四年级奥数专项精选——盈亏问题和植树问题

希望教育学校 学习改变命运！四年级奥数秋季班专项练习盈亏问题知识问答：相信你自己可以自我做主！盈亏问题的数量关系是：（1）（盈亏）两次分配差=份数 （大盈小盈）两次分配差=份数 （大亏小亏）两次分配差=份数（2）每次分的数量份数盈=总数量每次分的数量份数亏=总数量小试身手：放轻松专心点，你就是最棒的！【例1】一个植树小组植树。如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。这个植树小组多少人？一共有多少棵树？【试一试】1、幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分2个，则剩下20个；如果每人分3个，则差40个。幼儿园有多少个小朋友？一共有多少个积木？2、某校安排宿舍，如果每间6人，则16人没有床位；如果每间8人，则多出10个床位。问宿舍多少间？学生多少人？【例2】学校将一批铅笔奖给三好学生。如果每人奖9支，则缺45支；如果每人奖7支，则缺7支。三好学生有多少人？铅笔有多少支？【试一试】1、将月季花插入一些花瓶中，如果每瓶插8朵，则缺少15朵；如果每瓶改为插6朵，则缺少1朵。求花瓶的只数和月季花的朵数。2、美术小组的同学分发图画纸。如果每人发5张，则少32张；如果每人发3张，则少2张。美术小组有多少名同学？一共有多少张图画纸？3、一些少先队员到山上去种一批树。如果每人种16棵，还有24棵没种；如果每人种19棵，还有6棵没有种。问有多少名少先队员？有多少棵树？4、杨老师将一叠练习本分给同学。如果每人分7本还多7本；如果每人分8本则正好分完。算一算有几个学生？这叠练习本一共有多少本？【例3】学校给一批新入学的学生分配宿舍。如果每个房间住12人，则34人没有位置；如果每个房间住14人，则空出4个房间。求学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？【试一试】1、某校有若干个学生寄宿学校，若每一间宿舍住6人，则多出34人；若每间宿舍住7人，则多出4间宿舍。问宿舍有多少间？寄宿学生有多少人？2、育才小学学生乘汽车去春游。如果每车坐65人，则有15人不能乘车；如果每车多坐5人，恰好多余了一辆车。问一共有几辆汽车？有多少学生？【例4】少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；如果其中2人各挖4个，其余的人各挖6个树坑，就恰好挖完所有树坑。少先队员一共挖多少树坑？【试一试】1、老师给幼儿园的小朋友分苹果。如果每个小朋友分2个，还多30个；如果其中的12个小朋友每人分3个，剩下的每人分4个，则正好分完。一共有多少个苹果？2、在一次大扫除中，老师分配若干人擦玻璃。如果其中2人各擦4块，其余每人擦5块，则余22块；如果每人擦7块，正好擦完。求擦玻璃的人数和玻璃的块数。课 外 作 业 家长签名： 1、竹苑小学三四年级同学坐车去春游，分4辆车出发，如果每车坐40人，有10人不能坐车。如果每车多坐5人呢？够坐吗？2、一袋巧克力，平均分给4个人，还剩2个，平均分给6个人，还多4个，这袋巧克力有多少个？3、有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每船坐9人。问：这个班共有多少同学？4、老师将一些练习本发给班上的学生。如果每人发10本，则有两个学生没分到；如果每人发8本，则正好发完。问有多少个学生？有多少本练习本？5、崔老师给美术兴趣小组的同学分若干支彩色笔。如果每人分5支则多12支；如果每人分8支还多3支。请问每人分多少支则好把彩色笔分完？6、学校分配学生宿舍。如果每个房间住6人，则少2间宿舍；如果每个房间住9人，则空出2个房间。问学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？7、小红家买来一篮橘子分给全家人。如果其中二人每人分4只，其余每人分2只，则多出4只；如果其中一人分6只，其余每人分4只，则又缺12只。小红家买来多少只橘子？小红家共有多少人？四年级奥数秋季班专项练习植树问题知识问答：相信你自己可以自我做主！在一定长度的线路上，等距离地安排若干个点植树，植树的棵数、间距（相邻两棵树之间的距离）与线路的总长之间存在某种数量关系，研究这种数量关系的问题通常被称为植树问题。1线段上的植树问题分以下三种情形讨论：（1）两端都种，那么， 棵数 = 线路和全长 间距+1 线路的全长 = 间距（植树的棵数-1） 间距 = 线路的全长 （植树的棵数-1）（2）一端种，另一端不种，那么， 棵数 = 线路的全长 间距 线路的全长 = 间距植树的棵数 间距 = 线路的全长植树的棵数（3）两端都不种，那么，棵数 = 线路的全长 间距-1 线路的全长 = 间距（植树的棵数+1） 间距 = 线路的全长 （植树的棵数+1）2封闭图形的植树问题，相当于哪种植树问题？3注意啦！两侧、圆形、两旁等等关键词！4时钟、切割、爬楼等问题都是植树问题的变形呀！小试身手：放轻松专心点，你就是最棒的！【例1】在一条马路的一边种树，从头到尾一共种了45棵，相邻两棵之间相距5米，这条马路长多少米？【试一试】1、在一条长42米的街道两边，每隔6米插一面彩旗（两端都不插），一共需要插多少面彩旗？2、两栋楼相隔220米，两楼中间以相等距离种了10棵树，每相邻两棵之间相距多少米？【例2】两棵杨树相距75米,在中间又等距离地栽了14棵白玉兰树。第9棵与第1棵之间相距多少米?【试一试】1、两棵树相隔45米，在中间以相等距离增加8棵树后，第8棵与第1棵相隔多少米？2、在一条道路的两旁栽树，一共栽了32棵，每隔8米栽一棵（两端各栽一棵），这条路长多少米？【例3】时钟4点钟敲4下，6秒敲完，那么，8点钟敲8下，几秒敲完？【试一试】1、 时钟6时敲6下，5秒敲完。那么，这只钟12时敲12下，几秒敲完？2、 一位科学家在做一项实验，他从下午9时30分开始做第一次记录，以后每隔20分做一次记录，他做第七次记录时是几时几分？3、 把一根木头锯成4段需要6分，如果要锯成13段，需要多少分？【例4】一个老人以变的速度在公路上散步，他从第1根电线杆走到第12根电线杆用了22分。如果这个老人走了36分，那么，他应该走到第几根电线杆？（相邻两根电线杆之间的距离相等。）【试一试】1、 小平以不变的速度在小路上散步，他从第1棵树走到第7棵树用了24分。如果他走了40分，应该走到第几棵树？（相邻两棵树之间的距离相等。）2、一个人到一幢十层大楼的第八层办事，不巧停电，电梯停开。如果这个人从第一层走到第四层要48秒，那么，他以同样的速度从第四层走到第八层，需要多少秒？【例5】四年级学生260人排成十路纵队做操，也就是每十个人一排，排成许多排。已知相邻两排之间相隔1米，这支队伍长多少米？【试一试】1、在一个正方形广场四周安装路灯，四个顶点都装有一盏，这样每边都有15盏，四周共装路灯多少盏？2、 五（1）班48名学生排成四路纵队，已知相邻两排之间相隔2米，这支队伍长多少米？【例6】一个圆形花坛，绕着它走一圈是90米，如果沿它的周围每隔6米栽一株丁香花，再在每相邻的两株丁香花之间等距离地栽两株月季花。问丁香花和月季花各栽了多少株？【试一试】1、一个圆形花圃的周长是60米，沿它的周围每隔3米插一面红旗，每两面红旗中间插一面黄旗。问红旗和黄旗各插了多少面？2、有一个圆形花圃，周长是120米，每隔6米栽一棵黄杨树，每两棵黄杨树之间等距离地栽3棵月季花。花圃周围栽了多少棵黄杨树？栽了多少棵月季花？课 外 作 业 家长签名： 1、在一条环行跑道上，每隔4米插一面彩旗，一共需要插42面，这条跑道长多少米？2、两盆花相隔12米，在中间以相等距离增加11盆花后，第9盆与第3盆花之间相隔多少米？3、有一条公路长450米，在两旁栽树，两端各栽一棵，每隔18米栽一棵柳树，每两棵柳树之间以相等的距离栽了3棵槐树，问柳树、槐树各栽了多少棵？4、在一个正方形操场四周插彩旗，四个顶点都插一面，这样每边都有10面。四周共插彩旗多少面？5、在一条马路的两侧种树，每隔10米种一棵（两端都不种），这条马路全长240米，一共需种多少棵树？6、林林以不变的速度在小路上散步，小路边有一排树。他从第1棵树走到第9棵树用了32分。如果从第1棵树算起，他走了60分，那么，应该走到第几棵树？（假定相邻两棵树之间的距离都相等。）7、一条路长100米，在这条路的一旁从头到尾每隔5米插1面彩旗，一共要插多少面彩旗？8、在一条长75米的长廊一边摆花盆，起点和终点都摆，一共摆了26盆。相邻两盆花之间的距离相等，相邻两盆花之间相距多远？9、小红家所在的那座楼房，每上一层楼要走21个台阶，到小红家要走126个台阶，小红家住几楼？四年级奥数竞赛拓展A1、要把一根木头锯成5小段，每锯一小段要用15分。李叔叔从上午8时10分开始锯，中间不休息，锯完时是几时几分？2、 有一根180厘米长的绳子，从一端开始每隔3厘米作一记号，每隔4厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断，绳子共被剪成了多少段？3、 要两棵松树之间以相等的距离摆放了14盆花（松树与相邻花盆的间隔等于相邻两盆花的间隔），第1棵松树与第5盆花相隔10米，那么，两棵松树相隔多远？4、 一座桥全长168米，计划在桥的两侧栏杆上各安装16志广告牌，每块广告牌的横长为3米，靠近桥两头的广告牌距离桥端都是15米。相邻两块广告牌之间相隔几米？5、在一个湖泊周围筑成周长是3060米的大堤，堤上每隔6米栽柳树1棵，然后在相邻的两棵柳树之间栽桃树2棵，大堤上栽柳树和桃树各多少棵？6、小平和小亮同住在一幢大楼里，小平住五楼，小亮住四楼，小平每天回家要走80级台阶，小亮回家要走多少级台阶？四年级数学竞赛扩展B1、一只母鸡生鸡蛋很有规律，总是连着两天生一只蛋，以后就要空一天不生蛋。已知2005年元旦这天没有生蛋，2005年全年一共生（ ）个蛋。2、某班统计数学成绩，得平均分85.13，经复查，发现将吴江的87分误看作78分，再计算平均分85.31，这个班有学生（ ）人。3、一本书300页，编上页码1、2、3、4、300，问数字1在页码中出现（ ）次。4、从0，1，4，7，9，中选四个数字，可组成