电大本科小学教育《数学思想与方法》试题及答案

(宝丰县教师进修学校马的收集和提供)中央广播电视大学2010-2011学年第一学期“开放本科”期末考试数学思维和方法考试问题第一，判断问题(正确或错误，每个问题4分，共20分)1.数学抽象摆脱了客观事物的物质性质，通过提取其数量和形状，数学抽象没有物质性。（）2.数学理论体系内的每个命题都必须提出证明。（）反例否定一个命题时没有特殊的威力。（）4.非个性的发现引发了第二次数学危机。（）第一个使用数学模型方法的中国古人。（）第二，填空(每个空间3分，共30分)6.数学的第一次危机是由登场引起的。7.传统数学教学只注重数学知识传授，忽视数学思想方法的发掘、整理、提炼。8.数学模型方法是9.菱形概念的抽象过程是通过添加新的特征，即平行四边形概念，加强了平行四边形概念。10.在计算机时代，已经成为与理论方法、实验方法并行的第三种科学方法。11.反驳反例是否定的思维形式。12.规范化方法中包含的三个元素是、第三，简单的回答(每个问题10分，共40分)13.简述比喻的意义，数学中常用的比喻是什么？14.常数数学应用的限制是什么？15.简述了代数解题方法的基本思想。16.简述九章算术和几何原本两大书的特点。四、论述问题(10分)17.试用方块图表示并说明了用特殊方法解决问题的一般过程。试卷代码：1173中央广播电视大学2010-2011学年第一学期“开放本科”期末考试数学思维和方法考试题答案和评分标准(仅供参考)2011年1月一、判断问题(每个问题4分，共20分)1.范例2 .否3 .否4 .否5 .是第二，填空(每个空间3分，共30分)6.不合理的(或)呸。)7 .格式化8.用数学模型解决问题的一般数学方法9。组旁边是一样的10.计算方法11.特殊常规12.目标化目标化路径第三，简单的回答(每个问题10分，共40分)13.简述比喻的意义，数学中常用的比喻是什么？答：所谓比喻，是指某事物具有的任何属性，推测类似的事物也具有该属性的一种推理方法(5分)。数学中常用的相似之处包括表面类比、深层类比、沟通类比(5分)。14.常数数学应用的限制是什么？答：随着太阳中心说的建立，17世纪的人们面临着如何改善行星位置计算，以及如何解释地球静止的物体不动而下落的物体仍然落在地球上(3分)的问题。这些问题的核心是物体的运动。对于具有这种运动特性的问题，人们已经拥有的数学知识分子算术、初等代数、初等几何、由三种解法组成的初等数学看起来无效(3分)。初等数学以常数(即常数)和固定图为研究对象(因此，这部分也称为常数数学)。使用这些知识可以有效地解释和解释比较稳定的事物和现象。但是对于这些运动变化的事物和现象，没有办法(4分)。15.简述了代数解题方法的基本思想。答：代数解题方法的基本思想是：首先根据问题的条件，包含已经知道的和未知的数字，根据等量的关系列出方程(5分)。然后以方程为常数等变，求出未知数的值(5分)。16.简述九章算术和几何两大书的特点。A: 几何原本特征：封闭演绎体系、抽象内容、公理化方法：(5分钟)九章算术特征：开放诱导体系、算法化内容、建模方法。(5分)第四，论述问题(10分)17.答：试用方块图说明了用特殊方法解决问题的一般过程。这个方块图告诉我们：如果我们面临的问题a更难解决，可以先做a特殊化a。a和a比较，外延变小，所以意义只能变大。因此，A 得出的结论B7大体上意义更大(2.5分)。将信息B7反馈给问题a，提出解决问题的新信息，推导结论b更容易(2.5分)。如果解决问题a有困难，可以再次专门化a，进一步增加信息量，重复多次，最后推结论b解决问题a(2.5分)。(宝丰县教师进修学校马的收集和提供)中央广播电视大学2009-2010学年第二学期“开放本科”期末考试数学思维和方法考试问题一、单一选择题(每题4分，共40分)摘要一般包括经验摘要和理论摘要两种。经验的概述从事实上升到对个别事物的观察陈述的普遍认识。A.从对个人特性的理解抽象到物种特性B.从对个人特性的认识上升到个人所属物种的特性C.从对个人特性的认识上升到个人所属的特性D.对个人特性的认识抽象为对象所属物种的特性算法可分为两大类()。A.多项式算法和指数算法B.一元算法和代数算法C.一元算法和指数算法D.多项式算法和代数算法反驳反例是利用否定_ _ _ _ _的思维形式。（）A.一般特殊B.范例例外C.在特殊情况下D.特别普通4.类比是人们利用类比方法得到推测的一种思想方法。其主要阶段是。A.模拟1联想猜想b .联想1类比猜想C.联想推测类比d .类比1联想5.归纳猜测是利用归纳法得出的推测，其思维阶段是。A.概括特殊情况。b .特殊情况概括推测。C.推测特殊情况。d .推测概括了特殊情况。6.传统数学教学只注重数学知识传授，忽视数学思想方法的发掘、整理、提炼。A.理论b .实践C.模型d .格式所谓统一性是()之间的协调。A.部分和部分、全部和全部b .格式和内容C.部分和部分、部分和完整d .理论和实践8.数学的第二次危机始于17世纪，牛顿和莱布尼兹创立。A.微积分B.解析几何图形C.数学悖论D.无理数9.指出我国数学课程标准(实验草案)的总体目标包括数学知识和。（）A.数学知识数学思想B.数学事实数学活动经验数学理论数学实践D.数学模型数学活动经验10.所谓特殊化，是指研究问题时，()的思想方式。A.从对象的给定集合开始，考虑包含该集合的较大集合B.从对象的给定范围开始，考虑该范围中较小的部分C.从对象的给定数量集开始，考虑该集中包含的子集D.从对象的给定集合开始，考虑集合中包含的小集合第二，判断问题(正确或错误，每个问题4分，共20分)1.数学史上著名的“戈涅斯堡七教问题”终于证明了欧拉一笔不可分割。（）分类方法有两个元素：父项和子项。（）算法具有无限、不确定性和有效性。（）4.理论方法、实验方法和计算方法由三种科学方法并行。（）第一个使用数学模型方法的中国古人。（）第三，简单的回答(每个问题10分。共40分)1.建模的方法，开放的诱导体系，算法化内容之间的关系？算术和代数解题方法的基本思想有何不同？你能简要说明社会科学数学化的主要原因吗？四、开放式问题(10分)作为数学教师，你认为如何加强小学数学教育中数学思想的渗透？试卷代码：1173中央广播电视大学2009-2010学年第二学期“开放本科”期末考试数学思维和方法考试题答案和评分标准(仅供参考)2010年7月一、单一选择题(每题4分，共40分)1.B2.A 3 .D 4 .C 5 .b6.D7 .c 8 .a 9 .b 10 .d二、判断问题(每个问题4分，共20分)1.对2。大三。大四。大5。大第三，简单的回答(每个问题10分，共30分)1.答：建模方法与开放的诱导体系和算法化内容之间相互适应，相互促进。(两点)每个数学模型之间也有一定的联系，但相对独立性更强。一个数学模型的建立和另一个数学模型之间没有逻辑相关性。因此，可以根据需要随时从社会实践中提取新的数学模型。(3点)另一方面，利用模型方法研究数学，新的数学模型是从哪里来的呢？要找到现实的根源类型，基于现实问题研究，不能产生封闭的演绎体系。(两点)实际解决问题的要求是，通过建模方法得到的结果必须能够检验其正确性和合理性，为了得到实际可用的结果，还提出了算法化内容。(3点)2.答：区别在于，解决算术问题涉及的量必须是已知的量，解决代数问题涉及未知的量参与运算(5分)；算术方法的核心是行表达式，代数方法的核心是列方程。(5分)答：首先，社会管理需要准确的量化依据。(2.5分)第二，社会科学理论体系的发展要准确。(2.5分)第三，出现了适合研究社会史现象的新数学分支；(2.5分)第四，电子计算机的开发和应用。(2.5分)四、开放式问题(10分)这个问题的答案不是唯一的。(宝丰县教师进修学校马的收集和提供)中央广播电视大学2009-2010学年第一学期“开放本科”期末考试数学思维和方法考试问题2010年1月一、单一选择题(每题4分，共40分)1.所谓比喻是指()。A.由某事物推测为与另一事物相似的推理方法B.某种事物具有的一种属性，可以推测类似的事物也具有该属性的推理方法C.根据某事物的属性知道另一事物属性的一种方法D.两种类型的事物可比较的推理方法推测有两个重要特征()。A.推测和准确性B.科学性和准确性c .准确性和必要性d .科学性和猜测性所谓数学模型方法是()。A.用数学模型解决问题的一般数学方法B.使用数学原理解决问题的一般数学方法C.用数学实验解决问题的一般数学方法D.使用数学工具解决问题的一般数学方法数学模型具有()属性。A.抽象、随机性和演绎、预测B.抽象、精确的动物和需要、预测C.抽象、准确和演绎、预测D.抽象、准确和演绎、偶然性摘要一般包括两种：业务摘要和理论摘要。经验的概述是从事实出发，以对个别事物的观察陈述为基础的。上升到普遍认识。A.从对个人特性的认识上升到个人所属物种的特性B.从对个人特性的认识增加到集体特性C.集体特性增加到个别特性。D.由属特性增加为物种的特性6.三段论是演绎推理的主要形式，由三部分组成。A.大结论、小结论和推论B.小前提、小结论和推理C.大前提、小结论和推论D.大前提、小前提和结论7.传统数学教学只关注-的教学，在生产知识的过程中忽略了的发掘A.物化数学知识，数学理论方法B.公式数学知识，数学思维方法C.加强数学解题，数学思维方法D.数学系统结构知识，数学思维方法8.专业化的方法是在研究问题上。()的思想方法A.使用特殊方法解决问题B.从对象的给定集合开始，考虑该集合中包含的小集合C.考虑范围中包含的较小范围，从对象的给定范围开始D.从对象的指定部分开始，考虑该部分包含的较小部分9.分类方法的原则如下()A.按类型划分阶段B.按角色逐步执行C.根据特性逐步划分D.不重复、不缺失、相同标准、分阶段数学模型可以分为三类()A.人口模型、交通模型、生态模型B.计划模型、生产模型、环境模型C.概念、方法类型、结构类型D.基本模型、几何模型、图论模型第二，判断问题(正确或错误，每个问题4分，共20分)1.随机现象是个人的、整体的、随机的、没有规律的、无序的现象。（）2.数学学科的新发展分形几何。那个分形的想法是放大对象的细节部分，使其结构和以前一样。（）3.我国中小学的数学成绩被世界公认，“高分必然产生高创造力”，我国中学生的科学考试成绩名列前茅。（）4.我国数学课程标准指出，数学知识就是“数字、形状、演绎知识”。（）5.数学的基本知识和数学思想方法是数学教育的两条主线，两条主线。（）第三，简单的回答(每个问题10分，共30分)1.简述比喻的意义，数学中常用的比喻是什么？计算工具开发的简要说明。3.简述小学数学加强