2.1 整式3 第3课时 多项式

第二章 整式的加减教学备注学生在课前完成自主学习部分2.1 整式第3课时 多项式学习目标：1.理解多项式、整式的概念.2.会确定一个多项式的项数和次数.重点：理解多项式的有关概念.难点：会确定一个多项式的项数和次数.自主学习一、知识链接1. 单项式的有关概念：（1） 由_与_（或_与_）相乘组成的代数式叫做单项式.单独的一个_或一个_也叫单项式.（2）单项式中的_叫做这个单项式的系数. 单项式中的_叫做这个单项式的次数.2. 的系数是_，次数是_.二、新知预习【自主归纳】1. 几个_的和叫做多项式；2.多项式中的每一个_都叫做这个多项式的项，多项式含有几项，这个多项式叫做_.3.不含_的项叫做常数项.4.多项式里，_的次数，叫做这个多项式的次数,多项式的次数是几，这个多项式叫做_.5. _和_统称为整式.三、自学自测1.多项式有_项，它们分别是_ _.其中常数项是_，它是一个_ _次_项式.2.多项式a3a2bab2b3的项数为_，次数为_.3.多项式3n42n21的次数为_，常数项为_.四、我的疑惑_教学备注配套PPT讲授1.情景引入（见幻灯片3）2.探究点1新知讲授（见幻灯片4-13）课堂探究1、 要点探究探究点1：多项式的相关概念问题1：列式表示下列数量（1）温度由t下降5后是_.（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要_元.（3）如图三角尺的面积为_. （4）如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是_.问题2：上述几个式子都是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？要点归纳：1.几个单项式的和叫做多项式2.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项3.不含字母的项叫做常数项4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数5.单项式与多项式统称为整式例1 下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？是单项式的指出系数和次数，是多项式的指出项和次数：要点归纳：(1)多项式的各项应包括它前面的符号；(2)多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前面的符号；(3)要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的；(4)一个多项式的最高次项可以不唯一.教学备注配套PPT讲授3.探究点2新知讲授（见幻灯片14-17）例2：已知5xm104xm4xmy2是关于x、y的六次多项式，求m的值，并写出该多项式.【归纳总结】 解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数.然后根据题意，列出方程，求出m的值.探究点2：多项式的应用例3 如图所示，用式子表示圆环的面积当r=15 cm，r=10cm时，求圆环的面积（取3.14 ） 例4某公园的门票价格是：成人10元/张；学生5元/张.（1） 一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？ 针对训练 1.将代数式3，x2，3a1，x2yz，填入适当的空格中（填序号）：单项式：_；多项式：_；整式：_.2.多项式3m3-2m-5+m2的常数项是_，一次项是_，二次项的系数是_.3.（1）a，b分别表示长方形的长和宽，则长方形的周长l_，面积S_，当a2 cm，b3 cm时，l_ cm，S_cm 2 ；（2）a，b分别表示梯形的上底和下底，h表示梯形的高，则梯形面积S_，当a2 cm，b4 cm， h5 cm时， S_cm 2 4.如果xn(m1)x2为三次二项式，求m2n的值教学备注配套PPT讲授4.课堂小结5.当堂检测（见幻灯片18-20）二、课堂小结 系数：单项式中的数字因数. 单项式 次数:所有字母的指数的和.整式 项：多项式中的每个单项式叫多项式的项. 多项式 （其中不含字母的项叫做常数项） 次数：多项式中次数最高的项的次数.当堂检测1.下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？3x，2x-1， ，-ab，-5， -1，3m-4n+m2n2. 判断正误：（1） 多项式-x2y+2x2-y的次数2（ ）（2）多项式 -a+3a2的一次项系数是1（ ）（3）-x-y-z是三次三项式（ ）3.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为，一次项系数为，常数项为7，则这个二次三项式为_4.若是关于x的一次式,则a =_,