调递增，并且，这时，桌子上只有一个零点，这符合问题的含义。(4)立即，那时，它单调地增加。那时，单调递减；那时，有一个单调的增长。再说一遍，此时，桌子上只有一个零点，桌子上没有零点，这符合主题。(5)当，那时，单调递减；那时，有一个单调的增长。因此，这时，桌子上只有一个零点，这符合问题的含义。6、什么时候，那时，单调递减；那时，有一个单调的增长。因此，世界上只有一个零点。从这个问题可以看出，桌子上没有零点。这需要解决。总而言之，(12分)方法2:显然不是零点，所以，那么点菜吧。带有零点的图像有一个公共点。那么，通过。何时容易得到，何时如此。所以，什么时候，什么时候，因此，它在总和上单调增加。它在天空中单调递减。并且倾向于，使，相当于倾向于，倾向于，因而倾向于；当它趋向于，它趋向于无穷大。嘿。根据图片，它符合主题。22.选修4-4:坐标系和参数方程)(该项满分为10分)众所周知，极坐标系的极点位于平面直角坐标系的原点，极轴与轴的非负半轴重合，单位长度相同。直线的极坐标方程是，曲线(参数)。(1)尝试写出直线的直角坐标方程和曲线的一般方程；(2)如果它是曲线上的移动点，找到命题意图本课题主要考察曲线方程、直线参数方程和极坐标方程、圆方程的变换，以及计算和求解的能力。(1)，因此，直线的直角坐标方程是，曲线，(参数)，参数消除，曲线的一般方程是。(5分)(2)由(1)可知的曲线：表示