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文档简介

1、如图，BO、CO分别平分ABC和ACB（1）若A=60，求BOC的度数（2）若A=100或120，则BOC又是多少度？（3）由（1）、（2）你发现了什么规律？（提示：三角形的内角和等于180）BO、CO分别平分ABC和ACB，1=2，3=4（1）A=60，1+2+3+4=120，1+4=60，BOC=120（2）若A=100，1+2+3+4=80，1+4=40，BOC=140若A=120，1+2+3+4=60，1+4=30，BOC=150（3）规律是BOC=90+12A，当A的度数发生变化后，结论仍成立2、已知AD是ABC的中线,求ABD与ADC的面积有何关系?你能用四种方法把一个三角形的面积四等分吗？解：AD是三角形ABC的中线，三角形ABD与三角形ADC面积相等。（等底同高，三角形等积）。把一个三角形面积四等分的方法：一。把三角形的任意一边四等分，然后连结对边的顶点与各分点。二。取三边中点，连结三条中位线。三。作一条中线把三角形分成了两个三角形，再作这两个三角形的中线。四。作一条中位线，一条中线，再作剩下那个三角形的中线。3、（1）若多边形的内角和为2340，求此多边形的边数（2）一个多边形的每个外角都相等，如果它的内角与外角的度数之比为3：2，求这个多边形的边数（1） 设此多边形的边数为n，则（n-2）180=2340，解得n=15故此多边形的边数为15；（2）设多边形的一个内角为3x度，则一个外角为2x度，依题意得3x+2x=180，解得x=362x=236=72，36072=5故这个多边形的边数是5图1，线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2，在图1的条件下，DAB和BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N.试解答下列问题：【小题1】在图1中，请直接写出A、B、C、D之间的数量关系：；【小题2】仔细观察，在图2中“8字形”的个数：个；【小题3】图2中，当D=50度，B=40度时，求P的度数。【小题4】图2中D和B为任意角时，其他条件不变，试问P与D、B之间存在着怎样的数量关系.说明理由。（直接写出结果，不必证明）。【小题1】 A+D=C+B【小题2】 6 个【小题3】解：DAP+D=P+DCPPCB+B=PAB+PDAB和BCD的平分线AP和CP相交于点PDAP=PAB，DCP= PCB+得：DAP+D+PCB+B =P+DCP+PAB+P 又D=50度，B=40度50+40=2PP=45【小题4】关系：2 P=D+B 【小题1】根据三角形内角和定理即可得出A+D=C+B；【小题2】根据“8字形”的定义，仔细观察图形即可得出“8字形”共有6个；【小题3】先根据“8字形”中的角的规律，可得DAP+D=P+DCP，
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