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文档简介
用字母表示数教学目标: 1、理解用字母表示数的意义和作用。2、能正确掌握含有字母的乘法式子、乘号的简写。3、能正确运用字母表示运算定律,表示长方形、正方形的周长、面积计算公式。并能初步应用公式求周长、面积。4、在探索现实生活数量关系的过程中,体验用字母表示数的简明性。教学重点:理解用字母表示数的意义和作用。教学难点:掌握含有字母的乘法式子、乘号的简写。教学过程一、情境导入1导入:你今年几岁了?再过两年呢?再过三年、四年、n年呢? 学生回答自己的年龄,根据教师的问题回答:过几年就用年龄十几,n年就加n。2质疑:这里的n表示的是什么?(一个数)3揭题:今天咱们就来研究用字母表示数。(板书课题:用字母表示数)二、互动新授(一)教学用含字母的式子表示数量关系。1出示教材第52页例1。 引导:图中小红和爸爸也在探讨年龄的问题,从中你了解了哪些信息? 学生可能回答:小红1岁时爸爸31岁;爸爸比小红大30岁。2让学生尝试用算式表示爸爸的年龄。 出示教材第52页的表格,引导学生列式表示爸爸的年龄,并集体完成表格。3质疑:这些式子,每个只能表示某一年爸爸的年龄。你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗? 通过表格,学生能很快列出式子:小红的年龄+30=爸爸的年龄 追问:“小红的年龄”写起来有些麻烦,谁能想个办法让我们的书写更简便? 小组交流讨论,有些学生可能会想到用“小红”“红”代替小红的年龄,也有些学生可能会想到用一个字母或一个符号来代替。4重点引导学生用字母来代替。 引导学生说一说你是怎么写的?为什么这样写? 学生可能用n+ 30表示,n表示小红的年龄,n+30就表示爸爸的年龄;也有可能用a+30,用a代表小红的年龄,因为爸爸比小红大30岁,所以用a+30就是爸爸的年龄。(根据学生的回答板书代数式) 思考:大家都用一个含有字母的式子代替上面所有的算式,既简洁又方便。这些式子中的字母n、a都表示什么? (都表示小红的年龄。)(板书:小红的年龄) 追问:是不是只能用这些字母表示?还能用其他字母表示吗? 引导学生理解:可以用任意字母来表示小红的年龄。 质疑:这些字母可以表示哪些数呢?能表示200吗? 先让学生讨论,然后汇报:这里的字母能表示从1开始的自然数,但是不能表示太大的数,不能表示200,因为人不可能活到200岁。 引导学生小结:用字母表示数时,在特定的情况下,字母表示的数是有一定取值范围的,比如表示年龄时。5质疑:这些含有字母的式子都表示什么呢? (表示爸爸的年龄,也表示小红比爸爸小30岁。) 归纳:含有字母的式子,不但可以表示数,还可以表示两个数量之间的关系。(多媒体出示)6提问:如果用a表示小红的年龄,当a=11时,爸爸的年龄是多少? 学生自主计算,汇报:a+30=11+30=41(岁) 当a=12时呢?学生汇报:a+30=12+30=42(岁)(二)教学教材第53页例2。1引导:同学们想不想知道月球上到底有什么秘密呢?让我们一起来瞧瞧。 (出示教材第53页例2):观察情境图,说一说你知道哪些数学信息。 学生汇报:在月球上,人能举起物体的质量是地球上的6倍;在地球上我只能举起l5kg。 你们知道为什么人在月球上能举起的物体的质量是地球上的6倍吗? 拓展:是月亮的质量小的原因,月球引力是地球的六分之一。2探索:在地球上能举起l千克的物体,那么在月球上能举起多少千克?在地球上能举起2千克的物体、3千克的物体,在月球上能举起多少千克呢? 出示:教材第53页的表格。 通过刚才的列式,你能用含有字母的式子表示出入在月球上能举起的质量吗? 学生自主思考,集体交流。 引导学生把人在地球上能举起的质量用字母表示(以用x 表示为例): 人在月球上能举起的质量就是x 6千克。3简写乘号。 直接教学:x 6,我们可以写成6x ,中间的乘号省略不用写。在省略乘号时,一般要把数字写在字母的前面。 想一想:式子中的字母可以表示哪些数? 引导学生小结:人能举起的质量是有限的,因此字母表示的数也是有一定范围的,不能过大。4(出示教材第53页情境图)图中小朋友在月球上能举起的质量是多少? 学生自主解答,集体交流:6x =615=90(千克)(三)学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法。1、学生用文字叙述自己印象最深的一个运算定律。2、如果用字母a、 b或 c表示几个数,请你用字母表示这个运算定律。3、当用字母表示数的时候,你有什么感觉?4、你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗?请学生在草稿本上能写几个写几个,体会用字母表示数的优越性。根据学生写的情况师逐一板书。(学生在表示时,一定要清楚表示的是哪一个运算定律)加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律:ab=ba乘法结合律:(ab)c=a(bc)乘法分配律:(a+b)c=ac+bc减法的性质:a-b-c=a-(b+c)除法的性质:abc=a(bc)5、教学字母与字母书写。问:在这些用字母表示的定律、性质中,哪一个运算符号可以省略不写?是怎样表示的?(请一生板演)ab=ba (ab)c=a(bc)可以写成:ab=ba或ab=ba (ab)c=a(bc)或(ab) c=a(bc)(a+b)c=ac+bc可以写成:(a+b)c=ac+bc或(a+b)c=ac+bc其它运算符号能省略吗?数字与数字之间的乘号能省略吗?为什么?(小组同学之间互相说说)师强调:只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写。6、教学用字母表示计算公式的意义和方法。师:字母不但可以表示运算定律还可以表示公式、及数量关系。用S表示面积,C表示周长,a表示边长你能写出正方形的面积和周长公式吗?学生先自己试写,然后小组交流,看书讨论。问:(1)两个相同字母之间的乘号不但可以省略,还可怎样写?怎样读?表示的含义是什么? (2)字母和数字之间的乘号省略后,谁写在前面?师强调:a 表示两个a相乘,读作a的平方;省略数字和字母之间的乘号后,数字一定要写在字母的前面。三、巩固拓展1完成教材第53页“做一做”。先让学生说一说长方形纸条的面积公式:长宽。引导:此题的宽是3cm,怎样用含有字母的式子表示长方形纸条的面积? 放手让学生自主完成,列式汇报:3x 。教师提示乘号简写的注意事项。2完成教材第55页“练习十二”第1题。 先让学生回忆厘米、千克用什么字母表示(厘米:cm;千克:kg),再自主完成。四、课堂小结 这节课你学会了什么知识?有哪些收获? 引导总结:1含有字母的式子,不但可以用字母表示数,还可以表示一个结果以及两个数量之间的关系。在特殊情况下,字母的取值是有一定
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